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摘 要：在分析各小区域潜在顾客群的特点及其构成的基础上，为了以最小的费用、最短的时间服务尽可能多的顾客，结合快递物流的特点，建立了混合0-1整数规划的快递服务网点的选址优化模型。该模型是一个高维、非线性、非凸性的复杂函数优化问题。为求解此模型，开发了一种改进遗传算法，实例表明，该算法能高效求得模型的最优解，是求解快递物流服务网点选址这类复杂优化问题的一个较好方法。
关键词：B2C及C2C；快递服务网点；选址；遗传算法；顾客群
中图分类号：U115文献标识码：A文章编号：1002-3100(2008)11-0056-04
Abstract: Based on analyzing the characteristics and composition of potential customers in every small area, in order to serve as many customers as possible with the least cost and the shortest time, combining characteristics of express, a mixed 0-1 integer programming model is built for optimizing the location of express service point, which is a high-dimensional, non-linear, non-convex complicated function optimization problem. To solve this model, a modified genetic algorithm is developed. Examples show that the algorithm can find the optimal solution efficiently to this model, and it is a good method to solve the complicated optimization problems of the location of express service point.
Key words: B2C and C2C; express service point; location; genetic algorithm; customer base
0 引 言
随着网络通信和信息技术的飞速发展，Internet 在全球迅速普及，电子商务正逐渐成为经济增长的新亮点和未来商务发展的趋势。电子商务的特点是多品种、多批次、小批量、需求个性化，其中B2C及C2C电子商务模式中，其服务的对象不再是零售商，而是直接面对个体需求量小、品种丰富、位置分散的众多顾客，他们对物流的配送服务提出了定量、定点、定时等高要求。
B2C电子商务中物流模式主要有三种类型：电子商务网站自己组建物流配送体系模式；第三方物流配送模式；利用我国邮政服务配送模式。由于B2C及C2C的服务对象地理位置分散，而成功的电子商务企业又必须拥有广泛的客户群，这就给B2C及C2C市场的物流带来了较为严峻的挑战。虽然目前已经有越来越多的电子商务企业逐渐意识到了物流对其生存、发展的必要性与特殊性，并开始重视物流问题，但电子商务网站自己组建物流投入较大，利用率低，管理复杂，以及邮政业服务质量不高，反应迟钝，周期过长，费用过高。而采用第三方物流模式可以节省大量的人力、物力及时间，因此也就使B2C企业有了较多的时间和精力来改善和提高网站的服务质量，有助于集中力量发挥其核心竞争力。同时，第三方物流企业能更好的根据市场需要进行技术创新，使之提供的服务与电子商务的要求相匹配。最后，利用第三方物流企业的专业物流技术，缩短交货期，从而改进电子商务企业的企业形象，赢得更多顾客。因此，第三方物流模式相对来说是最好的选择[1-2]。
由于电子商务的不断普及，B2C及C2C的快递物流市场在不断扩大，但是现在的快递企业在建立营业网点的时候，还没有把主要顾客定义为B2C及C2C的参与者，没有从B2C及C2C电子商务的角度优化营业网点的布局，因此为了能够在更短的时间内响应顾客的需求，减少快递配送费用，服务更多的顾客，建立面向B2C及C2C的快递物流配送企业显得非常必要。
