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【摘 要】在课堂教学实践中，小学生的学习差错是难免的。如何活用学生学习中的差错资源，以提高教学实效？本文从实物演示、题组辨析、自查搜错、合作互助、生活感悟五个方面进行了有效的探索和尝试。
【关键词】 小学数学 学习差错 差错资源 教学实效
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A 【文章编号】 2095-6517（2014）09-0021-02
《数学课程标准（2011年版）》指出：“教学中要合理地利用生成性教学资源，如师生交流过程中产生的新情境、新问题、新思路、新方法等，以提高教学的有效性。”学生在课堂上暴露出来的学习差错是他们最朴实的想法，是他们的学习情况及学习思维的真实再现，是一种宝贵的生成性教学资源。学生的学习差错往往包含着合理成分，甚至包含着某种独特的、超常的思想。有些时候，正确的东西也许只是模仿，错误的却可能是创新。因此，对于学生的学习差错，我们教师不仅要持包容、欣赏、悦纳的态度，更要用自己的智慧去化“错点”为亮点，变“差错”为精彩教学。那么，课堂教学中，如何活用学生出现的学习差错，使教学更有效精彩呢？现结合教学实践，谈几点自己的做法和体会。
一、借助实物，动态演示
现代心理学研究表明：“学生的智力是在操作活动中得到发生和发展的，学生对知识的内化往往是在操作活动中实现的。”由于小学生的思维正处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡时期，直观动作思维仍然是他们的重要思维方式之一。因此，当学生在课堂上出现学习差错时，教师可以借助教具、学具等实物进行动态演示，使静态的知识动态化，抽象的知识直观化。这样便于帮助学生理解、领悟所学知识内容，明晰自己出现差错的原因，促进学生对所学知识的融会贯通。
如教学人教版第八册《数学广角》一课。在巩固练习环节中，我出示一道练习题：“一根钢管长12米，要把它平均截成4段，每截完一段需要2分钟，截完这根钢管一共需要多少分钟？”学生交流反馈时，有一位学生列式为：“4×2=8（分）”，我没有马上做裁决，微笑着询问这位学生：“说说你是怎么想的？”他自信地回答：“截完一段要2分钟，截完4段不就是8分钟嘛！”显然，这位学生没有领悟截的段数与次数的关系。于是，我拿出事先准备好的小刀和粉笔，把小刀当作电锯，把粉笔当作钢管，现场模拟截钢管的情境，进行动态演示。通过直观操作，这位学生终于明白了截的次数比段数少一的道理，他激动地说：“老师，我现在明白了，这道题应该列式为4-1=3（次），3×2=6（分）”。
二、设计题组，对比辨析
学生在学习一些易混淆、易模糊的知识内容时，容易出现差错。要让学生弄清、悟透这些知识，如果仅凭老师的讲解、强调，收效是甚微的。对此，教学实践中，我紧扣学生出现的差错，设计一些表面相似，实质不同的题组，让学生进行训练。通过题组的对比辨析，让学生发现这些知识的本质区别，从而找准错点，领会错因，达到纠正一个错点、预防一类错题的目的。
如学生在计算“24×5”、“75+25×3”等题目时，往往会误算成“24×5=100”、“75+25×3=300”。出现这种错误的根源在于学生分别受到“25×4=100”、“75+25=100”这两个强信息的干扰。由于这些强信息的刺激，学生很自然的想到了简便计算，而忽视了运算顺序。于是引发错觉，出现差错。为了杜绝此类差错的再发生，我充分利用这一“错点”，设计了一些题组进行对比辨析，如“24×5”和“25×4”；“75+25×3”和“（75+25）×3”等。通过题组的对比训练，使学生发现了题组中不同算式之间的异同之处，从而采用相应的解答方法，有效地提高了解题的正确率。
三、自查自纠，搜寻错因
俗话说得好：“解铃还需系铃人”。学生在学习中出现了差错，教师不能越俎代庖，直接告诉现成答案，而应鼓励他们自己去检查、去发现、去纠正差错，耐心地引导他们分析产生差错的原因，使之知其然更知其所以然。这样，不仅能培养学生的自学、发现、探究等能力，更能增强他们的学习兴趣和信心。
