凯瑞是一个聪明又活泼的女孩，她有一个哥哥名叫麦克。麦克并不是很喜欢凯瑞，他觉得自己才是家里最聪明的孩子，家里所有的好东西都应该留给自己，但现在，他却不得不和凯瑞分享一些东西，这让他很不高兴。凯瑞的家里只有一台电视机，麦克总是霸占着这台唯一的电视机看他喜欢的球赛，从不给凯瑞留一点点时间看卡通片。可怜的凯瑞只能在无聊的时候拿出自己心爱的布娃娃，向它诉说心里的烦恼。
　　凯瑞在学校的图书馆里看书时，无意间在一本书上发现了三道古老的几何作图题，书上说这三道几何作图题几千年来都没有人能够把它们画出来。凯瑞想：既然麦克认为他是最聪明的孩子，我就拿这几道题目去考考他，也让他以后别那么自以为是。想到这里凯瑞立刻拿出笔和纸记下了这三道几何作图题。
　　
　　回到家后，凯瑞拿出题目对哥哥说：“亲爱的哥哥，今天老师布置了几道作图题，要求只能使用没有刻度的、直尺和圆规，可我怎么也不会画。如果你今晚能帮我做出来的话，今后看电视我再也不和你抢了!”
　　麦克一听心想：凯瑞的年纪比我小，她的题目一定很简单，等我做出来之后就再没有人和我抢电视看了。于是麦克爽快地答应了。
　　凯瑞把从图书馆抄来的题目递给哥哥，说：“如果你做不出来，这个星期的电视都归我!”
　　“没问题!”麦克很自信地回答。
　　麦克在书桌上不停地画着图，不知不觉已经到了深夜，可是他一点头绪都没有。凯瑞却躲在一旁偷着乐。
　　第二天，凯瑞边吃着早餐边得意地告诉麦克：“昨天的题目是已经流传了上千年的数学谜题，迄今为止都没有人能做出来!”
　　此时的麦克十分后悔昨天的赌局，但无奈只能接受一周没有电视看的后果。
　　聪明的同学们，你们想不想试着做一做这三道几何作图题呢?如果你画出来了，说不定你将来能成为一位伟大的数学家呢!
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　　古希腊文明是欧洲文明的发源地，古希腊人对于数学无比的热爱，涌现出一批像阿基米德这样的杰出数学家。不过古希腊人对于几何作图向来只允许使用直尺(没有刻度只能用来作直线的尺子)和圆规，这种作图工具的限制使得“三等分角、倍立方体、化圆为方”三大几何作图问题成为数学史上的难解之谜。
　　相传大约在公元前430年，雅典流行着黑死病。为了消除灾难，雅典人向太阳神阿波罗求助，阿波罗提出要求，必须将他神殿前的立方体祭坛的体积扩大1倍，否则疫病会继续流行。雅典人百思不得其解，即使当时最伟大的学者柏拉图也感到无能为力。这就是三大几何难题之一的“倍立方体”问题。
　　另一大难题“化圆为方”问题由一个名叫安拉客萨歌拉的才子提出。相传公元前5世纪，安拉客萨歌拉对别人说：“太阳并非一尊神，而是一个非常大非常大的大火球。”结果他被仇人以亵渎神灵的罪名给关在牢里。也许是为了打发无聊的铁窗生活，抑或是为了发泄一下自己不满的情绪，于是他提出了一个数学问题：“怎样画出一个正方形，才能使它的面积与某一个已知圆的面积相等呢?”
　　至于“三等分角”问题的提出，人们普遍认为也许比前两个几何问题出现得更早，但是历史上找不出有关来源的记载。