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当G=G<sub>1</sub>×G<sub>2</sub>时,N=2超对称Yang-Mills理论有限性的判据为: 对N=2的超对称理论,物质场是规范群的实表示。现令G<sub>1</sub>=su（n）,G<sub>2</sub>=su（m）,在这篇文章中我们求出了N=2超对称Yang-Mills有限理论半单纯群su（n）×su（m）的所有可能实表示。