如教学完“商不变的规律”后，我出示一道变式题：计算“560÷30”，学生计算后，不少人认为这道题商是18，余数是2。这时，我采用延迟评价策略，暂时不做表态，而是让学生自己根据除法各部分之间的关系进行检验。学生检验之后发现自己做错了，但是不清楚哪里出错？为什么会出错？我再引导他们查看刚才的计算过程，看看究竟错在哪里？通过检查自己的计算过程，他们终于发现除法竖式中的2在十位上，表示2个十，所以余数应该是20。这样通过自查自纠，学生明白了出错的根源，加深了对知识的理解，印象更加深刻！
四、合作交流，同伴互助
合作交流是2011年版课程倡导的重要学习方式之一。现代教学论也指出：“教学过程是一个学生交流互动、互相促进、共同发展的学习历程。”在课堂教学中，同学之间互相交流、互相帮助能产生互补效应与合力效应，可以把学习差错消灭在萌芽状态，达到互相启迪、共同提高的目的。
如教学人教版第十册《因数和倍数》一课。在练习环节中，我设计了这样一道题：“找出12的因数有哪些？”学生解答后，一位学生抢先汇报：“12的因数有1、2、3、4、12”。我先问其他学生：“这位同学说得对吗？”他们齐声回答：“不对！”我转而又问这位学生：“你知道错在哪里吗？”他先想了想，然后摇了摇头，显得很茫然，无助地望了望其他同学。显然，他想从同学中获得帮助、启发。看到火候差不多了，我便问：“谁来帮帮这位同学，说说怎样找一个数的因数？”学生听后都想一试身手，学生甲首先发言：“我的办法是，找一个数的因数时，要一对一对的找，如12的因数有1和12、2和6、3和4”。学生乙随声附和：“对！我也是这么想的，这种办法的好处是找一个数的因数时，能够保证既不重复又不遗漏！”听了他们的“高见”，刚才做错的那位学生说：“哦，我现在终于明白了找因数的方法，感谢大家的热情帮助！”这样通过同学之间的互相交流、互相启发，出现差错的学生的心中顿时豁然开朗，实现了从“山穷水复疑无路”到“柳暗花明又一村”这一认识上的飞跃！
五、联系生活，亲身感悟
《数学课程标准（2011年版）》指出：“数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得直接经验的同时能够有机会获得间接经验，即从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，促使学生主动地、富有个性地学习。”叶澜教授也曾经说过：“当数学知识同儿童现实生活密切联系时，数学教学才具有活力，富有生命力。”小学数学的教学内容与学生的生活实际存在天然、内在、有机的联系，当学生出现学习差错时，教师应引导他们联系生活实际，让他们在生活中去学习、去感悟。
如教学人教版第四册《克与千克》一课。在练习环节，我出示一些练习，其中一题为：“在（）里填上适当的单位名称：一个西瓜重3000（）。”在解答过程中，我发现有部分学生的答案是千克。这是由于这些学生的头脑中没有建立1千克有多重的丰富表象。于是，我问做错的其中一位学生：“你知道自己的体重吗？”他站起来回答：“当然知道！我的体重是30千克。”我走到他身边，拍拍他的身体，问道：“奇怪！你的体重才30千克，怎么一个西瓜的重量有3000千克呢？”通过老师的提醒，他恍然大悟，不好意思地说：“哎呀，西瓜跟自己的体重一对比，我就明白了，这道题的答案应该是克。”我赞赏地说：“我们以后解答这类题目时，可以联系生活实际、借助生活经验，通过数学知识和生活实际的对比、沟通，在生活中学习数学。”另一位学生受到启示，高兴地说：“老师，我发现许多数学问题都能在生活实际中找到答案呢！”
当然，课堂教学中，学生随机生成的学习差错是多种多样的，并不是所有的学习差错都要把它当作教学资源加以利用，也不是所有的学习差错都必须当堂处理。正确处理的关键是在于看它是否服务于本节课的教学目标。因此，教师只有在课前认真钻研课标、研读教材、摸清学情，准确把握教学目标，精心设计教学过程，上课时方能灵活应对学生出现的各种生成性问题，灵活机智地选择和运用学生随机生成的差错资源。这样，课堂教学才会更灵动精彩，更鲜活高效。
