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摘要：“通过义务阶段的数学学习，使学生具有初步的创新精神和实践能力”已成为新课程标准的初中数学教学改革的重点。培养学生的创新兴趣是发展学生创新能力的关键，数学教学中注重培养学生的创新意识，有助于增进学生的数学思维能力，使学生具有创造性、独立性解决问题的能力。
关键词：创新 思维 意识 能力
先说个“耸人听闻”的标准答案的故事。
二战时，美国军方委托著名的心理学家桂尔福研发一套心理测试题，希望能用这套题挑选出最优秀的人来担任飞行员。结果很惨，训练时表现很抢眼的飞行员，可是一上战场，所驾驶的飞机大多被击落，死亡率非常高。桂尔福在反思时发现那些战绩辉煌飞行员，多半是从那些退役的“老鸟”中挑选出来的。他非常纳闷，为什么精密的心理测试，却比不上“老鸟”的直觉呢？
桂尔福经过深入细致的调查发现，问题的症结出在这套心理测试题的《作战手册》上，在《作战手册》上有一道这样的问题：“如果德国人发现你的飞机，高射炮打上来，你怎么办？”本题的标准答案是：把飞机飞到更高的高度。那些被击落的飞机的飞行员都是坚定的执行了这一标准答案。而“老鸟”不按牌理出牌，随机应变，想出不同的方法来解决。 “老鸟”飞行员的结论是：打仗都靠书本，那你只能战死，方法越多，活命的机会就越大。桂尔福经此教训因此创造了“创意测试”，成为现在的创意之父。
所谓创意是一种驱使人去追求真理，追求未知东西的心理上的内在推动力，是一种强烈的不安于现状的愿望，是一种渴求知识的难以抑制的激情和好奇心，创新意识是人类崇高的精神品质之一。古往今来，凡是对人类，对民族做出重大贡献的人，都是锐意进取，创新意识非常强烈的人。要提高全民族的创新意识，就要转变教育观念，从中小幼做起，培养未来接班人的创新意识。
怎么样进行数学教育中的创新意识的培养？
一、培养创新意识，应提倡新的思维方式
现代数学教育理念比起传统数学思想有了很大的变化。据《新闻周刊》报道，传统数学教学的重点是统计最终的数据，而最新的数学教学理念，则并重计算技巧与数学思维。以一道简单的数学题为例，传统钓文法是：我的衣兜里有一枚5分硬币，一枚1角硬币，一枚5角硬币，我的衣兜里共有多少钱？现代的问法是：我的衣兜里有三种不同的硬币，我的衣兜里最多可能有多少钱？
创造性思维是思维活动的最高表现，创造的起点是质疑，所以必须精心扶植学生发现问题，提出问题的闪光点，鼓励学生有根据地“标新立异”，让他们的思维发散于不同方向，从而对同一研究对象产生分解能力，形成所谓的“求异思维”，只有在这样的情况下，学生的思维才会自由纵横驰骋——引申探究，浮想联翩，慧眼丛生，巧思云集。
为适应时代教育改革发展的需要，在数学教学中要注重新的思维方式。如发散性思维能力的培养。根据思维科学的研究成果，可以从四个方面培养学生的创新思维能力：
要建立学生优良的数学思维品质，特别是思维的深刻性、批判性、独创性。
关于进行“变形性思考”。对于代数来说是分解与组合，对几何来说变形的手段则是“割补”。
学会从反面考虑问题和进行类比推理，即进行“相似性思考”与“相异性思考”。
注意数学问题的引申和推广，即从纵向“深处”的探索和从横向“广处”的发现。
二、巧设疑问 激活思维
要使学生在课堂上思维活跃，问题的巧妙设计是关键的。它可使学生注意力集中，激发起学生的内驱力，焕发学生的求知欲，进而使课堂学习气氛浓厚。比如，在教学《相似三角形》中对应高的比等于相似比这一性质的应用时，可提出这样一个探索性的问题让学生思考，如果在月圆时，把一个5分硬币放在离眼睛适当处，使它能够大致遮住月面，那么我们只要量出5分硬币的直径和它离眼睛的距离，就能算出月球到地球的距离，你知道是怎么计算吗？这时学生就会有一种很想知道其计算方法的欲望，使问题自然成了悬念，此时老师因势利导，引导学生思维，让学生的思维在探索的过程中得到升华。
