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种群动力系统的演化不仅依赖于系统的当前状态，还依赖于系统过去某一时刻的状态。基于此，本文研究了一类具有时滞和比率HollingⅡ型功能性函数的食饵-捕食者系统。以捕食者成熟时滞τ为参数，利用微分方程理论，分析了系统正平衡点的稳定性，并给出了系统产生Hopf分支的条件。结果表明，给定参数满足一定条件时，两种群的密度会产生周期性的变化，或者都保持一种稳定状态。