【关键词】 小学数学 学习差错 差错资源 教学实效
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A 【文章编号】 2095-6517（2014）09-0021-02
《数学课程标准（2011年版）》指出：“教学中要合理地利用生成性教学资源，如师生交流过程中产生的新情境、新问题、新思路、新方法等，以提高教学的有效性。”学生在课堂上暴露出来的学习差错是他们最朴实的想法，是他们的学习情况及学习思维的真实再现，是一种宝贵的生成性教学资源。学生的学习差错往往包含着合理成分，甚至包含着某种独特的、超常的思想。有些时候，正确的东西也许只是模仿，错误的却可能是创新。因此，对于学生的学习差错，我们教师不仅要持包容、欣赏、悦纳的态度，更要用自己的智慧去化“错点”为亮点，变“差错”为精彩教学。那么，课堂教学中，如何活用学生出现的学习差错，使教学更有效精彩呢？现结合教学实践，谈几点自己的做法和体会。
一、借助实物，动态演示
现代心理学研究表明：“学生的智力是在操作活动中得到发生和发展的，学生对知识的内化往往是在操作活动中实现的。”由于小学生的思维正处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡时期，直观动作思维仍然是他们的重要思维方式之一。因此，当学生在课堂上出现学习差错时，教师可以借助教具、学具等实物进行动态演示，使静态的知识动态化，抽象的知识直观化。这样便于帮助学生理解、领悟所学知识内容，明晰自己出现差错的原因，促进学生对所学知识的融会贯通。
如教学人教版第八册《数学广角》一课。在巩固练习环节中，我出示一道练习题：“一根钢管长12米，要把它平均截成4段，每截完一段需要2分钟，截完这根钢管一共需要多少分钟？”学生交流反馈时，有一位学生列式为：“4×2=8（分）”，我没有马上做裁决，微笑着询问这位学生：“说说你是怎么想的？”他自信地回答：“截完一段要2分钟，截完4段不就是8分钟嘛！”显然，这位学生没有领悟截的段数与次数的关系。于是，我拿出事先准备好的小刀和粉笔，把小刀当作电锯，把粉笔当作钢管，现场模拟截钢管的情境，进行动态演示。通过直观操作，这位学生终于明白了截的次数比段数少一的道理，他激动地说：“老师，我现在明白了，这道题应该列式为4-1=3（次），3×2=6（分）”。
二、设计题组，对比辨析
学生在学习一些易混淆、易模糊的知识内容时，容易出现差错。要让学生弄清、悟透这些知识，如果仅凭老师的讲解、强调，收效是甚微的。对此，教学实践中，我紧扣学生出现的差错，设计一些表面相似，实质不同的题组，让学生进行训练。通过题组的对比辨析，让学生发现这些知识的本质区别，从而找准错点，领会错因，达到纠正一个错点、预防一类错题的目的。
如学生在计算“24×5”、“75+25×3”等题目时，往往会误算成“24×5=100”、“75+25×3=300”。出现这种错误的根源在于学生分别受到“25×4=100”、“75+25=100”这两个强信息的干扰。由于这些强信息的刺激，学生很自然的想到了简便计算，而忽视了运算顺序。于是引发错觉，出现差错。为了杜绝此类差错的再发生，我充分利用这一“错点”，设计了一些题组进行对比辨析，如“24×5”和“25×4”；“75+25×3”和“（75+25）×3”等。通过题组的对比训练，使学生发现了题组中不同算式之间的异同之处，从而采用相应的解答方法，有效地提高了解题的正确率。
三、自查自纠，搜寻错因
俗话说得好：“解铃还需系铃人”。学生在学习中出现了差错，教师不能越俎代庖，直接告诉现成答案，而应鼓励他们自己去检查、去发现、去纠正差错，耐心地引导他们分析产生差错的原因，使之知其然更知其所以然。这样，不仅能培养学生的自学、发现、探究等能力，更能增强他们的学习兴趣和信心。
