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摘要：为了避免因一线技术人员现场抢险方案的错误判断而耽误抢险时间，或因技术错误和抢险方案制定不及时而导致溃口，根据防汛抢险实践和相关溃口失事案例，应用事故树分析法建立了现场抢险方案错误事故树图。依据事故树分析基本原理，对堤防溃口的现场抢险方案错误实例进行了定性、定量分析。结果表明： 现场抢险方案错误共有7种事故模式，现场抢险方案的前瞻性、综合性、针对性和有效性是防范现场抢险方案错误的侧重点及主要控制方向。
关键词：堤防溃口;事故树理论;定性分析;定量分析;防汛抢险
中图法分类号：TV871.3 文献标志码：A DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2021.08.005
文章编号：1006 - 0081（2021）08 - 0024- 04
0 引 言
目前，世界上最为常见的15种自然灾害中，因江河洪水泛滥而导致的经济损失及人身死亡事故长期居第一位。作为防御洪水的两大主要防洪工程措施，在防洪减灾中，水库溃坝、堤防溃口并不鲜见。例如，荆州就先后于1980，1998年两次发生堤防溃口事故。王运辉[1]就防汛抢险技术进行了研究，刘亚莲等[2]根据事故树理论就堤防失事风险进行了分析，但关于一线防汛抢险中现场抢险方案的研究却鲜有论述。杨梦云[3-4]在重大险情溃口事故防范分析中，运用事故树分析法构建了溃口或漫溢事故树，并将抢险方案错误作为中间事件，以此对相关基本事件进行了定性、定量分析，但该项研究中仅分析了2个导致抢险方案错误的基本事件。防汛抢险实践性很强，学界关于现场抢险方案的研究基本上仍然处在盲区，尤其是关于防汛抢险中现场抢险方案的定性、定量分析，一直是防洪减灾研究中的空白。本文根据防汛抢险实践和相关堤防汛期溃口失事案例，采用事故树分析（Fault Tree Analysis，FTA）法，建立现场抢险方案错误事故树图，通过定性、定量分析，找出现场抢险方案容易出现错误的关键因素，可为及时、正确制定抢险方案并根据水雨情和现场情况进行实时修正或修改提供依据。
1 事故树分析方法
1.1 基本原理
事故树分析法的基本原理是把不希望发生的事件作为顶上事件，层层分析与顶上事件有关的所有原因事件，一直分析到不能再分解或没有必要分析的基本事件为止[5]，通过逻辑门符号将各层中间事件和基本事件连接起来，构建事故树图。根据简化计算结果，达到定性、定量分析的目的。
1.2 计算公式
1.2.1 最小割集与最小径集
布尔代数法尤其适合于基本事件不太繁杂的分析。根据布尔代数的性质，可把任何布尔函数化为析取和合取两种标准形式。
1.2.2 结构重要度
结构重要度系数可按式（3）计算：
式中：[IΦi]为第[i]个基本事件的结构重要度系数;[Kj]为最小割集总数;[nj]为第[i]个基本事件所在的最小割集[Kj]的基本事件总数。
1.2.3 顶上事件发生概率
用“与门”或“或门”连接的顶上事件发生概率可根据事故树的结构，分别用式（4）、（5）求得。
用“与门”连接的顶上事件的发生概率PT为
用“或门”连接的顶上事件的发生概率为
式中：qi 为第i个基本事件的发生概率;PT为顶上事件发生的概率。
1.2.4 基本事件的概率重要度
概率重要度系数[Igi]用式（6）计算。
式中：[Igi]為第i个基本事件的概率重要度系数。
1.2.5 基本事件的关键重要度
关键重要度用式（7）计算。
2 现场抢险方案错误实例
2.1 荆州市公安县黄四咀溃口
1980年公安县黄四咀第4次洪峰，原有清水洞的堤脚附近先后发生了5处小型管涌，且清水洞流量逐渐减小直至断流。1980年8月4日08：00，外江水位大幅下降0.7 m后，5处原发小型管涌的其中一处管涌旁又出现新的管涌;15：30正式上报县三防指挥部，“险情名称浑水洞，洞径5 cm（麻浑）少量带砂，处理意见：内反滤（围井）不行外压。”现场技术人员因意见分歧，最后未能及时制定抢险方案，在发现险情13 h后溃口[6]。