为了更好的服务顾客，方便顾客，提高客户满意度，面向B2C及C2C业务的快递物流企业必须以低成本，高效率，覆盖大量的潜在客户群来增加自己的核心竞争力。因此，合理的选择服务网点的地址能够降低运营成本，减少货物的运输费用，最大限度地离大多数客户更近，能够在最短时间内满足客户的快递需求。
物流配送中心选址的方法与理论已经很多，在已有的物流配送中心选址研究中，大部分文献是对连锁零售企业的配送中心选址研究，或是提供第三方物流服务的配送中心选址研究。这些文献中有许多是研究单一配送中心选址方法和多个配送中心选址方法。文献[3]利用重心法得到备选地点的基础上，引用离散模型解决配送中心的最佳地点问题。文献[4]引入二重结构编码的方法，与运输问题相结合，提出了一种混合的遗传算法，有效地解决了约束条件的限制，提高了算法的搜索效率。文献[5]在考虑商品供应成本因素的基础上，结合B2C电子商务企业物流配送网络的特点，建立了混合0-1整数规划的配送中心选址优化模型，并开发了嵌入表上作业法的遗传算法进行求解。文献[6]在考虑了产品运输成本和配送中心运营可变成本的基础上，建立了一个有关多个配送中心的选址模型。
但是物流配送中心与快递服务网点既有相同点，也有不同点。相同点是都要考虑运费最小，即离顾客最近；不同点是配送中心具有货物包装、加工、仓储、装卸等服务功能，而且商品的供应点和顾客的需求点较少但需求量较多，而快递服务网点主要为服务范围内的所有具体的顾客提供上门接送货服务，位置分散，所运送物品大部分体积小，重量轻，并且强调及时迅速的响应。因此可以忽略考虑车辆的载重和服务网点的仓储能力。本文只考虑在一个区域如南京市范围内，建立物流服务网点，负责此区域内的货物的接收和递送，区域与区域之间的物品如何传递暂不考虑。基于以上考虑，本文建立了面向B2C及C2C业务的快递服务网点的选址优化模型，并利用改进遗传算法对模型进行求解。
1问题描述与模型
面向B2C及C2C业务的快递服务网点的选址优化模型的基本思想可描述如下：快递物流企业根据某个区域（如一个城市）在一个计划期内顾客对电子商务中各类商品的潜在交易量（包括需求和提供）及其地理位置，设从M个备选的服务网点中地址中选择N个建成服务网点以提供服务，使得整个快递系统的总体成本最小，并且覆盖的潜在客户数量尽可能多。这里，总体成本包括服务网点的固定投资和日常维护费用，商品在服务网点的流通加工费用以及服务网点到顾客的配送运输费用。其中由于服务网点只负责转运，不负责仓储，强调快速地响应顾客需求，因此每个营业网点的服务的数量有一定限制，营业网点与顾客群之间的距离有一定限制。
潜在客户是指能够利用电子商务进行交易的客户群，这里将普通客户群进行模糊处理，在[0，1]区间内，不同的类型的客户隶属于潜在客户的隶属度不同，比如大学生的隶属度为0.6，高中生为0.3，白领阶层隶属度为0.8，等等。根据不同区域的人员构成不同，可以适当的分类，并利用调查方式确定其隶属度。同时，在某固定区域内，按照地理位置的不同，将顾客分成不同的小区域，并计算此区域内潜在顾客群，同时计算此地理位置与备选服务网点的实际最短距离。
为了便于建立模型，作以下几个基本假设：
假设1每个小区域的顾客群有且仅有一个服务网点为之服务；
假设2计划期内顾客对各类电子商务网站中的商品购买量可预测，并设平均每位潜在客户这一时期会进行g次电子购物，每次购买物品的质量和体积在服务网点的限量范围内；
假设3服务网点到顾客所在地的费用与距离成正比，设每一单位距离运费为X，只考虑单向；
假设4 某个区域内人员的大致构成及其数量可以测算，其成为服务网点的服务对象的概率可以测算，并且此区域与备选位置之间实际距离可以测算；
假设5 平均每笔快递费用中服务网点所能分得的费用为T元；
假设6 此计划期为至少五年的一个长期时间，在期间内某个小区域内人口数量及其构成没有太大的变动。
模型描述的营业网点服务体系如图1所示：
下面给出面向B2C及C2C业务的快递服务网点的选址优化模型：
模型中有两类符号，即模型的决策变量和模型参数。
