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摘 要： 随着5G通信技术的日益发展，对通信频段的要求越来越高。传统的射频滤波器受结构和性能的限制，不能满足高频通信的要求。薄膜体声波谐振器（FBAR）作为一种新型的MEMS器件，很好地适应了无线通信系统的更新换代，使FBAR技术成为通信领域的研究热点之一。本文以COMSOL Multiphysics软件为基础，对FBAR谐振元件进行有限元仿真，分析其压电耦合特性、模态特性、谐振特性等。设计的谐振单元，谐振频率在工信部规划的5G通信频段标准（3.4 GHz-3.6 GHz）以内。同时引入完美匹配层（PML）减少寄生共振，更符合实际工艺制备的FBAR的共振特性。实验仿真结果表明，谐振频段在3.510 GHz-3.564 GHz，满足5G通信系统对频段的要求。当谐振位移形式变量满足AlN压电材料的变形范围，计算FBAR的主要性能指标，建立了一种基于COMSOL Multiphysics软件对FBAR的物理结构建模及相关特性研究的实验方法。
关键词： 通信技术;薄膜体声波谐振器;有限元;仿真
【Abstract】： With the increasingly development of 5G communication technology， the demand of communication frequency band is getting higher and higher. Traditional RF filters cannot meet the requirements of high-frequency communication due to the constraints of structure and performance. As a new MEMS device， thin film bulk acoustic resonator （FBAR） is a good match for the update of wireless communication system， making FBAR technology become one of the research hotspots in the field of communication. Based on COMSOL Multiphysics software， the finite element simulation of FBAR resonant element is carried out in this paper to analyze its piezoelectric coupling characteristics， modal characteristics， resonance characteristics， etc. It designs resonant units which resonant frequency within the standard of 5G communication frequency band （3.4 GHz-3.6 GHz） projected by the ministry of industry and information technology. At the same time， the introduction of the perfect matching layer （PML） to reduce the parasitic resonance is more consistent with the resonance characteristics of FBAR prepared by the actual process. The experimental simulation results show that the resonant frequency band is within the range of 3.510 GHz- 3.564 GHz， which meets the requirements of 5G communication system for frequency band. When the resonant displacement form variable meets the deformation range of AlN piezoelectric material，calculating the main performance indexes of FBAR and establishing an experimental method based on COMSOL Multiphysics software to study the physical structure modeling and related characteristics of FBAR.
【Key words】： Communication technology; FBAR; Finite element; Simulation
0 引言
当前无线通信系统正向高工作频率、大数据传输量、多信道和小信道带宽的方向发展，无线通信终端也日趋微型化、集成化和多功能化[1]。这些发展趋势对通信系统中的射频前端器件提出了更高的要求，随着薄膜与微纳加工技术的快速发展，薄膜体声波滤波器（FBAR）在通信领域得到了广泛的商业应用。相比较于介质谐振器及声表面波（SAW）滤波器等传统器件而言，FBAR具有体积小，插入损耗低，工作频率高品质因数高等优点，被认为是新一代5G通信系统射频前端器件最具发展前景之一[2]。