2.2 荆州市公安县孟溪大垸严家台溃口
1998年7月10日，公安县虎渡河右岸孟溪大垸严家台堤脚附近发现了2处小型管涌，现场处置方案为派守险劳力分班坐哨观察;7月20日险情在水位平缓回落期的第1天第1次恶化后未做任何处置，现场处置方案仍是坐哨观察;7月25日水位大幅快速上涨1.56 m后，原发险情附近出现新的管涌，原发险情第二次恶化，现场技术人员对新、旧2处管涌分别制定了导滤堆和围井反滤方案，其后又将围井导滤改为填黄土平台内压的措施;仅2 d之后，水位于7月27日快速回落0.83 m，但险情不仅未随着水位的大幅回落而好转，反而出现第3次恶化，导滤堆疑似淤堵失效，渗水带沙，内压的黄土盖重也出现渗水，现场技术人员决定加高内压的黄土平台并将涌水带沙的二级导滤堆一起封埋。28 d内险情3次恶化（图1），8月7日0：00终致溃口。
2.3 现场抢险方案分析
根据公安县黄四咀溃口技术调查情况报告，调查组于1980年10月13日对溃口险情做了技术鉴定，该处险情为“管洞水平穿堤”，属穿堤管涌险情，当时虽有人提出围井导滤和做外压，但都未予以行动[6]，造成险情不断恶化，以致溃口。但从调查报告全文看，上报时的处理意见为内反滤（围井）不行外压。具体实施前，现场两种意见主要分歧在于：井内导滤材料到底是先砂后石，还是只用卵石不用砂。意见中忽视了现场抢险方案的时效性;而只用卵石不用砂的抢险方案更是有悖于管涌险情“导水抑沙”的抢护原则，未考虑到现场抢险方案的针对性和有效性，且抢险方案单一，没有及时针对该“水平穿堤”管洞采取“堤外寻找洞口，用棉絮塞口，或做黏土外帮”等综合性方案。 公安县孟溪大垸严家台溃口是经典案例之一。该处险情在第10天出现第1次恶化后，没有及时采取实质性的抢险方案;同时未根据当时的水情、雨情预报，预估水位大幅上涨后险情可能的发展趋势，没有考虑现场抢险方案的前瞻性，而是被动坐守到1998年7月25日水位大幅快速上涨1.56 m后出现第二次恶化，导致原发管涌发展成管涌群，虽然实施了导滤堆和围井导滤的抢险方案，但其后又将围井导滤改为黄土平台，使得抢险方案完全没有针对性与有效性;以致于在该方案实施的第2天，虽然水位快速回落0.83 m，但险情不仅未随着水位的大幅回落同步好转，反而出现第3次恶化，而加高内压盖重平台并将处置原发险情时实施的二级导滤堆一起封埋的抢险方案，更是再一次违背了管涌险情“导水抑沙”的抢险原则。该处险情在28 d内3次恶化，虽然反复警示，但在制定抢险方案时，既未考虑方案的前瞻性，也未考虑方案的针对性和有效性，终于在其后水位大幅上涨时溃口。
3 现场抢险方案错误事故树的构建与分析
3.1 事故树构建
从公安县黄四咀溃口案例可以看出，现场抢险方案必须具有时效性、针对性和有效性。公安县孟溪大垸严家台溃口实例则进一步论证了现场抢险方案还应结合水雨情趋势和险情状态，需具有一定的前瞻性。而在管涌的抢护中，部分技术人员在外坡填土或以不透水土工布堵截，将漏洞险情的“外堵内导，堵导并举，堵重于导”原则教条的套用在钻孔、水井等类型的管涌险情上，存在着很大的盲目性，无明显效果，既不合理，也不具可操作性，无疑违背了管涌险情“导水抑沙”的原则。根据实际案例，在溃口险情的抢险中，导致现场抢险方案错误的基本事件主要有针对性不强、时效性不强、缺乏有效性、可操作性不强、合理性不足、综合性不够、前瞻性不足等7项。根据FTA的基本原理，绘制事故树，见图2。
3.2 事故树定性分析
3.2.1 最小割集
现场抢险方案错误事故树的结构表达式为
由布尔代数的吸收合并、化简运算后共得到7组最小割集[8]：
3.2.2 最小径集
最小径集用事故树表示为
根据布尔代数的等幂、吸收运算，化简后得到1组最小径集：
从以上分析计算看，最小割集有7组，即导致事故的发生有7种途径，或者说有7种事故模式。如果不考虑每个基本事件发生的概率，仅从事故树结构上看，任何方面都不能掉以轻心。
