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作者考虑一种向肿瘤注射可复制病毒的癌症治疗方法．病毒感染肿瘤细胞，在其中复制，最终引起肿瘤细胞死亡（溶解）．一旦肿瘤细胞死亡，其中的病毒释放并感染邻近的肿瘤细胞．上述过程可用一个（一阶）双曲偏微分方程系统的自由边界问题来刻画，其中自由边界是肿瘤的表面．未知变量包含未被感染的细胞、感染的细胞、坏死的细胞密度、自由病毒密度、肿瘤中细胞的速度以及自由边界r=R（t）．该文的目的是对上述数学模型进行分析并找一个使得肿瘤体积收缩到零的条件．