三、给学生提供探索与交流的空间
提高学生的数学素质，很重要的一条是让学生能够有创造性的进行思维。学生在合作学习、探索和交流的过程中会综合各种想法得出新的观点，并产生某些很有价值的观点，教师应重视和促进这些创造性想法的出现，课堂教学中应经常提出启发性的问题，对培养学生的创新意识起着很重要的作用，比如：“还有没有其他的解法？”——这是启发学生提出创造性想法的一条很好途径。
“如果......会怎么样？”——这是促使学生深入思考，进而创造性的发现问题的又一途径。
“错在哪里？”——为学生提供了批判性地解决问题的机会。“大家的方法一样吗？”“你同意他的观点吗？”“他的想法对你有什么启发？”——为学生之间的充分交流提供了空间。
四、重视对学生的创造性能力的评价
教师在学生探索和交流的过程中应注意观察学生的表现，及时了解他们的思想特征，并给予适当的帮助，从而对学生的创造能力进行适当的评价。评价内容包括：（1）能否结合具体情境发现并提出数学问题；（2）能否尝试从不同角度分析和解决问题；（3）能否解释结果的合理性；（4）能否清楚地表达解决问题的过程，并尝试运用不同的方式进行表达。
比如问题探索：在2011年日历的任一月份中，用一个矩形任意框出9个数，回答以下问题：（1）方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？（2）这个关系对其他方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（4）你还能提出哪些问题？
在此例中，教师应主要关注以下方面的问题：
关注学生提出问题的积极性；
关注学生提出问题的深度和广度；
关注学生解决问题的积极性
关注学生能否用代数式准确地表达自己发现的规律；
关注学生能否清晰地，有条理地与同伴进行交流。
最后对于学生提出的问题和解决问题的方法，教师要及时给予鼓励与引导，并随时观察记录。
五、提供适当的课题供学生选择也是培养学生创新意识的重要手段
通过课题学习，可以促进学生在数学思考，解决问题，情感态度方面全面发展，教师应自己动手，因地制宜地收集编制，改造适合学生使用的课题，并根据实际情况采取适当的教学或评价策略。
选择课题应遵循以下原则：
（1）课题学习应密切联系学生的现实，具有实践性的特点；（2）课题学习应具有一定的新颖性；（3）课题学习要具有一定的探索性和研究性；（4）课题要具有一定的弹性和开放性；（5）课题要具有一定的综合性。
六 创设情境、激发兴趣
在教学中，教师要认真创设情境，达到扣人心弦，引人入胜的效果，学生不仅学习了书本知识，而且能灵活运用所学的数学知识，解决生活中的实际问题，从而培养学生的创新能力。
例如，在教学“等腰三角形的判定定理”时，教师可创设这样的情境：有一块等腰三角形的玻璃，不慎被打破成两块，若要在配一块同样的玻璃，是否必须两块都带去?只带一块去行吗？为什么？这样的情境创设，可以激发学生的兴趣。
另外还有在例题教学中通过一题多解和一题多变，培养创新意识，鼓励学生勇于标新立异，打破常规，寻求不同的解题路径。
总之，好奇、向往、疑问是进行探索和实践的前提，应充分提高学生的学习兴趣和解决问题的强烈动机。数学教学中，发展创新能力，培养创新意识是培养学生能力的核心，作为数学教育工作者，应尽量少给学生一些所谓的“标准答案”，以免禁锢了学生自由的思想，应让学生的思维在自由的空间尽情驰骋。倡导符合社会发展需求，培养学生独立健全个性的数学教育思想。学生能独立思考，勇于创新，是我们教育工作者追求的目标。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部编．数学课程标准（实验稿）．