本例中最小径集只有1组，如果不考虑每个基本事件发生的概率，仅从事故树结构上看，每个基本事件都不容忽视。
3.2.3 结构重要度
当事故树结构较为简单时，一般通常遵循结构重要度判断“四原则”，循序判断每一个基本事件结构重要度系数的大小。根据结构重要度判别“四原则”，IΦ（1）=IΦ（2）=IΦ（3）=…=IΦ（7）;與最小割集和最小径集的分析一致。
3.3 事故树定量分析
3.3.1 顶上事件发生概率
荆江分蓄洪区仅1998，1999年所辖300余km堤防分别有险情275，104处，现场防汛抢险方案错误导致最严重的后果是堤防溃口。限于篇幅，本文采用了最具代表性的实例，即荆江分蓄洪区建成后所在行政区域支民堤的2个溃口实例。在此通过向基层具有20～40 a以上一线现场抢险经验的专家共45人发出4轮征询，以其所经历的历年历次洪峰险情，即包括但不限于溃口决堤的一线抢险经验和教训打分。基于德尔菲法（Delphi）对基本事件的发生概率进行专家评价后，得到针对性不强、时效性不强、缺乏有效性等7个基本事件 X1～ X7的发生概率如表1所示。
根据表1中基于德尔菲法（Delphi）的各个基本事件发生概率和抢险方案错误事故树图中的逻辑关系，以抢险方案错误作为顶上事件的发生概率为
3.3.2 概率重要度
从计算结果看：现场抢险方案前瞻性不足、综合性不够、针对性不强、缺乏有效性共4个基本事件（X7，X6，X1，X3）对顶上事件发生概率的影响较大。计算结果表明：当现场抢险方案前瞻性不足、综合性不够、针对性不强、缺乏有效性的发生概率下降50%时，抢险方案错误的发生概率为0.785 9;如果前瞻性不足等4个基本事件X7，X6，X1，X3的发生概率能够得到有效控制，抢险方案错误的发生概率下降为0.408 6。
3.3.3 关键重要度系数
根据：
可计算出关键重要度系数：
关键重要度排序：
关键重要度计算结果表明： 关键重要度排序和概率重要度排序一致，进一步说明了应将现场抢险方案前瞻性不足、综合性不够、针对性不强、缺乏有效性等4个基本事件，作为降低抢险方案错误发生概率的主要控制方向。
4 结 论
（1）现场抢险方案错误共有7种事故模式，本事故树结构中各基本事件发生概率不尽相同，但结构重要度相同，在制定现场抢险方案时，应注意控制并尽可能降低每一个基本事件的发生概率。
（2）对于溃口性险情，应及时根据当时的水、雨情预报情况，并结合险情状态预估险情发展趋势，适当考虑现场抢险方案的前瞻性，避免险情得到控制后又因水情、雨情的变化而失控;对重大险情应采取综合性的抢险方案，做到内外兼顾，并行抢护，即使是同类险情，也应视险情所在的具体位置、出险处渗水的流量、出险处渗水的水色、堤外岸坡等具体情况，制定出具有针对性的一套或数套方案同时进行。现场抢险方案的前瞻性、综合性、针对性和有效性是有效防范现场抢险方案错误的侧重点及主要控制方向。
（3）在防汛抢险中，把事故树分析法引入到现场抢险方案错误的定性与定量分析中，为现场抢险方案的评估提出了一种新的评价方法，但目前基本事件的发生概率尚缺乏统计资料，有必要建立现场抢险方案错误的基本事件发生概率数据库。
参考文献：
[1] 王运辉. 防汛抢险技术[M]. 武汉：武汉水利电力大学出版社，1999.
[2] 刘亚莲，周翠英. 基于模糊事故树理论的堤防失事风险分析[J]. 水电能源科学，2010，28（6）：86-88.
[3] 杨梦云. 防汛抢险中现场抢险方案的特点与制订原则[J]. 中国农村水利水电，2012（11）：140-141，144.
[4] 杨梦云. 基于事故树分析法的重大险情溃口事故防范分析[J]. 水电能源科学，2012，30（12）：55-57，19.
[5] 张景林，崔国璋. 安全系统工程[M]. 北京：煤炭工业出版社，2002.
[6] 公安县黄四咀溃口事故调查组. 公安县黄四咀溃口技术调查报告[R]. 荆州：荆州市长江河道管理局公安分局，1980.
