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摘 要：数学被称为是思维的体操，思维训练也是数学教育的核心内容。在小学数学教学中，教师要有意识的培养学生的数学思维，特别是发散性思维，以此来丰富和拓展学生的思维空间，提高知识的运用水平，发展学生的创新能力。
关键词：小学数学；发散性思维；学习能力
培养小学生的思维能力一直是数学教育的首要任务。而发散性思维作为数学思维的重要形式是求新求变，用不同方法或途径来寻求问题解决的思维方式。小学生思维敏捷，好奇心强，因此教师应抓住他们这一年龄特点，有意识地培养和训练他们的发散性思维。这样，既可以将所学知识融会贯通，也可以提高课堂教学有效性。
一、激发学生的学习兴趣，调动学生思维的积极性
例如《比例的应用》一课中，教师出示一道题：要求用比例知识解答，而有几个学生用了方程和算术方法解答，这时老师为此批评，这几位同学，不细心、不认真。当时，这几位同学接受了老师的批评，不吭声，课后，我仔细琢磨，课堂上对那几位同学的批评是在扼杀学生的思维，局限学生的思维，不利于学生的发展。第二节课，我及时进行了调整，要求学生用不同方法解答。在说明为什么用其他方法的时候，学生说：知识就是为了应用，无论什么方法，能服务于实际就是正确的，不必死板套用。我觉得非常有道理，学习就应该以学生的发展为目标、以学生的能力提高为宗旨，教学方法应该及时调整。虽然课堂多费了时间，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。
二、打破数学的思维定势，训练学生思维的求异性
例如，四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如329-7可以连续减多少个7？要求学生变换角度思考，从减与除的关系去考虑。这道题可以看作329里包含几个7，问题就迎刃而解了。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止的看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解、掌握数学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维训练。在教学中，我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以从问题入手，推导出解题的思路；另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。更重要的是，教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。如：进行语言叙述的变式训练，即让学生依据一句话改变叙述形式为几句话。逆向思维的变式训练则更为重要。教学的实践告诉我们，从低年级开始就重视正、逆向思维的对比训练，将有利于学生不同于已有的思维定势。
三、倡导习题的一题多变，训练学生思维的广阔性
例如，在六年级解应用题过程中，教师要指导学生学会区分“分率”与“实际量”就可以用一题多变来实现。如（1）某食堂运来4/5吨煤，已经用去1/4吨，还剩多少吨？（2）某食堂运来4/5吨煤，已经用去1/4，又用了1/4还剩多少吨？（3）某食堂运来4/5吨煤，用去一部分后还剩1/4，用了多少吨？（4）某食堂运来4/5吨煤，先用去1/4，又用去2/4吨，剩多少吨？（5）某食堂运来4/5吨煤，已经用去1/4吨，再用去多少吨就正好是这批煤的3/4？……通过类似的一题多变训练，既启迪了学生的思维，又开拓了解题思路。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。
四、运用数学的转化思想，训练学生思维的联想性
表现想象力的思维——联想思维，是发散思维的显著标志。联想思维的过程是由此及彼，由表及里。通过广阔思维的训练，学生的思维可达到一定广度，而通过联想思维的训练，学生的思维可达到一定深度。例如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点却与工程问题相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。让学生进行多种解题思路的讨论时，有的解法需要学生用数学转化思想，才能使解题思路简捷，既达到一题多解的效果，又训练了思路转化的思想。“转化思想”作为一种重要的数学思想，在小学数学中有着广泛的应用。在应用题解题中，用转化方法，迁移深化，由此及彼，有利于学生联想思维的训练。
需要强调的是，在小学数学教学过程中，虽然学生自身的年龄特点与认识水平和数学学科特点决定了他们的学习活动只有在教师的具体指导下才能进行，但是教师的指导和帮助对他们来说归根结底只是一种外因。”外因是变化的条件，内因是变化的依据，外因通过内因而起作用。”学生的发展最终要通过他们自身的主观努力才能实现，无论是 数学知识的掌握，还是数学能力和良好思想品德的养成，从根本上来讲都不是教师教会的，而是在教师指导下学生自己主动学习获得的。所以，要培养小学生数学发散性思维不可能一蹴而就，需要教师采取有效的教学策略，结合学生的生活经验和认知水平精心设计问题，把握学生求知心理，加强科学的训练与指导。只有这样，才能让学生在思考与实践中有所感悟，有所收获，有所提高。
参考文献：
[1]李晶浅谈小学数学与思维能力的培养. 《新课程学习》，2011年，8期.
[2]付宝林小学数学课堂中的学生思维的培养. 《少儿科学周刊（教学版）》，2014年，7期.