这三种滤波器的参数见表1[3]。从表1.1可以看出：介质陶瓷滤波器由于体积大、不能进行电路集成而成为阻碍其系统微型化发展的瓶颈;而SAW的工作頻率是由叉指电极的指宽、指间间隔和基材声速共同决定，因此，SAW需要通过缩小光刻工艺的线宽来提高其工作频率，就目前的光刻工艺的而言3GHz是SAW极限工作频率，声表面波（SAW）滤波器在芯片上占用面积不大，但是只能用在低频段，在更高频频段使用遇到了困难[4-5]。 1 FBAR的基本原理和结构
FBAR是一种利用声学谐振实现电学选频的器件[6]。它基于压电薄膜的压电效应与逆压电效应。工作区由金属下电极一压电膜一金属上电极组成，器件工作于能陷-厚度振动模式。FBAR常用的结构有3种形式：背刻蚀型、空腔型和布拉格反射层型。其中，空腔型的应用最广泛，本文以空腔型结构FBAR进行研究，其工作频率与压电材料的厚度成反比，结构示意如图1所示。
2 FBAR的建模仿真
2.1 有限元法
有限元方法是根据变分原理和剖分插值，通过对实际模型进行离散化来构造插值函数，由物理上的近似，假设实际点的行为由相邻节点行为的插值关系来描述，结果将实际的物理问题离散化成求解节点未知量的代数方程组来求解问题[7-8]。
2.2 FBAR模型的构建
空腔型结构FBAR主要由下电极一压电层一上电极，以及支撑层、衬底组成，在使用COMSOL软件进行有限元分析时，本文所选用的材料及各层厚度如表2所示。
2.3 模型的材料及物理属性
构建完实体模型的几何后，对各层膜添加材料并设置物理属性，在压电层周围设置一个完美匹配层（PML），完全匹配层（PML）是通过在FDTD区域截断边界设置的一种特殊的介质层，该层介质的波阻抗与相邻介质的波阻抗完全匹配，从压电层散射过来的弹性能量完全被PML层吸收而不形成反射波，使得仿真结果更加稳合FBAR谐振特性。电极与支撑材料的选择及属性如表3所示。
2.4 网格化处理
设置网格剖分是仿真过程中一个非常重要的环节。网格剖分的疏密程度直接影响仿真结果的精度。对模型结构进行网格剖分需要同时兼顾仿真的计算量问题和仿真的精度问题。如果剖分的网格太稀疏，会导致仿真计算的结果误差较大，仿真精度降低，结果不准确;如果网格太密集，会导致仿真计算量成倍增大，消耗大量内存并延长仿真时间，有时会导致计算溢出而终止模型求解器运行。因此，平衡网格剖分过程中计算量和精度的问题需要对具体的器件模型进行有针对性的分析，选择最优的方法来解决这一问题。
本文对FBAR模型进行有限元仿真分析，选择自由四边形网格结构命令，兼顾仿真精度与实际仿真电脑配置，网格剖分单元尺寸选择较细化对FBAR模型进行剖分。
2.5 物理场边界条件选定
边界条件是指在运动边界上方程组的解对应满足的物理条件。有限元的计算，归根到底就是计算微分方程组，而边界条件就是方程的定解条件。在静电学边界场中设置压电层上表面为终端电压1 V，压电层下表面设置为接地。选择频域分析研究，扫频范围为3 GHz至4 GHz，步长为1 MHz。仿真可以得到压电薄膜层在电压激励下的形变位移变化，也可得出其电场分布等多物理场情况。完成频率响应分析后，将电极表面节点电荷值积分，得到表面总电荷后，再利用（3）计算求解，便可求得FBAR的导纳值。
通过图5可知，FBAR谐振器的特征频率为3.510 GHz。为了构建FBAR振动位移模型的精确度，在上下电极、压电层、支撑层两侧选用固定约束条件，使其压电振动都集中在C轴方向。对特征频率研究进行仿真扫描设置，先用较大的间隔步长进行扫频分析，在阻抗频率曲线极大值点附近逐次减小扫描步长值，多次求解计算以得到更加接近谐振点的振动位移分布。
4 结论
根据仿真得到图7可以看出，本文设计的FBAR谐振器的fs =3.510 GHz， fp =3.564 GHz，代入（4）、（5）计算可得其主要性能指标参数如表4所示。
薄膜体声波谐振器（FBAR）技术是贯穿MEMS技术、通信学、材料学、信号处理和COMS工艺等多学科的研究领域，本文实验仿真出FBAR的频带范围为3.510 GHz-3.546 GHz，满足工信部划分的5G通信频段以及当下主流谐振器单元的性能参数要求。本文基于COMSOL软件对薄膜体声波谐振器的物理结构建模、仿真结果分析及理论研究提供了一种行之有效的实验方法。
参考文献
楚合群. 晶体叠层型薄膜体声波滤波器的设计与仿真研究[D]. 昆明： 昆明理工大学，2010.
马晓欣. 剪切波模式FBAR压力传感器的仿真与制备[D]. 太原： 中北大学， 2010.
赵坤丽. S波段窄带带通BAW滤波器设计[D]. 绵阳： 西南科技大学， 2017.
Lin R C， Chen Y C， Kao K S， et al. Dual band filter based on film bulk acoustic resonator[J]. IEEE Ultrason. Symp. 2008， 185（5）： 195-198.
Uehara K， Yang C M， Kim S K. Fabrication of 5-GHz-Band SAW Filter with Atomically-Flat-Surface AlN on Sapphire[J]. IEEE Ultrasonic Symp.， 2004， 174（1）： 203-206.
何杰， 劉荣贵， 马晋毅. 薄膜体声波谐振器（FBAR）技术及其应用[J]. 压电与声光， 2007， 29（4）： 289-385.
莫喜平. 新型弯张换能器的研究与设计[D]. 哈尔滨： 哈尔滨工程大学，1998.