[7] 杨梦云. 基于水位和水位—流量关系的险情状态分析评估[J]. 水电能源科学，2020，38（12）：20-23.
[8] 景国勋，贾智伟，段振伟，等. 最小割集在系统安全分析方法中的应用[J]. 中国安全科学学报，2004，14（5）：99-102.
（编辑：江 文）
关键词：堤防溃口;事故树理论;定性分析;定量分析;防汛抢险
中图法分类号：TV871.3 文献标志码：A DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2021.08.005
文章编号：1006 - 0081（2021）08 - 0024- 04
0 引 言
目前，世界上最为常见的15种自然灾害中，因江河洪水泛滥而导致的经济损失及人身死亡事故长期居第一位。作为防御洪水的两大主要防洪工程措施，在防洪减灾中，水库溃坝、堤防溃口并不鲜见。例如，荆州就先后于1980，1998年两次发生堤防溃口事故。王运辉[1]就防汛抢险技术进行了研究，刘亚莲等[2]根据事故树理论就堤防失事风险进行了分析，但关于一线防汛抢险中现场抢险方案的研究却鲜有论述。杨梦云[3-4]在重大险情溃口事故防范分析中，运用事故树分析法构建了溃口或漫溢事故树，并将抢险方案错误作为中间事件，以此对相关基本事件进行了定性、定量分析，但该项研究中仅分析了2个导致抢险方案错误的基本事件。防汛抢险实践性很强，学界关于现场抢险方案的研究基本上仍然处在盲区，尤其是关于防汛抢险中现场抢险方案的定性、定量分析，一直是防洪减灾研究中的空白。本文根据防汛抢险实践和相关堤防汛期溃口失事案例，采用事故树分析（Fault Tree Analysis，FTA）法，建立现场抢险方案错误事故树图，通过定性、定量分析，找出现场抢险方案容易出现错误的关键因素，可为及时、正确制定抢险方案并根据水雨情和现场情况进行实时修正或修改提供依据。
1 事故树分析方法
1.1 基本原理
事故树分析法的基本原理是把不希望发生的事件作为顶上事件，层层分析与顶上事件有关的所有原因事件，一直分析到不能再分解或没有必要分析的基本事件为止[5]，通过逻辑门符号将各层中间事件和基本事件连接起来，构建事故树图。根据简化计算结果，达到定性、定量分析的目的。
1.2 计算公式
1.2.1 最小割集与最小径集
布尔代数法尤其适合于基本事件不太繁杂的分析。根据布尔代数的性质，可把任何布尔函数化为析取和合取两种标准形式。
1.2.2 结构重要度
结构重要度系数可按式（3）计算：
式中：[IΦi]为第[i]个基本事件的结构重要度系数;[Kj]为最小割集总数;[nj]为第[i]个基本事件所在的最小割集[Kj]的基本事件总数。
1.2.3 顶上事件发生概率
用“与门”或“或门”连接的顶上事件发生概率可根据事故树的结构，分别用式（4）、（5）求得。
用“与门”连接的顶上事件的发生概率PT为
用“或门”连接的顶上事件的发生概率为
式中：qi 为第i个基本事件的发生概率;PT为顶上事件发生的概率。
1.2.4 基本事件的概率重要度
概率重要度系数[Igi]用式（6）计算。
式中：[Igi]為第i个基本事件的概率重要度系数。
1.2.5 基本事件的关键重要度
关键重要度用式（7）计算。
2 现场抢险方案错误实例
2.1 荆州市公安县黄四咀溃口
1980年公安县黄四咀第4次洪峰，原有清水洞的堤脚附近先后发生了5处小型管涌，且清水洞流量逐渐减小直至断流。1980年8月4日08：00，外江水位大幅下降0.7 m后，5处原发小型管涌的其中一处管涌旁又出现新的管涌;15：30正式上报县三防指挥部，“险情名称浑水洞，洞径5 cm（麻浑）少量带砂，处理意见：内反滤（围井）不行外压。”现场技术人员因意见分歧，最后未能及时制定抢险方案，在发现险情13 h后溃口[6]。
2.2 荆州市公安县孟溪大垸严家台溃口