目标函数（1）表示整个快递营业系统在一定时期内所收入最大。总收入是由日常营业收入减去从网点到客户的运费，减去物品在网点内的流通费用，减去网点的固定投资和日常管理费用。约束条件（2）是每个顾客群潜在的顾客数量；式（3）保证每个营业网点的服务顾客数量小于最大数量；式（4）保证建设的营业网点与其服务顾客群之间的距离小于最大限制距离；式（5）是为了保证营业网点响应顾客的效率，缩短响应时间，提高服务的频率；式（6）保证每个顾客有且仅能有一个营业网点为之服务；式（7）表示总体的固定投资额小于最大投资限额；式（8），（9）为决策变量。
2 模型的求解算法
由于上述模型的变量和约束多，因而模型属于大规模的混合0-1整数规划模型，且具有NP难题性质。如果利用传统优化方法，很难在合理的时间内求得模型最优解。为此，依据模型的特点，本文采用改进遗传算法求解上述模型。
算法设计如下：
（1）编码方法。采用自然数编码。例如：设有5个待选建的服务网点，8个顾客群，那么可根据相应约束以及顾客群与配送中心对应关系进行编码，如45233342，则表示顾客群1由服务网点4服务，顾客群2由服务网点5服务，顾客3由服务网点2服务，以此类推；同时，此编码也表示服务网点2、3、4、5被选建。
（3）确定适应度函数。根据每个染色体的编码，可以确定选建的服务网点及其负责服务的顾客群；代入式（1），从而得到每个染色体的目标函数值fx。如果式（1）大于0，则适应度函数Fx=fx；否则Fx?啄，?啄为输入的一个极小的正实数。另外，对于不满足约束条件的染色体，采用惩罚策略，其适应度函数为Fx=fx-Z，Z为相应的惩罚值；若fx-Z≤0，则Fx=?啄。
（5）交叉算子。本文中采用两点交叉法进行交叉操作，因为一点交叉操作的信息量较小，而且位串的末尾重要基因总是被交换。
（6）变异算子。以一定的变异概率对染色体的每一位进行变异，以加大变异对种群多样性的影响。
上述算法采用了最佳个体保留的策略，所以在交叉和变异的过程中不会破坏好的个体。同时，根据大量的实验测试显示，该算法能快速收敛至最优解，是求解此类优化问题的比较高效的方法。
3 计算举例
设6个备选服务网点，10个顾客群，其他相关参数如表1～4所示。算法采用VisualC++6.0在Windows平台上（主频1.8G，内存512M）实现。遗传算法的种群规模为200，交叉概率和变异概率分别为0.85 和0.10，迭代次数为200，最小正实数?啄=0.0001，超过约束的惩罚系数Z
=100。
每个物品在服务网点流通加工的平均费用R=0.1元，在这一时期会进行g=60次电子购物，每次购物服务网点所能分得的快递费用T=2.5元，每千米运费X=0.2元，最大的服务顾客数量S=30 000人，营业网点与顾客群之间的最大距离L
=15km，总体的固定投资的最大限额Q=80万元。
图1表示的是算法的优化过程。图中上方的虚线为每代群体中的最优染色体的适应度函数值，即表示所对应的选址方案的总收入；实线表示的是每代群体的平均适应度函数值。从图中可以看出，每代中的最优适应度函数值从初始时的30个单位左右快速上升到迭代收敛时的220个单位左右，说明算法具有良好的寻优能力。从虚线的上升速度可以看出，本算法具有很快的寻优速度，可以快速的收敛到最优解附近。实线的不定性震荡表明了每代染色体具有多样性的特点，这是保持算法寻优能力，避免早熟收敛的关键。
求得的最优目标值及其对应的最优决策变量如表5—表6所示。根据计算结果可知：服务网点2，4，5被选建，且服务网点2负责顾客群1，3，7，10 的配送，服务网点4负责顾客群2，4，6，8的配送，服务网点5负责顾客群5，9的配送。目标函数的最优值为f=227.43万元。
4 结 论
B2C及C2C电子商务中快递物流服务网点的优化选址是一个复杂的系统工程。本文在考虑每个小区域潜在顾客群构成及其特点的同时，结合快递物流服务的特点，建立了混合0-1整数规划的服务网点选址优化模型，并开发了遗传算法对模型进行求解。通过实例计算取得了满意的结果。文中提出的数学模型和优化算法为面向B2C及C2C业务的快递服务网点的优化选址提供了一个可行的方法。
参考文献：
[1] 刘艳秋，张一兰. B2C电子商务物流配送模式研究[J]. 物流科技，2006,29(9):60-62.
[2] 高海霞，龙虹. B2C电子商务模式下的物流配送研究[J]. 物流科技，2006,29:17-19.
[3] 杨茂盛，姜华. 基于重心法与离散模型的配送中心选址研究[J]. 铁道运输与经济，2007,29(7):68-70.
[4] 郜振华，陈森发. 遗传算法在物流配送中心选址中的应用[J]. 系统工程，2005(S):4-9.
