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摘 要：本文對卷烟和滤棒物理性能综合测试台中的圆周和滤棒圆度测试单元测量结果不确定度进行了分析与评定，其中充分考虑了测量单元读数、标准器、温度等因素引入的不确定度分量，并给出了具体的计算公式和分析。通过完整的分析与评定对测量方法的可行性进行了验证，发现现有的测量方法并无法满足检定规程中的测量结果要求，因此提出增量测量次数或更换精度更高的标准器的建议。
关键词：圆周和滤棒圆度测试单元;不确定度;综合测试台
Abstract：This article analyzes and evaluates the uncertainty of the measurement results of the circumference and filter-rod roundness test units in the comprehensive test bench for the physical properties of cigarettes and filter rods. The uncertainty component introduced by measuring unit reading，standard，temperature and other factors is fully considered. Through analysis，it is found that the existing measurement methods cannot meet the requirements of measurement results in the verification regulation. Therefore，it is suggested to increase the measurement times or replace the standard with higher precision.
1 引言
随着市场竞争的加剧，烟草行业所面临的市场压力也越来越大。为了保持企业的持续发展并能在竞争中保持领先的位置，努力提升产品的质量至关重要。其中卷烟和滤棒外观和物理性能是产品质量的最明显的表现[1]，于是保证卷烟和滤棒物理性能能够满足要求是烟草行业最基本的工作。
卷烟和滤棒物理性能综合测试台（以下简称综合测试台）是一种用于测试卷烟和滤棒物理性能指标的测试仪器，测试的物理性能主要包括卷烟质量、卷烟和滤棒圆周、滤棒圆度、卷烟和滤棒长度、卷烟吸阻和滤棒压降、卷烟通风率、卷烟和滤棒硬度。本文将主要其中的圆周和滤棒圆度测试单元测量结果不确定度进行分析研究。
2 圆周和滤棒圆度测试单元测量方法
2.1测量设备
圆周（圆度）标准棒。要求其表面不应有裂纹、碰伤、划痕和锈蚀等缺陷，且直径最大允许误差为±0.003mm、圆周符合10mm～30mm，且标准棒的量值应均匀分布。
2.2检定环境
检定时，要求温度在（22±2）℃，相对湿度在（60±5）%的范围内，周围无剧烈振动干扰。
2.3检定方法
圆周和滤棒圆度测试单元是采用比较测量原理[2]。选取5支圆周（圆度）标准棒，在测量前，对标准棒进行清洁，保证表面光滑无毛刺无油渍，然后用圆周和滤棒圆度测试单元对每支标准棒重复测10次，观察综合测试台指示表的读数，并记录在原始记录（如附表1）上，最后计算10次测量的平均值。其中，圆周（圆度）标准棒的直径最大允许误差为±0.003mm、圆周符合10mm～30mm，且标准棒的量值应均匀分布。
若每个测量值与标准棒标称值之间的差值在±0.01mm的范围内，且每个测量值与平均值之间差值的绝对值在±0.01mm的范围内，则表示圆周和滤棒圆度测试单元检定合格。
3 不确定度度分析与评定
依据JJG（烟草）01-2012《卷烟和滤棒物理性能综合测试台检定规程》，对圆周和滤棒圆度测试单元的测量结果不确定度进行评估。
3.1建立测量模型
根据测量原理和方法可知，圆周和滤棒圆度测试单元的读数值与标准棒的标称值之间，两者相互独立，则得到测量模型[3]：
式中：——圆周和滤棒圆度测试单元在某点的示值误差，mm;——圆周和滤棒圆度测试单元指示表的平均测量值，mm;——圆周（圆度）标准棒的标称值，mm。
3.2方差和灵敏系数
3.3标准不确定度分量评定
3.3.1与测量单元读数有关的不确定度分量u（D）
（1）由读数时的量化误差引入的不确定度分量
圆周和滤棒圆度测试单元的直接测得值为标准圆周棒的直径，其指示表读数的分辨力为1μm，量化误差以等概率出现在半宽为0.5μm的区间内，故引入的不确定度分量：
（2）由测量重复性引入的不确定度分量
对于测量重复性引入的不确定度分量，对标称值为16.000mm的标准圆周棒，在重复性条件下连续测量10次，得到测量列16.0034，16.0176，16.0034，16.0176，16.0176，16.0176，16.0176，16.0176，16.0176，16.0176，则平均值为16.0148mm。
由贝塞尔公式[4]求单次测得值的实验标准差
则由重复性引入的标准不确定度分量为
由于量化误差小于测量重复性，故与测量单元读数有关的不确定度分量u（D）取测量重复性[5]，得：
3.3.2由标准器引入的不确定度分量
圆周标准棒的直径最大允许误差为±0.003mm，按均匀分布，取包含因子，则
2.3.3与测试单元与标准圆周棒的线膨胀系数引入的不确定度 检定时，要求温度在（22±2）℃范围内，对22℃的最大偏差为2℃。线膨胀系数之差假定小于10%，并假定服从U形分布（b=0.7），则
检定前，按照规程要求进行充分等温，标准圆周棒与圆周和滤棒圆度测试单元之间的温度差忽略不计。
3.4合成标准不确定度
测量结果的不确定度分量汇总见表2.