如教学完“商不变的规律”后，我出示一道变式题：计算“560÷30”，学生计算后，不少人认为这道题商是18，余数是2。这时，我采用延迟评价策略，暂时不做表态，而是让学生自己根据除法各部分之间的关系进行检验。学生检验之后发现自己做错了，但是不清楚哪里出错？为什么会出错？我再引导他们查看刚才的计算过程，看看究竟错在哪里？通过检查自己的计算过程，他们终于发现除法竖式中的2在十位上，表示2个十，所以余数应该是20。这样通过自查自纠，学生明白了出错的根源，加深了对知识的理解，印象更加深刻！
四、合作交流，同伴互助
合作交流是2011年版课程倡导的重要学习方式之一。现代教学论也指出：“教学过程是一个学生交流互动、互相促进、共同发展的学习历程。”在课堂教学中，同学之间互相交流、互相帮助能产生互补效应与合力效应，可以把学习差错消灭在萌芽状态，达到互相启迪、共同提高的目的。
如教学人教版第十册《因数和倍数》一课。在练习环节中，我设计了这样一道题：“找出12的因数有哪些？”学生解答后，一位学生抢先汇报：“12的因数有1、2、3、4、12”。我先问其他学生：“这位同学说得对吗？”他们齐声回答：“不对！”我转而又问这位学生：“你知道错在哪里吗？”他先想了想，然后摇了摇头，显得很茫然，无助地望了望其他同学。显然，他想从同学中获得帮助、启发。看到火候差不多了，我便问：“谁来帮帮这位同学，说说怎样找一个数的因数？”学生听后都想一试身手，学生甲首先发言：“我的办法是，找一个数的因数时，要一对一对的找，如12的因数有1和12、2和6、3和4”。学生乙随声附和：“对！我也是这么想的，这种办法的好处是找一个数的因数时，能够保证既不重复又不遗漏！”听了他们的“高见”，刚才做错的那位学生说：“哦，我现在终于明白了找因数的方法，感谢大家的热情帮助！”这样通过同学之间的互相交流、互相启发，出现差错的学生的心中顿时豁然开朗，实现了从“山穷水复疑无路”到“柳暗花明又一村”这一认识上的飞跃！
五、联系生活，亲身感悟
《数学课程标准（2011年版）》指出：“数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得直接经验的同时能够有机会获得间接经验，即从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，促使学生主动地、富有个性地学习。”叶澜教授也曾经说过：“当数学知识同儿童现实生活密切联系时，数学教学才具有活力，富有生命力。”小学数学的教学内容与学生的生活实际存在天然、内在、有机的联系，当学生出现学习差错时，教师应引导他们联系生活实际，让他们在生活中去学习、去感悟。
如教学人教版第四册《克与千克》一课。在练习环节，我出示一些练习，其中一题为：“在（）里填上适当的单位名称：一个西瓜重3000（）。”在解答过程中，我发现有部分学生的答案是千克。这是由于这些学生的头脑中没有建立1千克有多重的丰富表象。于是，我问做错的其中一位学生：“你知道自己的体重吗？”他站起来回答：“当然知道！我的体重是30千克。”我走到他身边，拍拍他的身体，问道：“奇怪！你的体重才30千克，怎么一个西瓜的重量有3000千克呢？”通过老师的提醒，他恍然大悟，不好意思地说：“哎呀，西瓜跟自己的体重一对比，我就明白了，这道题的答案应该是克。”我赞赏地说：“我们以后解答这类题目时，可以联系生活实际、借助生活经验，通过数学知识和生活实际的对比、沟通，在生活中学习数学。”另一位学生受到启示，高兴地说：“老师，我发现许多数学问题都能在生活实际中找到答案呢！”
当然，课堂教学中，学生随机生成的学习差错是多种多样的，并不是所有的学习差错都要把它当作教学资源加以利用，也不是所有的学习差错都必须当堂处理。正确处理的关键是在于看它是否服务于本节课的教学目标。因此，教师只有在课前认真钻研课标、研读教材、摸清学情，准确把握教学目标，精心设计教学过程，上课时方能灵活应对学生出现的各种生成性问题，灵活机智地选择和运用学生随机生成的差错资源。这样，课堂教学才会更灵动精彩，更鲜活高效。