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F．SmarandacheLCM函数SL（n）定义为使得，n[1，2，3，…，k]整除1，2，3，…，k的最小公倍数的最小正整数k．主要利用SL（n）的性质及Mangoldt函数∧（n）的定义研究了∧（n）·SL（n）的均值性质，并得到了渐近公式∑n≤x ∧（n）SL（n））=x^2 k∑i=1 ci/ln^i-1 x ＋O（x^2/ln^k x）.