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本文研究了三维热传导方程的紧交替方向隐式差分格式。利用算子方法导出了紧交替方向隐式差分格式,并利用Fourier分析方法证明了差分格式的收敛性何绝对稳定性,Richardson外推法外推一次得到具有O(T^3+h^6)阶精度的近似解。本文方法是对二维热传导方程问题的推广,同样适用于多维情形。