[3]张庆安小学数学创新思维品质的培养. 《师道》，2011年，8期.
关键词：小学数学；发散性思维；学习能力
培养小学生的思维能力一直是数学教育的首要任务。而发散性思维作为数学思维的重要形式是求新求变，用不同方法或途径来寻求问题解决的思维方式。小学生思维敏捷，好奇心强，因此教师应抓住他们这一年龄特点，有意识地培养和训练他们的发散性思维。这样，既可以将所学知识融会贯通，也可以提高课堂教学有效性。
一、激发学生的学习兴趣，调动学生思维的积极性
例如《比例的应用》一课中，教师出示一道题：要求用比例知识解答，而有几个学生用了方程和算术方法解答，这时老师为此批评，这几位同学，不细心、不认真。当时，这几位同学接受了老师的批评，不吭声，课后，我仔细琢磨，课堂上对那几位同学的批评是在扼杀学生的思维，局限学生的思维，不利于学生的发展。第二节课，我及时进行了调整，要求学生用不同方法解答。在说明为什么用其他方法的时候，学生说：知识就是为了应用，无论什么方法，能服务于实际就是正确的，不必死板套用。我觉得非常有道理，学习就应该以学生的发展为目标、以学生的能力提高为宗旨，教学方法应该及时调整。虽然课堂多费了时间，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。
二、打破数学的思维定势，训练学生思维的求异性
例如，四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如329-7可以连续减多少个7？要求学生变换角度思考，从减与除的关系去考虑。这道题可以看作329里包含几个7，问题就迎刃而解了。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止的看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解、掌握数学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维训练。在教学中，我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以从问题入手，推导出解题的思路；另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。更重要的是，教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。如：进行语言叙述的变式训练，即让学生依据一句话改变叙述形式为几句话。逆向思维的变式训练则更为重要。教学的实践告诉我们，从低年级开始就重视正、逆向思维的对比训练，将有利于学生不同于已有的思维定势。
三、倡导习题的一题多变，训练学生思维的广阔性
例如，在六年级解应用题过程中，教师要指导学生学会区分“分率”与“实际量”就可以用一题多变来实现。如（1）某食堂运来4/5吨煤，已经用去1/4吨，还剩多少吨？（2）某食堂运来4/5吨煤，已经用去1/4，又用了1/4还剩多少吨？（3）某食堂运来4/5吨煤，用去一部分后还剩1/4，用了多少吨？（4）某食堂运来4/5吨煤，先用去1/4，又用去2/4吨，剩多少吨？（5）某食堂运来4/5吨煤，已经用去1/4吨，再用去多少吨就正好是这批煤的3/4？……通过类似的一题多变训练，既启迪了学生的思维，又开拓了解题思路。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。
四、运用数学的转化思想，训练学生思维的联想性
表现想象力的思维——联想思维，是发散思维的显著标志。联想思维的过程是由此及彼，由表及里。通过广阔思维的训练，学生的思维可达到一定广度，而通过联想思维的训练，学生的思维可达到一定深度。例如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点却与工程问题相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。让学生进行多种解题思路的讨论时，有的解法需要学生用数学转化思想，才能使解题思路简捷，既达到一题多解的效果，又训练了思路转化的思想。“转化思想”作为一种重要的数学思想，在小学数学中有着广泛的应用。在应用题解题中，用转化方法，迁移深化，由此及彼，有利于学生联想思维的训练。
需要强调的是，在小学数学教学过程中，虽然学生自身的年龄特点与认识水平和数学学科特点决定了他们的学习活动只有在教师的具体指导下才能进行，但是教师的指导和帮助对他们来说归根结底只是一种外因。”外因是变化的条件，内因是变化的依据，外因通过内因而起作用。”学生的发展最终要通过他们自身的主观努力才能实现，无论是 数学知识的掌握，还是数学能力和良好思想品德的养成，从根本上来讲都不是教师教会的，而是在教师指导下学生自己主动学习获得的。所以，要培养小学生数学发散性思维不可能一蹴而就，需要教师采取有效的教学策略，结合学生的生活经验和认知水平精心设计问题，把握学生求知心理，加强科学的训练与指导。只有这样，才能让学生在思考与实践中有所感悟，有所收获，有所提高。
参考文献：
[1]李晶浅谈小学数学与思维能力的培养. 《新课程学习》，2011年，8期.
[2]付宝林小学数学课堂中的学生思维的培养. 《少儿科学周刊（教学版）》，2014年，7期.
[3]张庆安小学数学创新思维品质的培养. 《师道》，2011年，8期.