[2]蔡日增主编．创新原理与方法[M]．高等教育出版社，2001．9
[3]吴兴长．教育心理学讲座，2000．1
关键词：创新 思维 意识 能力
先说个“耸人听闻”的标准答案的故事。
二战时，美国军方委托著名的心理学家桂尔福研发一套心理测试题，希望能用这套题挑选出最优秀的人来担任飞行员。结果很惨，训练时表现很抢眼的飞行员，可是一上战场，所驾驶的飞机大多被击落，死亡率非常高。桂尔福在反思时发现那些战绩辉煌飞行员，多半是从那些退役的“老鸟”中挑选出来的。他非常纳闷，为什么精密的心理测试，却比不上“老鸟”的直觉呢？
桂尔福经过深入细致的调查发现，问题的症结出在这套心理测试题的《作战手册》上，在《作战手册》上有一道这样的问题：“如果德国人发现你的飞机，高射炮打上来，你怎么办？”本题的标准答案是：把飞机飞到更高的高度。那些被击落的飞机的飞行员都是坚定的执行了这一标准答案。而“老鸟”不按牌理出牌，随机应变，想出不同的方法来解决。 “老鸟”飞行员的结论是：打仗都靠书本，那你只能战死，方法越多，活命的机会就越大。桂尔福经此教训因此创造了“创意测试”，成为现在的创意之父。
所谓创意是一种驱使人去追求真理，追求未知东西的心理上的内在推动力，是一种强烈的不安于现状的愿望，是一种渴求知识的难以抑制的激情和好奇心，创新意识是人类崇高的精神品质之一。古往今来，凡是对人类，对民族做出重大贡献的人，都是锐意进取，创新意识非常强烈的人。要提高全民族的创新意识，就要转变教育观念，从中小幼做起，培养未来接班人的创新意识。
怎么样进行数学教育中的创新意识的培养？
一、培养创新意识，应提倡新的思维方式
现代数学教育理念比起传统数学思想有了很大的变化。据《新闻周刊》报道，传统数学教学的重点是统计最终的数据，而最新的数学教学理念，则并重计算技巧与数学思维。以一道简单的数学题为例，传统钓文法是：我的衣兜里有一枚5分硬币，一枚1角硬币，一枚5角硬币，我的衣兜里共有多少钱？现代的问法是：我的衣兜里有三种不同的硬币，我的衣兜里最多可能有多少钱？
创造性思维是思维活动的最高表现，创造的起点是质疑，所以必须精心扶植学生发现问题，提出问题的闪光点，鼓励学生有根据地“标新立异”，让他们的思维发散于不同方向，从而对同一研究对象产生分解能力，形成所谓的“求异思维”，只有在这样的情况下，学生的思维才会自由纵横驰骋——引申探究，浮想联翩，慧眼丛生，巧思云集。
为适应时代教育改革发展的需要，在数学教学中要注重新的思维方式。如发散性思维能力的培养。根据思维科学的研究成果，可以从四个方面培养学生的创新思维能力：
要建立学生优良的数学思维品质，特别是思维的深刻性、批判性、独创性。
关于进行“变形性思考”。对于代数来说是分解与组合，对几何来说变形的手段则是“割补”。
学会从反面考虑问题和进行类比推理，即进行“相似性思考”与“相异性思考”。
注意数学问题的引申和推广，即从纵向“深处”的探索和从横向“广处”的发现。
二、巧设疑问 激活思维
要使学生在课堂上思维活跃，问题的巧妙设计是关键的。它可使学生注意力集中，激发起学生的内驱力，焕发学生的求知欲，进而使课堂学习气氛浓厚。比如，在教学《相似三角形》中对应高的比等于相似比这一性质的应用时，可提出这样一个探索性的问题让学生思考，如果在月圆时，把一个5分硬币放在离眼睛适当处，使它能够大致遮住月面，那么我们只要量出5分硬币的直径和它离眼睛的距离，就能算出月球到地球的距离，你知道是怎么计算吗？这时学生就会有一种很想知道其计算方法的欲望，使问题自然成了悬念，此时老师因势利导，引导学生思维，让学生的思维在探索的过程中得到升华。
三、给学生提供探索与交流的空间