江洪敏. 薄膜体声波谐振器（FBAR）技术研究[D]. 重庆： 电子科技大学， 2014.
赵坤丽， 高阳， 韩超. FBAR有效机电耦合系数的影响因素分析[J]. 压电与声光， 2017， 39（2）： 202-207.
Lakin K M， Kline G R， Mccarron K T. High-Q microwave acoustic resonators and filters[J]. Microwave Theory and Techniques， 1993， 41（12）： 2139-2146.
关键词： 通信技术;薄膜体声波谐振器;有限元;仿真
【Abstract】： With the increasingly development of 5G communication technology， the demand of communication frequency band is getting higher and higher. Traditional RF filters cannot meet the requirements of high-frequency communication due to the constraints of structure and performance. As a new MEMS device， thin film bulk acoustic resonator （FBAR） is a good match for the update of wireless communication system， making FBAR technology become one of the research hotspots in the field of communication. Based on COMSOL Multiphysics software， the finite element simulation of FBAR resonant element is carried out in this paper to analyze its piezoelectric coupling characteristics， modal characteristics， resonance characteristics， etc. It designs resonant units which resonant frequency within the standard of 5G communication frequency band （3.4 GHz-3.6 GHz） projected by the ministry of industry and information technology. At the same time， the introduction of the perfect matching layer （PML） to reduce the parasitic resonance is more consistent with the resonance characteristics of FBAR prepared by the actual process. The experimental simulation results show that the resonant frequency band is within the range of 3.510 GHz- 3.564 GHz， which meets the requirements of 5G communication system for frequency band. When the resonant displacement form variable meets the deformation range of AlN piezoelectric material，calculating the main performance indexes of FBAR and establishing an experimental method based on COMSOL Multiphysics software to study the physical structure modeling and related characteristics of FBAR.
【Key words】： Communication technology; FBAR; Finite element; Simulation
0 引言
当前无线通信系统正向高工作频率、大数据传输量、多信道和小信道带宽的方向发展，无线通信终端也日趋微型化、集成化和多功能化[1]。这些发展趋势对通信系统中的射频前端器件提出了更高的要求，随着薄膜与微纳加工技术的快速发展，薄膜体声波滤波器（FBAR）在通信领域得到了广泛的商业应用。相比较于介质谐振器及声表面波（SAW）滤波器等传统器件而言，FBAR具有体积小，插入损耗低，工作频率高品质因数高等优点，被认为是新一代5G通信系统射频前端器件最具发展前景之一[2]。
这三种滤波器的参数见表1[3]。从表1.1可以看出：介质陶瓷滤波器由于体积大、不能进行电路集成而成为阻碍其系统微型化发展的瓶颈;而SAW的工作頻率是由叉指电极的指宽、指间间隔和基材声速共同决定，因此，SAW需要通过缩小光刻工艺的线宽来提高其工作频率，就目前的光刻工艺的而言3GHz是SAW极限工作频率，声表面波（SAW）滤波器在芯片上占用面积不大，但是只能用在低频段，在更高频频段使用遇到了困难[4-5]。 1 FBAR的基本原理和结构
