【摘 要】
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球谐函数是拉普拉斯方程的球坐标系形式解的角度部分,在经典场论、量子力学等领域广泛应用.基于量子力学中的角动量算符和连带勒让德方程,设定广义函数的条件下,利用分离变量
【基金项目】
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甘肃省教育厅高等学校创新能力项目(2019A-112),国家自然科学基金(11565018)
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球谐函数是拉普拉斯方程的球坐标系形式解的角度部分,在经典场论、量子力学等领域广泛应用.基于量子力学中的角动量算符和连带勒让德方程,设定广义函数的条件下,利用分离变量法推导出球谐函数的一般方程式,进而解出n、l分别为0,1,2,3,4,5时的球谐函数.另外,根据球坐标的自变量定义域,设定自变量θ、φ的条件下,得到了不同状态的球谐函数及其原子轨道.最后,利用MATLAB软件对不同的n、l所对应的球谐函数和原子轨道进行仿真模拟,得到了简明扼要、直观清晰的可视化结果.这种可视化的研究思路为研究球谐函数及其原子轨道
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