论文部分内容阅读
招式剖析
名称:分筋错骨
用途:主攻条件较多或图形较散,需要重新整合的题型。
威力指数:★★★★
速记口诀:分筋错骨最痛苦,理清思路来重组!
例1 淘气的贝卡在乐高课上,用58个头和160只脚组装了一些玩具,有单脚怪(1个头、1只脚),双头龙(2个头、4只脚),三脚章鱼怪(1个头、3只脚),四脚虎(1个头、4只脚)。四脚虎的数量是双头龙的2倍。单脚怪有几只?
知己知彼
要求——单脚怪的数量
已知——各玩具的头和脚的数量,四脚虎和双头龙的数量关系
我会——求解鸡兔同笼问题
猜想——是不是可以參照鸡兔同笼的解题思路来解题?
一招制敌
1只双头龙 2只四脚虎(4个头、12只脚)
4只三脚章鱼怪(4个头、12只脚)
四脚虎的数量是双头龙的2倍
原题变变变——用58个头和160只脚组装了两种玩具,单脚怪(1个头、1只脚),三脚章鱼怪(1个头、3只脚)。单脚怪有几只?
设全是三脚章鱼怪,则有脚3×58=174(只),多了174-160=14(只)。
(174-160)÷(3-1)=14÷2=7(只)
答:单脚怪有7只。
温馨小提示:分拆重组时,头和脚的总数一
定不能有变化,要不然题目会越拆越复杂哟!
例2 把边长为4厘米和10厘米的两个
正方形按右图放置,图中阴影部分的面积
是多少?
知己知彼
要求——阴影部分的面积
已知——两个正方形的边长
突破口——两部分阴影都可划分为两个同底的三角形,且高是正方形的边长
一招制敌
把三角形B和三角形D分别作等积变换,由此可得S△A S△B=14×x÷2=7x,S△C S△D=7y。所以阴影部分总面积就是7x 7y=7(x y)。
x y=10-4=6(厘米),所以7(x y)=7×6=42(平方厘米)。
答:阴影部分的面积是42平方厘米。
小试身手
螃蟹有10条腿,螳螂有6条腿和1对翅膀,蜻蜓有6条腿和2对翅膀。现有这三种动物37只,共250条腿和52对翅膀。每种动物各有多少只?
(答案见下期)
名称:分筋错骨
用途:主攻条件较多或图形较散,需要重新整合的题型。
威力指数:★★★★
速记口诀:分筋错骨最痛苦,理清思路来重组!
例1 淘气的贝卡在乐高课上,用58个头和160只脚组装了一些玩具,有单脚怪(1个头、1只脚),双头龙(2个头、4只脚),三脚章鱼怪(1个头、3只脚),四脚虎(1个头、4只脚)。四脚虎的数量是双头龙的2倍。单脚怪有几只?
知己知彼
要求——单脚怪的数量
已知——各玩具的头和脚的数量,四脚虎和双头龙的数量关系
我会——求解鸡兔同笼问题
猜想——是不是可以參照鸡兔同笼的解题思路来解题?
一招制敌
1只双头龙 2只四脚虎(4个头、12只脚)
4只三脚章鱼怪(4个头、12只脚)
四脚虎的数量是双头龙的2倍
原题变变变——用58个头和160只脚组装了两种玩具,单脚怪(1个头、1只脚),三脚章鱼怪(1个头、3只脚)。单脚怪有几只?
设全是三脚章鱼怪,则有脚3×58=174(只),多了174-160=14(只)。
(174-160)÷(3-1)=14÷2=7(只)
答:单脚怪有7只。
温馨小提示:分拆重组时,头和脚的总数一
定不能有变化,要不然题目会越拆越复杂哟!
例2 把边长为4厘米和10厘米的两个
正方形按右图放置,图中阴影部分的面积
是多少?
知己知彼
要求——阴影部分的面积
已知——两个正方形的边长
突破口——两部分阴影都可划分为两个同底的三角形,且高是正方形的边长
一招制敌
把三角形B和三角形D分别作等积变换,由此可得S△A S△B=14×x÷2=7x,S△C S△D=7y。所以阴影部分总面积就是7x 7y=7(x y)。
x y=10-4=6(厘米),所以7(x y)=7×6=42(平方厘米)。
答:阴影部分的面积是42平方厘米。
小试身手
螃蟹有10条腿,螳螂有6条腿和1对翅膀,蜻蜓有6条腿和2对翅膀。现有这三种动物37只,共250条腿和52对翅膀。每种动物各有多少只?
(答案见下期)