[5] 蒋忠中，汪定伟. B2C电子商务中配送中心选址优化的模型与算法[J]. 控制与决策，2005,20(10):1125-1128.
[6] 张培林，魏巧云. 物流配送中心选址模型及其启发式算法[J]. 交通运输工程学报，2003,3(2):65-68.
关键词：B2C及C2C；快递服务网点；选址；遗传算法；顾客群
中图分类号：U115文献标识码：A文章编号：1002-3100(2008)11-0056-04
Abstract: Based on analyzing the characteristics and composition of potential customers in every small area, in order to serve as many customers as possible with the least cost and the shortest time, combining characteristics of express, a mixed 0-1 integer programming model is built for optimizing the location of express service point, which is a high-dimensional, non-linear, non-convex complicated function optimization problem. To solve this model, a modified genetic algorithm is developed. Examples show that the algorithm can find the optimal solution efficiently to this model, and it is a good method to solve the complicated optimization problems of the location of express service point.
Key words: B2C and C2C; express service point; location; genetic algorithm; customer base
0 引 言
随着网络通信和信息技术的飞速发展，Internet 在全球迅速普及，电子商务正逐渐成为经济增长的新亮点和未来商务发展的趋势。电子商务的特点是多品种、多批次、小批量、需求个性化，其中B2C及C2C电子商务模式中，其服务的对象不再是零售商，而是直接面对个体需求量小、品种丰富、位置分散的众多顾客，他们对物流的配送服务提出了定量、定点、定时等高要求。
B2C电子商务中物流模式主要有三种类型：电子商务网站自己组建物流配送体系模式；第三方物流配送模式；利用我国邮政服务配送模式。由于B2C及C2C的服务对象地理位置分散，而成功的电子商务企业又必须拥有广泛的客户群，这就给B2C及C2C市场的物流带来了较为严峻的挑战。虽然目前已经有越来越多的电子商务企业逐渐意识到了物流对其生存、发展的必要性与特殊性，并开始重视物流问题，但电子商务网站自己组建物流投入较大，利用率低，管理复杂，以及邮政业服务质量不高，反应迟钝，周期过长，费用过高。而采用第三方物流模式可以节省大量的人力、物力及时间，因此也就使B2C企业有了较多的时间和精力来改善和提高网站的服务质量，有助于集中力量发挥其核心竞争力。同时，第三方物流企业能更好的根据市场需要进行技术创新，使之提供的服务与电子商务的要求相匹配。最后，利用第三方物流企业的专业物流技术，缩短交货期，从而改进电子商务企业的企业形象，赢得更多顾客。因此，第三方物流模式相对来说是最好的选择[1-2]。
由于电子商务的不断普及，B2C及C2C的快递物流市场在不断扩大，但是现在的快递企业在建立营业网点的时候，还没有把主要顾客定义为B2C及C2C的参与者，没有从B2C及C2C电子商务的角度优化营业网点的布局，因此为了能够在更短的时间内响应顾客的需求，减少快递配送费用，服务更多的顾客，建立面向B2C及C2C的快递物流配送企业显得非常必要。
为了更好的服务顾客，方便顾客，提高客户满意度，面向B2C及C2C业务的快递物流企业必须以低成本，高效率，覆盖大量的潜在客户群来增加自己的核心竞争力。因此，合理的选择服务网点的地址能够降低运营成本，减少货物的运输费用，最大限度地离大多数客户更近，能够在最短时间内满足客户的快递需求。
