教材中的一题多得

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高中代数课本第三册(甲种本)P83有一道题: 在(1+x)~3+(1+x)~4+…+(1+x)~(n+2)的展开式中,求含x~2项的系数。这是一道值得深思的好题,从它的不同解法中进行联想,可从中得到不少启发,收到一题多得之效。解法1:因为,(1+x)~(k+2)(K=1,2,…n)含x~2项的系数是C_(K+2)~2,所以, The high school algebra textbook (Volume A) P83 has a question: In the expansion of (1+x)~3+(1+x)~4+...+(1+x)~(n+2) , find the coefficient with x~2 terms. This is a good question worth pondering about. From its different solutions, Lenovo can get a lot of inspiration from it. Solution 1: Since (1+x)~(k+2)(K=1,2,...n) The coefficient with x~2 terms is C_(K+2)~2, so
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