【摘 要】
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We find a new scaling invariance of the barotropic compressible Navier-Stokes equations. Then it is shown that type-I singularities of solutions with lim sup t
【机 构】
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SchoolofMathematicalSciences,TheInstituteofMathematicalSciencesandDepartmentofMathematics
【出 处】
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Science China Mathematics
【基金项目】
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supported by National Natural Science Foundation of China (Grant No. 11725102);National Support Program for Young Top-Notch Talents;SGST 09DZ2272900 from Shanghai Key Laboratory for Contemporary App
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We find a new scaling invariance of the barotropic compressible Navier-Stokes equations. Then it is shown that type-I singularities of solutions with lim sup t↗T |divu(t,x)|(T-t)≤κ,can never happen at time T for all adiabatic number γ ≥1. Here κ > 0 does not depend on the initial data.This is achieved by proving the regularity of solutions under ρ(t, x)≤M/(T-t)~κ,M < ∞.This new scaling invariance also motivates us to construct an explicit type-II blowup solution for γ > 1.
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