物流配送中心选址的方法与理论已经很多，在已有的物流配送中心选址研究中，大部分文献是对连锁零售企业的配送中心选址研究，或是提供第三方物流服务的配送中心选址研究。这些文献中有许多是研究单一配送中心选址方法和多个配送中心选址方法。文献[3]利用重心法得到备选地点的基础上，引用离散模型解决配送中心的最佳地点问题。文献[4]引入二重结构编码的方法，与运输问题相结合，提出了一种混合的遗传算法，有效地解决了约束条件的限制，提高了算法的搜索效率。文献[5]在考虑商品供应成本因素的基础上，结合B2C电子商务企业物流配送网络的特点，建立了混合0-1整数规划的配送中心选址优化模型，并开发了嵌入表上作业法的遗传算法进行求解。文献[6]在考虑了产品运输成本和配送中心运营可变成本的基础上，建立了一个有关多个配送中心的选址模型。
但是物流配送中心与快递服务网点既有相同点，也有不同点。相同点是都要考虑运费最小，即离顾客最近；不同点是配送中心具有货物包装、加工、仓储、装卸等服务功能，而且商品的供应点和顾客的需求点较少但需求量较多，而快递服务网点主要为服务范围内的所有具体的顾客提供上门接送货服务，位置分散，所运送物品大部分体积小，重量轻，并且强调及时迅速的响应。因此可以忽略考虑车辆的载重和服务网点的仓储能力。本文只考虑在一个区域如南京市范围内，建立物流服务网点，负责此区域内的货物的接收和递送，区域与区域之间的物品如何传递暂不考虑。基于以上考虑，本文建立了面向B2C及C2C业务的快递服务网点的选址优化模型，并利用改进遗传算法对模型进行求解。
1问题描述与模型
面向B2C及C2C业务的快递服务网点的选址优化模型的基本思想可描述如下：快递物流企业根据某个区域（如一个城市）在一个计划期内顾客对电子商务中各类商品的潜在交易量（包括需求和提供）及其地理位置，设从M个备选的服务网点中地址中选择N个建成服务网点以提供服务，使得整个快递系统的总体成本最小，并且覆盖的潜在客户数量尽可能多。这里，总体成本包括服务网点的固定投资和日常维护费用，商品在服务网点的流通加工费用以及服务网点到顾客的配送运输费用。其中由于服务网点只负责转运，不负责仓储，强调快速地响应顾客需求，因此每个营业网点的服务的数量有一定限制，营业网点与顾客群之间的距离有一定限制。
潜在客户是指能够利用电子商务进行交易的客户群，这里将普通客户群进行模糊处理，在[0，1]区间内，不同的类型的客户隶属于潜在客户的隶属度不同，比如大学生的隶属度为0.6，高中生为0.3，白领阶层隶属度为0.8，等等。根据不同区域的人员构成不同，可以适当的分类，并利用调查方式确定其隶属度。同时，在某固定区域内，按照地理位置的不同，将顾客分成不同的小区域，并计算此区域内潜在顾客群，同时计算此地理位置与备选服务网点的实际最短距离。
为了便于建立模型，作以下几个基本假设：
假设1每个小区域的顾客群有且仅有一个服务网点为之服务；
假设2计划期内顾客对各类电子商务网站中的商品购买量可预测，并设平均每位潜在客户这一时期会进行g次电子购物，每次购买物品的质量和体积在服务网点的限量范围内；
假设3服务网点到顾客所在地的费用与距离成正比，设每一单位距离运费为X，只考虑单向；
假设4 某个区域内人员的大致构成及其数量可以测算，其成为服务网点的服务对象的概率可以测算，并且此区域与备选位置之间实际距离可以测算；
假设5 平均每笔快递费用中服务网点所能分得的费用为T元；
假设6 此计划期为至少五年的一个长期时间，在期间内某个小区域内人口数量及其构成没有太大的变动。
模型描述的营业网点服务体系如图1所示：
下面给出面向B2C及C2C业务的快递服务网点的选址优化模型：
模型中有两类符号，即模型的决策变量和模型参数。
目标函数（1）表示整个快递营业系统在一定时期内所收入最大。总收入是由日常营业收入减去从网点到客户的运费，减去物品在网点内的流通费用，减去网点的固定投资和日常管理费用。约束条件（2）是每个顾客群潜在的顾客数量；式（3）保证每个营业网点的服务顾客数量小于最大数量；式（4）保证建设的营业网点与其服务顾客群之间的距离小于最大限制距离；式（5）是为了保证营业网点响应顾客的效率，缩短响应时间，提高服务的频率；式（6）保证每个顾客有且仅能有一个营业网点为之服务；式（7）表示总体的固定投资额小于最大投资限额；式（8），（9）为决策变量。