上述各不确定度分量间没有值得考虑的相关性，因此合成标准不确定度
3.5扩展不确定度
取包含因子则有
4结语
通过上文的分析计算，测量结果的扩展不确定度。根据JJG（烟草）01-2012《卷烟和滤棒物理性能综合测试台检定规程》中要求圆周和滤棒圆度测试单元直径测量最大允许误差为±0.01mm。由于
由此得出，检定规程中规定的检定方法不能满足圆周和滤棒圆度测试单元直径测量最大允许误差的要求。分析原因，是由于测量重复性和标准器引入的不确定度过大，导致测量结果的扩展不确定度偏大。因此，建议增加检定过程中对标准圆周棒的测量次数、或者更换精度更高的标准器[6]，以满足检定需要。
参考文献
[1] 王军. 烟草行业计量标准考核探讨[J]. 经济，2016（8）：00260-00260.
[2] 苗芊，杨荣超，等. JJG（烟草）01-2012卷烟和滤棒物理性能综合测试台检定规程[s].国家烟草专卖局，2012.
[3] 邱英，彭延岭. 测量不确定度评定与表示[J]. 机械工程师，2007，000（004）：60-62.
[4] 朱洪海. 对贝塞尔公式证法的探讨[J]. 计量与测试技术，2001，028（006）：8-9.
[5] 何晓延，何灵芝，王旻娟. 标准厚度块测量不确定度探讨[J]. 计量与测试技术，2016，043（005）：85-86.
[6] 赵文田，李文泉，李文斌. 方差分析法在卷烟滤棒质量控制中的应用[J]. 机械工程与自动化，2009（05）：118-119.
作者简介：
齐飞（1992-），男，汉族，湖北武汉，工学硕士，烟草设备技术、湖北中烟工業有限责任公司武汉卷烟厂、制丝车间设备技术员、
罗民、男、湖北中烟工业有限责任公司武汉卷烟厂、湖北省首席技师、
徐芳、女、武汉市计量测试检定（研究）所、长度室检定员、
卢晓波、男、湖北中烟工业有限责任公司武汉卷烟厂、新型烟草车间设备技术员、
陈青欣、女、湖北中烟工业有限责任公司武汉卷烟厂、技术员。
关键词：圆周和滤棒圆度测试单元;不确定度;综合测试台
Abstract：This article analyzes and evaluates the uncertainty of the measurement results of the circumference and filter-rod roundness test units in the comprehensive test bench for the physical properties of cigarettes and filter rods. The uncertainty component introduced by measuring unit reading，standard，temperature and other factors is fully considered. Through analysis，it is found that the existing measurement methods cannot meet the requirements of measurement results in the verification regulation. Therefore，it is suggested to increase the measurement times or replace the standard with higher precision.
1 引言
随着市场竞争的加剧，烟草行业所面临的市场压力也越来越大。为了保持企业的持续发展并能在竞争中保持领先的位置，努力提升产品的质量至关重要。其中卷烟和滤棒外观和物理性能是产品质量的最明显的表现[1]，于是保证卷烟和滤棒物理性能能够满足要求是烟草行业最基本的工作。
卷烟和滤棒物理性能综合测试台（以下简称综合测试台）是一种用于测试卷烟和滤棒物理性能指标的测试仪器，测试的物理性能主要包括卷烟质量、卷烟和滤棒圆周、滤棒圆度、卷烟和滤棒长度、卷烟吸阻和滤棒压降、卷烟通风率、卷烟和滤棒硬度。本文将主要其中的圆周和滤棒圆度测试单元测量结果不确定度进行分析研究。
2 圆周和滤棒圆度测试单元测量方法
2.1测量设备
圆周（圆度）标准棒。要求其表面不应有裂纹、碰伤、划痕和锈蚀等缺陷，且直径最大允许误差为±0.003mm、圆周符合10mm～30mm，且标准棒的量值应均匀分布。
2.2检定环境
检定时，要求温度在（22±2）℃，相对湿度在（60±5）%的范围内，周围无剧烈振动干扰。
2.3检定方法