FBAR是一种利用声学谐振实现电学选频的器件[6]。它基于压电薄膜的压电效应与逆压电效应。工作区由金属下电极一压电膜一金属上电极组成，器件工作于能陷-厚度振动模式。FBAR常用的结构有3种形式：背刻蚀型、空腔型和布拉格反射层型。其中，空腔型的应用最广泛，本文以空腔型结构FBAR进行研究，其工作频率与压电材料的厚度成反比，结构示意如图1所示。
2 FBAR的建模仿真
2.1 有限元法
有限元方法是根据变分原理和剖分插值，通过对实际模型进行离散化来构造插值函数，由物理上的近似，假设实际点的行为由相邻节点行为的插值关系来描述，结果将实际的物理问题离散化成求解节点未知量的代数方程组来求解问题[7-8]。
2.2 FBAR模型的构建
空腔型结构FBAR主要由下电极一压电层一上电极，以及支撑层、衬底组成，在使用COMSOL软件进行有限元分析时，本文所选用的材料及各层厚度如表2所示。
2.3 模型的材料及物理属性
构建完实体模型的几何后，对各层膜添加材料并设置物理属性，在压电层周围设置一个完美匹配层（PML），完全匹配层（PML）是通过在FDTD区域截断边界设置的一种特殊的介质层，该层介质的波阻抗与相邻介质的波阻抗完全匹配，从压电层散射过来的弹性能量完全被PML层吸收而不形成反射波，使得仿真结果更加稳合FBAR谐振特性。电极与支撑材料的选择及属性如表3所示。
2.4 网格化处理
设置网格剖分是仿真过程中一个非常重要的环节。网格剖分的疏密程度直接影响仿真结果的精度。对模型结构进行网格剖分需要同时兼顾仿真的计算量问题和仿真的精度问题。如果剖分的网格太稀疏，会导致仿真计算的结果误差较大，仿真精度降低，结果不准确;如果网格太密集，会导致仿真计算量成倍增大，消耗大量内存并延长仿真时间，有时会导致计算溢出而终止模型求解器运行。因此，平衡网格剖分过程中计算量和精度的问题需要对具体的器件模型进行有针对性的分析，选择最优的方法来解决这一问题。
本文对FBAR模型进行有限元仿真分析，选择自由四边形网格结构命令，兼顾仿真精度与实际仿真电脑配置，网格剖分单元尺寸选择较细化对FBAR模型进行剖分。
2.5 物理场边界条件选定
边界条件是指在运动边界上方程组的解对应满足的物理条件。有限元的计算，归根到底就是计算微分方程组，而边界条件就是方程的定解条件。在静电学边界场中设置压电层上表面为终端电压1 V，压电层下表面设置为接地。选择频域分析研究，扫频范围为3 GHz至4 GHz，步长为1 MHz。仿真可以得到压电薄膜层在电压激励下的形变位移变化，也可得出其电场分布等多物理场情况。完成频率响应分析后，将电极表面节点电荷值积分，得到表面总电荷后，再利用（3）计算求解，便可求得FBAR的导纳值。
通过图5可知，FBAR谐振器的特征频率为3.510 GHz。为了构建FBAR振动位移模型的精确度，在上下电极、压电层、支撑层两侧选用固定约束条件，使其压电振动都集中在C轴方向。对特征频率研究进行仿真扫描设置，先用较大的间隔步长进行扫频分析，在阻抗频率曲线极大值点附近逐次减小扫描步长值，多次求解计算以得到更加接近谐振点的振动位移分布。
4 结论
根据仿真得到图7可以看出，本文设计的FBAR谐振器的fs =3.510 GHz， fp =3.564 GHz，代入（4）、（5）计算可得其主要性能指标参数如表4所示。
薄膜体声波谐振器（FBAR）技术是贯穿MEMS技术、通信学、材料学、信号处理和COMS工艺等多学科的研究领域，本文实验仿真出FBAR的频带范围为3.510 GHz-3.546 GHz，满足工信部划分的5G通信频段以及当下主流谐振器单元的性能参数要求。本文基于COMSOL软件对薄膜体声波谐振器的物理结构建模、仿真结果分析及理论研究提供了一种行之有效的实验方法。
参考文献
楚合群. 晶体叠层型薄膜体声波滤波器的设计与仿真研究[D]. 昆明： 昆明理工大学，2010.
马晓欣. 剪切波模式FBAR压力传感器的仿真与制备[D]. 太原： 中北大学， 2010.
赵坤丽. S波段窄带带通BAW滤波器设计[D]. 绵阳： 西南科技大学， 2017.
Lin R C， Chen Y C， Kao K S， et al. Dual band filter based on film bulk acoustic resonator[J]. IEEE Ultrason. Symp. 2008， 185（5）： 195-198.
Uehara K， Yang C M， Kim S K. Fabrication of 5-GHz-Band SAW Filter with Atomically-Flat-Surface AlN on Sapphire[J]. IEEE Ultrasonic Symp.， 2004， 174（1）： 203-206.
何杰， 劉荣贵， 马晋毅. 薄膜体声波谐振器（FBAR）技术及其应用[J]. 压电与声光， 2007， 29（4）： 289-385.
莫喜平. 新型弯张换能器的研究与设计[D]. 哈尔滨： 哈尔滨工程大学，1998.
江洪敏. 薄膜体声波谐振器（FBAR）技术研究[D]. 重庆： 电子科技大学， 2014.
赵坤丽， 高阳， 韩超. FBAR有效机电耦合系数的影响因素分析[J]. 压电与声光， 2017， 39（2）： 202-207.
Lakin K M， Kline G R， Mccarron K T. High-Q microwave acoustic resonators and filters[J]. Microwave Theory and Techniques， 1993， 41（12）： 2139-2146.