2 模型的求解算法
由于上述模型的变量和约束多，因而模型属于大规模的混合0-1整数规划模型，且具有NP难题性质。如果利用传统优化方法，很难在合理的时间内求得模型最优解。为此，依据模型的特点，本文采用改进遗传算法求解上述模型。
算法设计如下：
（1）编码方法。采用自然数编码。例如：设有5个待选建的服务网点，8个顾客群，那么可根据相应约束以及顾客群与配送中心对应关系进行编码，如45233342，则表示顾客群1由服务网点4服务，顾客群2由服务网点5服务，顾客3由服务网点2服务，以此类推；同时，此编码也表示服务网点2、3、4、5被选建。
（3）确定适应度函数。根据每个染色体的编码，可以确定选建的服务网点及其负责服务的顾客群；代入式（1），从而得到每个染色体的目标函数值fx。如果式（1）大于0，则适应度函数Fx=fx；否则Fx?啄，?啄为输入的一个极小的正实数。另外，对于不满足约束条件的染色体，采用惩罚策略，其适应度函数为Fx=fx-Z，Z为相应的惩罚值；若fx-Z≤0，则Fx=?啄。
（5）交叉算子。本文中采用两点交叉法进行交叉操作，因为一点交叉操作的信息量较小，而且位串的末尾重要基因总是被交换。
（6）变异算子。以一定的变异概率对染色体的每一位进行变异，以加大变异对种群多样性的影响。
上述算法采用了最佳个体保留的策略，所以在交叉和变异的过程中不会破坏好的个体。同时，根据大量的实验测试显示，该算法能快速收敛至最优解，是求解此类优化问题的比较高效的方法。
3 计算举例
设6个备选服务网点，10个顾客群，其他相关参数如表1～4所示。算法采用VisualC++6.0在Windows平台上（主频1.8G，内存512M）实现。遗传算法的种群规模为200，交叉概率和变异概率分别为0.85 和0.10，迭代次数为200，最小正实数?啄=0.0001，超过约束的惩罚系数Z
=100。
每个物品在服务网点流通加工的平均费用R=0.1元，在这一时期会进行g=60次电子购物，每次购物服务网点所能分得的快递费用T=2.5元，每千米运费X=0.2元，最大的服务顾客数量S=30 000人，营业网点与顾客群之间的最大距离L
=15km，总体的固定投资的最大限额Q=80万元。
图1表示的是算法的优化过程。图中上方的虚线为每代群体中的最优染色体的适应度函数值，即表示所对应的选址方案的总收入；实线表示的是每代群体的平均适应度函数值。从图中可以看出，每代中的最优适应度函数值从初始时的30个单位左右快速上升到迭代收敛时的220个单位左右，说明算法具有良好的寻优能力。从虚线的上升速度可以看出，本算法具有很快的寻优速度，可以快速的收敛到最优解附近。实线的不定性震荡表明了每代染色体具有多样性的特点，这是保持算法寻优能力，避免早熟收敛的关键。
求得的最优目标值及其对应的最优决策变量如表5—表6所示。根据计算结果可知：服务网点2，4，5被选建，且服务网点2负责顾客群1，3，7，10 的配送，服务网点4负责顾客群2，4，6，8的配送，服务网点5负责顾客群5，9的配送。目标函数的最优值为f=227.43万元。
4 结 论
B2C及C2C电子商务中快递物流服务网点的优化选址是一个复杂的系统工程。本文在考虑每个小区域潜在顾客群构成及其特点的同时，结合快递物流服务的特点，建立了混合0-1整数规划的服务网点选址优化模型，并开发了遗传算法对模型进行求解。通过实例计算取得了满意的结果。文中提出的数学模型和优化算法为面向B2C及C2C业务的快递服务网点的优化选址提供了一个可行的方法。
参考文献：
[1] 刘艳秋，张一兰. B2C电子商务物流配送模式研究[J]. 物流科技，2006,29(9):60-62.
[2] 高海霞，龙虹. B2C电子商务模式下的物流配送研究[J]. 物流科技，2006,29:17-19.
[3] 杨茂盛，姜华. 基于重心法与离散模型的配送中心选址研究[J]. 铁道运输与经济，2007,29(7):68-70.
[4] 郜振华，陈森发. 遗传算法在物流配送中心选址中的应用[J]. 系统工程，2005(S):4-9.
[5] 蒋忠中，汪定伟. B2C电子商务中配送中心选址优化的模型与算法[J]. 控制与决策，2005,20(10):1125-1128.
[6] 张培林，魏巧云. 物流配送中心选址模型及其启发式算法[J]. 交通运输工程学报，2003,3(2):65-68.