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学数学离不开解题.数学解题对建立和发展数学知识结构,形成和增进数学思维能力,培养和造就创新精神有着不可替代的作用.罗增儒教授曾说:“解题是数学工作者数学活动的主要形式、主要内容、存在目的和兴奋中心”[1].英国数学家A.N.怀特海也曾说:“数学就是对模型的研究”.“辅助圆”是一种重要的解题工具,巧妙的构造辅助圆将数学问题转化为圆的模型,利用圆的定义和性质从而更简便更快捷的解决数学问题[2].本文从等长构圆、等角构圆、互补构圆、倍角构圆和四点共圆五个视角建构基本的解题模型,通过具体例题进一步给出应用辅助圆在各类问题中的巧妙解法,使问题柳暗花明,起到化隐为显,化繁为简,化难为易,迎刃而解.