1998年7月10日，公安县虎渡河右岸孟溪大垸严家台堤脚附近发现了2处小型管涌，现场处置方案为派守险劳力分班坐哨观察;7月20日险情在水位平缓回落期的第1天第1次恶化后未做任何处置，现场处置方案仍是坐哨观察;7月25日水位大幅快速上涨1.56 m后，原发险情附近出现新的管涌，原发险情第二次恶化，现场技术人员对新、旧2处管涌分别制定了导滤堆和围井反滤方案，其后又将围井导滤改为填黄土平台内压的措施;仅2 d之后，水位于7月27日快速回落0.83 m，但险情不仅未随着水位的大幅回落而好转，反而出现第3次恶化，导滤堆疑似淤堵失效，渗水带沙，内压的黄土盖重也出现渗水，现场技术人员决定加高内压的黄土平台并将涌水带沙的二级导滤堆一起封埋。28 d内险情3次恶化（图1），8月7日0：00终致溃口。
2.3 现场抢险方案分析
根据公安县黄四咀溃口技术调查情况报告，调查组于1980年10月13日对溃口险情做了技术鉴定，该处险情为“管洞水平穿堤”，属穿堤管涌险情，当时虽有人提出围井导滤和做外压，但都未予以行动[6]，造成险情不断恶化，以致溃口。但从调查报告全文看，上报时的处理意见为内反滤（围井）不行外压。具体实施前，现场两种意见主要分歧在于：井内导滤材料到底是先砂后石，还是只用卵石不用砂。意见中忽视了现场抢险方案的时效性;而只用卵石不用砂的抢险方案更是有悖于管涌险情“导水抑沙”的抢护原则，未考虑到现场抢险方案的针对性和有效性，且抢险方案单一，没有及时针对该“水平穿堤”管洞采取“堤外寻找洞口，用棉絮塞口，或做黏土外帮”等综合性方案。 公安县孟溪大垸严家台溃口是经典案例之一。该处险情在第10天出现第1次恶化后，没有及时采取实质性的抢险方案;同时未根据当时的水情、雨情预报，预估水位大幅上涨后险情可能的发展趋势，没有考虑现场抢险方案的前瞻性，而是被动坐守到1998年7月25日水位大幅快速上涨1.56 m后出现第二次恶化，导致原发管涌发展成管涌群，虽然实施了导滤堆和围井导滤的抢险方案，但其后又将围井导滤改为黄土平台，使得抢险方案完全没有针对性与有效性;以致于在该方案实施的第2天，虽然水位快速回落0.83 m，但险情不仅未随着水位的大幅回落同步好转，反而出现第3次恶化，而加高内压盖重平台并将处置原发险情时实施的二级导滤堆一起封埋的抢险方案，更是再一次违背了管涌险情“导水抑沙”的抢险原则。该处险情在28 d内3次恶化，虽然反复警示，但在制定抢险方案时，既未考虑方案的前瞻性，也未考虑方案的针对性和有效性，终于在其后水位大幅上涨时溃口。
3 现场抢险方案错误事故树的构建与分析
3.1 事故树构建
从公安县黄四咀溃口案例可以看出，现场抢险方案必须具有时效性、针对性和有效性。公安县孟溪大垸严家台溃口实例则进一步论证了现场抢险方案还应结合水雨情趋势和险情状态，需具有一定的前瞻性。而在管涌的抢护中，部分技术人员在外坡填土或以不透水土工布堵截，将漏洞险情的“外堵内导，堵导并举，堵重于导”原则教条的套用在钻孔、水井等类型的管涌险情上，存在着很大的盲目性，无明显效果，既不合理，也不具可操作性，无疑违背了管涌险情“导水抑沙”的原则。根据实际案例，在溃口险情的抢险中，导致现场抢险方案错误的基本事件主要有针对性不强、时效性不强、缺乏有效性、可操作性不强、合理性不足、综合性不够、前瞻性不足等7项。根据FTA的基本原理，绘制事故树，见图2。
3.2 事故树定性分析
3.2.1 最小割集
现场抢险方案错误事故树的结构表达式为
由布尔代数的吸收合并、化简运算后共得到7组最小割集[8]：
3.2.2 最小径集
最小径集用事故树表示为
根据布尔代数的等幂、吸收运算，化简后得到1组最小径集：
从以上分析计算看，最小割集有7组，即导致事故的发生有7种途径，或者说有7种事故模式。如果不考虑每个基本事件发生的概率，仅从事故树结构上看，任何方面都不能掉以轻心。
本例中最小径集只有1组，如果不考虑每个基本事件发生的概率，仅从事故树结构上看，每个基本事件都不容忽视。
3.2.3 结构重要度