圆周和滤棒圆度测试单元是采用比较测量原理[2]。选取5支圆周（圆度）标准棒，在测量前，对标准棒进行清洁，保证表面光滑无毛刺无油渍，然后用圆周和滤棒圆度测试单元对每支标准棒重复测10次，观察综合测试台指示表的读数，并记录在原始记录（如附表1）上，最后计算10次测量的平均值。其中，圆周（圆度）标准棒的直径最大允许误差为±0.003mm、圆周符合10mm～30mm，且标准棒的量值应均匀分布。
若每个测量值与标准棒标称值之间的差值在±0.01mm的范围内，且每个测量值与平均值之间差值的绝对值在±0.01mm的范围内，则表示圆周和滤棒圆度测试单元检定合格。
3 不确定度度分析与评定
依据JJG（烟草）01-2012《卷烟和滤棒物理性能综合测试台检定规程》，对圆周和滤棒圆度测试单元的测量结果不确定度进行评估。
3.1建立测量模型
根据测量原理和方法可知，圆周和滤棒圆度测试单元的读数值与标准棒的标称值之间，两者相互独立，则得到测量模型[3]：
式中：——圆周和滤棒圆度测试单元在某点的示值误差，mm;——圆周和滤棒圆度测试单元指示表的平均测量值，mm;——圆周（圆度）标准棒的标称值，mm。
3.2方差和灵敏系数
3.3标准不确定度分量评定
3.3.1与测量单元读数有关的不确定度分量u（D）
（1）由读数时的量化误差引入的不确定度分量
圆周和滤棒圆度测试单元的直接测得值为标准圆周棒的直径，其指示表读数的分辨力为1μm，量化误差以等概率出现在半宽为0.5μm的区间内，故引入的不确定度分量：
（2）由测量重复性引入的不确定度分量
对于测量重复性引入的不确定度分量，对标称值为16.000mm的标准圆周棒，在重复性条件下连续测量10次，得到测量列16.0034，16.0176，16.0034，16.0176，16.0176，16.0176，16.0176，16.0176，16.0176，16.0176，则平均值为16.0148mm。
由贝塞尔公式[4]求单次测得值的实验标准差
则由重复性引入的标准不确定度分量为
由于量化误差小于测量重复性，故与测量单元读数有关的不确定度分量u（D）取测量重复性[5]，得：
3.3.2由标准器引入的不确定度分量
圆周标准棒的直径最大允许误差为±0.003mm，按均匀分布，取包含因子，则
2.3.3与测试单元与标准圆周棒的线膨胀系数引入的不确定度 检定时，要求温度在（22±2）℃范围内，对22℃的最大偏差为2℃。线膨胀系数之差假定小于10%，并假定服从U形分布（b=0.7），则
检定前，按照规程要求进行充分等温，标准圆周棒与圆周和滤棒圆度测试单元之间的温度差忽略不计。
3.4合成标准不确定度
测量结果的不确定度分量汇总见表2.
上述各不确定度分量间没有值得考虑的相关性，因此合成标准不确定度
3.5扩展不确定度
取包含因子则有
4结语
通过上文的分析计算，测量结果的扩展不确定度。根据JJG（烟草）01-2012《卷烟和滤棒物理性能综合测试台检定规程》中要求圆周和滤棒圆度测试单元直径测量最大允许误差为±0.01mm。由于
由此得出，检定规程中规定的检定方法不能满足圆周和滤棒圆度测试单元直径测量最大允许误差的要求。分析原因，是由于测量重复性和标准器引入的不确定度过大，导致测量结果的扩展不确定度偏大。因此，建议增加检定过程中对标准圆周棒的测量次数、或者更换精度更高的标准器[6]，以满足检定需要。
参考文献
[1] 王军. 烟草行业计量标准考核探讨[J]. 经济，2016（8）：00260-00260.
[2] 苗芊，杨荣超，等. JJG（烟草）01-2012卷烟和滤棒物理性能综合测试台检定规程[s].国家烟草专卖局，2012.
[3] 邱英，彭延岭. 测量不确定度评定与表示[J]. 机械工程师，2007，000（004）：60-62.
[4] 朱洪海. 对贝塞尔公式证法的探讨[J]. 计量与测试技术，2001，028（006）：8-9.
[5] 何晓延，何灵芝，王旻娟. 标准厚度块测量不确定度探讨[J]. 计量与测试技术，2016，043（005）：85-86.
[6] 赵文田，李文泉，李文斌. 方差分析法在卷烟滤棒质量控制中的应用[J]. 机械工程与自动化，2009（05）：118-119.
作者简介：
齐飞（1992-），男，汉族，湖北武汉，工学硕士，烟草设备技术、湖北中烟工業有限责任公司武汉卷烟厂、制丝车间设备技术员、
罗民、男、湖北中烟工业有限责任公司武汉卷烟厂、湖北省首席技师、
徐芳、女、武汉市计量测试检定（研究）所、长度室检定员、
卢晓波、男、湖北中烟工业有限责任公司武汉卷烟厂、新型烟草车间设备技术员、
陈青欣、女、湖北中烟工业有限责任公司武汉卷烟厂、技术员。