提高学生的数学素质，很重要的一条是让学生能够有创造性的进行思维。学生在合作学习、探索和交流的过程中会综合各种想法得出新的观点，并产生某些很有价值的观点，教师应重视和促进这些创造性想法的出现，课堂教学中应经常提出启发性的问题，对培养学生的创新意识起着很重要的作用，比如：“还有没有其他的解法？”——这是启发学生提出创造性想法的一条很好途径。
“如果......会怎么样？”——这是促使学生深入思考，进而创造性的发现问题的又一途径。
“错在哪里？”——为学生提供了批判性地解决问题的机会。“大家的方法一样吗？”“你同意他的观点吗？”“他的想法对你有什么启发？”——为学生之间的充分交流提供了空间。
四、重视对学生的创造性能力的评价
教师在学生探索和交流的过程中应注意观察学生的表现，及时了解他们的思想特征，并给予适当的帮助，从而对学生的创造能力进行适当的评价。评价内容包括：（1）能否结合具体情境发现并提出数学问题；（2）能否尝试从不同角度分析和解决问题；（3）能否解释结果的合理性；（4）能否清楚地表达解决问题的过程，并尝试运用不同的方式进行表达。
比如问题探索：在2011年日历的任一月份中，用一个矩形任意框出9个数，回答以下问题：（1）方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？（2）这个关系对其他方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（4）你还能提出哪些问题？
在此例中，教师应主要关注以下方面的问题：
关注学生提出问题的积极性；
关注学生提出问题的深度和广度；
关注学生解决问题的积极性
关注学生能否用代数式准确地表达自己发现的规律；
关注学生能否清晰地，有条理地与同伴进行交流。
最后对于学生提出的问题和解决问题的方法，教师要及时给予鼓励与引导，并随时观察记录。
五、提供适当的课题供学生选择也是培养学生创新意识的重要手段
通过课题学习，可以促进学生在数学思考，解决问题，情感态度方面全面发展，教师应自己动手，因地制宜地收集编制，改造适合学生使用的课题，并根据实际情况采取适当的教学或评价策略。
选择课题应遵循以下原则：
（1）课题学习应密切联系学生的现实，具有实践性的特点；（2）课题学习应具有一定的新颖性；（3）课题学习要具有一定的探索性和研究性；（4）课题要具有一定的弹性和开放性；（5）课题要具有一定的综合性。
六 创设情境、激发兴趣
在教学中，教师要认真创设情境，达到扣人心弦，引人入胜的效果，学生不仅学习了书本知识，而且能灵活运用所学的数学知识，解决生活中的实际问题，从而培养学生的创新能力。
例如，在教学“等腰三角形的判定定理”时，教师可创设这样的情境：有一块等腰三角形的玻璃，不慎被打破成两块，若要在配一块同样的玻璃，是否必须两块都带去?只带一块去行吗？为什么？这样的情境创设，可以激发学生的兴趣。
另外还有在例题教学中通过一题多解和一题多变，培养创新意识，鼓励学生勇于标新立异，打破常规，寻求不同的解题路径。
总之，好奇、向往、疑问是进行探索和实践的前提，应充分提高学生的学习兴趣和解决问题的强烈动机。数学教学中，发展创新能力，培养创新意识是培养学生能力的核心，作为数学教育工作者，应尽量少给学生一些所谓的“标准答案”，以免禁锢了学生自由的思想，应让学生的思维在自由的空间尽情驰骋。倡导符合社会发展需求，培养学生独立健全个性的数学教育思想。学生能独立思考，勇于创新，是我们教育工作者追求的目标。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部编．数学课程标准（实验稿）．
[2]蔡日增主编．创新原理与方法[M]．高等教育出版社，2001．9
[3]吴兴长．教育心理学讲座，2000．1