对一道上海中考题的探究与推广

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上海2007年中考压轴题的第一个小题是这样的:已知:∠MAN=60°,点B在射线AM上,AB=4(如图1).P为直线AN上一动点,以BP为边作等边三角形BPQ(点B、P、Q按顺时针排列),O是△BPQ的外心.当点P在射线AN上运动时,求证:点O在∠MAN的平分线上.
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