当事故树结构较为简单时，一般通常遵循结构重要度判断“四原则”，循序判断每一个基本事件结构重要度系数的大小。根据结构重要度判别“四原则”，IΦ（1）=IΦ（2）=IΦ（3）=…=IΦ（7）;與最小割集和最小径集的分析一致。
3.3 事故树定量分析
3.3.1 顶上事件发生概率
荆江分蓄洪区仅1998，1999年所辖300余km堤防分别有险情275，104处，现场防汛抢险方案错误导致最严重的后果是堤防溃口。限于篇幅，本文采用了最具代表性的实例，即荆江分蓄洪区建成后所在行政区域支民堤的2个溃口实例。在此通过向基层具有20～40 a以上一线现场抢险经验的专家共45人发出4轮征询，以其所经历的历年历次洪峰险情，即包括但不限于溃口决堤的一线抢险经验和教训打分。基于德尔菲法（Delphi）对基本事件的发生概率进行专家评价后，得到针对性不强、时效性不强、缺乏有效性等7个基本事件 X1～ X7的发生概率如表1所示。
根据表1中基于德尔菲法（Delphi）的各个基本事件发生概率和抢险方案错误事故树图中的逻辑关系，以抢险方案错误作为顶上事件的发生概率为
3.3.2 概率重要度
从计算结果看：现场抢险方案前瞻性不足、综合性不够、针对性不强、缺乏有效性共4个基本事件（X7，X6，X1，X3）对顶上事件发生概率的影响较大。计算结果表明：当现场抢险方案前瞻性不足、综合性不够、针对性不强、缺乏有效性的发生概率下降50%时，抢险方案错误的发生概率为0.785 9;如果前瞻性不足等4个基本事件X7，X6，X1，X3的发生概率能够得到有效控制，抢险方案错误的发生概率下降为0.408 6。
3.3.3 关键重要度系数
根据：
可计算出关键重要度系数：
关键重要度排序：
关键重要度计算结果表明： 关键重要度排序和概率重要度排序一致，进一步说明了应将现场抢险方案前瞻性不足、综合性不够、针对性不强、缺乏有效性等4个基本事件，作为降低抢险方案错误发生概率的主要控制方向。
4 结 论
（1）现场抢险方案错误共有7种事故模式，本事故树结构中各基本事件发生概率不尽相同，但结构重要度相同，在制定现场抢险方案时，应注意控制并尽可能降低每一个基本事件的发生概率。
（2）对于溃口性险情，应及时根据当时的水、雨情预报情况，并结合险情状态预估险情发展趋势，适当考虑现场抢险方案的前瞻性，避免险情得到控制后又因水情、雨情的变化而失控;对重大险情应采取综合性的抢险方案，做到内外兼顾，并行抢护，即使是同类险情，也应视险情所在的具体位置、出险处渗水的流量、出险处渗水的水色、堤外岸坡等具体情况，制定出具有针对性的一套或数套方案同时进行。现场抢险方案的前瞻性、综合性、针对性和有效性是有效防范现场抢险方案错误的侧重点及主要控制方向。
（3）在防汛抢险中，把事故树分析法引入到现场抢险方案错误的定性与定量分析中，为现场抢险方案的评估提出了一种新的评价方法，但目前基本事件的发生概率尚缺乏统计资料，有必要建立现场抢险方案错误的基本事件发生概率数据库。
参考文献：
[1] 王运辉. 防汛抢险技术[M]. 武汉：武汉水利电力大学出版社，1999.
[2] 刘亚莲，周翠英. 基于模糊事故树理论的堤防失事风险分析[J]. 水电能源科学，2010，28（6）：86-88.
[3] 杨梦云. 防汛抢险中现场抢险方案的特点与制订原则[J]. 中国农村水利水电，2012（11）：140-141，144.
[4] 杨梦云. 基于事故树分析法的重大险情溃口事故防范分析[J]. 水电能源科学，2012，30（12）：55-57，19.
[5] 张景林，崔国璋. 安全系统工程[M]. 北京：煤炭工业出版社，2002.
[6] 公安县黄四咀溃口事故调查组. 公安县黄四咀溃口技术调查报告[R]. 荆州：荆州市长江河道管理局公安分局，1980.
[7] 杨梦云. 基于水位和水位—流量关系的险情状态分析评估[J]. 水电能源科学，2020，38（12）：20-23.
[8] 景国勋，贾智伟，段振伟，等. 最小割集在系统安全分析方法中的应用[J]. 中国安全科学学报，2004，14（5）：99-102.
（编辑：江 文）