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研究一类猫种群同时具有免疫和治疗的弓形虫病数学模型，得到了弓形虫病流行的阚值条件R0．若R0〈1，通过构造Lyapunov函数得到无病平衡点是全局渐进稳定的．当R0〉1时，利用一致持续生存定理得到了弓形虫病是一致持续生存的．同时利用数值模拟说明结论的正确性，并对该传染病提出了一些可供参考的防治策略．