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一、新课之前猜想，激发学习动机
猜想最常运用于对新知识的探索起步阶段，这个阶段的猜想可以激活学生的思维，有利于架起已知与未知的桥梁，正如波利亚所说，这样做，更利于学生积极主动地参与到学习过程中来。
例如在教学《探索三角形全等的条件》中，我首先要求学生画出有一条边长是5cm的三角形，引导学生观察、实践，得出只有一条边对应相等的三角形不一定全等，随后要求学生画出有一个角为38°的三角形，同样得出只有一个角对应相等的三角形不一定全等，在学生立足未稳之际我提出“有两个元素对应相等的两个三角形全等吗？”由于一组感性学习材料的提供和适当启发，学生的思维有了一定的指向和集中，凭着对学习材料的直接反应，很有预见性地作出大胆的设想：不一定。实践是检验真理的唯一标准，学生通过小组合作，很快验证了自己的猜想。最后我进一步组织实验进行点拨：两个元素对应还不够，三个行不行，比如两个边和一个角对应相等的两个三角形是否全等？学生茫然，……这一节课下来，学生是积极的，动态的，充分感受到求知的喜悦。
二、教学中猜想，培养学习动机
在学生学习数学知识的过程中，加入“猜想”这一“催化剂”，可以促进学生多角度思维，加快大脑中表象形成的速度，抓住事物的本质特征。
在教《三角形的中位线》时，是这样设计的，先出示直角、锐角、钝角三种不同的三角形，让学生画出其中位线，并比较中位线和第三边的大小关系，学生使用刻度尺进行度量，得出结论，三角形的中位线等于第三边的一半，然后，猜想中位线和第三边的位置关系，平行！最后进行验证，通过验证，证实三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半。
这种设计非常巧妙，它启动了学生思维的闸门，使其思维处于亢奋状态，发展了学生的潜在能力。数学的学习，对学生来说如同科学发现的过程，所以在学习过程中不断演绎着猜想、验证、再猜想、再验证的循环，从而使学生从对数学认识的模糊到清晰，从知之甚少到知之较多，最终使学生学会学习的方法。
三、小结延伸处猜想，强化学习动机
你也许会认为，对新知识的探索结束了，猜想也告一段落了，课堂小结以后就没有猜想存在了吗？应该有，那将是猜想的延伸。学习新内容后，可以让学生猜想以后会学习什么内容，今天学习的内容有什么作用，这样有利于激起学生对后学知识的兴趣。还可以让学生在学习新知识后猜想知识的运用，如学习三角形的中位线之后让学生猜想梯形的中位线的性质。这样的猜想有利于培养学生将所学知识运用于未知的能力。
我们要鼓励学生去猜想，这样有助于培养学生创造性思维，但运用猜想也有我们要注意的。学生的猜想可能是经过周密思考的，符合逻辑性，但更可能是稚嫩无据的；学生的猜想状态可能是积极主动的，但也可能是消极被动的，这都正常，教师要在学生的猜想中发挥“主导作用”，引导他们去合理甚至求异地猜想，使学生更具信心地猜想，更好地发展他们的创造性思维。
1.提高猜想的有效度
猜想可分为正向猜想与反向猜想。正向猜想就是学生根据已有的知识经验，按照常规有序的思考得到新知识，是学生利用迁移学习新知识的一种重要方法。如掌握平行四边形的性质推导过程以后，让学生猜想矩形和菱形以及正方形的性质该怎样推导，学生很容易做出正向猜想。引导学生在已有知识的基础上再作新的猜想，长此以往学生对正向猜想会比较自觉地进行。
反向猜想指的是换个角度甚至从常规角度相反的方向猜想，如教学“由两组解写出一个二元一次方程”，学生按常规很难猜想到规律，在学生有了几次失败的猜想以后，让学生运用待定系数法，看结果怎么样，再引导猜想。这两种猜想，对学生来说，前者是基础，后者是创新的灵魂，我们应重点扶持前者，精心设计后者。
2.猜想与验证相结合
任何猜想都要经过验证，才能确定其普遍意义，猜想验证的过程，也就是学生主动参与数学知识的探索过程。只有猜想没有验证，那只能是空想，把猜想与验证紧密结合，可以产生猜想的良性循环。有的猜想通过简单计算和操作马上就可以验证。如猜想周长相同的长方形和圆的面积谁大，学生随机举例计算，就可以得出正确的结果。
3.用鼓励性评价对待猜想
学生的猜想不可能都是正确的，而且往往是“异想天开”。作为教师，对待任何猜想，始终应该保持一条原则，那就是进行鼓励性评价，保护学生积极猜想的精神。教师对错误猜想不能简单地否定，而要引导学生仔细分析，然后再作新的猜想。猜想作为数学思维的一个极小组成部分，却可以发挥较大的辐射作用，培养学生的猜想能力可以促进学生创造性思维的形成，可以促使学生主动地进行学习，增强学生爱数学的情感。我们要对教材中的猜想因素深入挖掘，恰当处理，引导学生进行正向、反向猜想，使学生的创新意识、主体意识在想中得到发展。
培养学生的猜想意识，引导学生进行积极的猜想，正是培养学生进行知识再发现和再创造的良好开端。学生的合理猜想中融合了直觉思维、联想等要素，是较复杂的思维过程，让学生根据已有的知识或直觉进行猜想，既能调动学生的各种思维能力，在猜想的过程中能更好地获取知识，又能展现他们的创新才智，提高学习的自信心，从而使教学活动达到预期的效果。
猜想最常运用于对新知识的探索起步阶段，这个阶段的猜想可以激活学生的思维，有利于架起已知与未知的桥梁，正如波利亚所说，这样做，更利于学生积极主动地参与到学习过程中来。
例如在教学《探索三角形全等的条件》中，我首先要求学生画出有一条边长是5cm的三角形，引导学生观察、实践，得出只有一条边对应相等的三角形不一定全等，随后要求学生画出有一个角为38°的三角形，同样得出只有一个角对应相等的三角形不一定全等，在学生立足未稳之际我提出“有两个元素对应相等的两个三角形全等吗？”由于一组感性学习材料的提供和适当启发，学生的思维有了一定的指向和集中，凭着对学习材料的直接反应，很有预见性地作出大胆的设想：不一定。实践是检验真理的唯一标准，学生通过小组合作，很快验证了自己的猜想。最后我进一步组织实验进行点拨：两个元素对应还不够，三个行不行，比如两个边和一个角对应相等的两个三角形是否全等？学生茫然，……这一节课下来，学生是积极的，动态的，充分感受到求知的喜悦。
二、教学中猜想，培养学习动机
在学生学习数学知识的过程中，加入“猜想”这一“催化剂”，可以促进学生多角度思维，加快大脑中表象形成的速度，抓住事物的本质特征。
在教《三角形的中位线》时，是这样设计的，先出示直角、锐角、钝角三种不同的三角形，让学生画出其中位线，并比较中位线和第三边的大小关系，学生使用刻度尺进行度量，得出结论，三角形的中位线等于第三边的一半，然后，猜想中位线和第三边的位置关系，平行！最后进行验证，通过验证，证实三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半。
这种设计非常巧妙，它启动了学生思维的闸门，使其思维处于亢奋状态，发展了学生的潜在能力。数学的学习，对学生来说如同科学发现的过程，所以在学习过程中不断演绎着猜想、验证、再猜想、再验证的循环，从而使学生从对数学认识的模糊到清晰，从知之甚少到知之较多，最终使学生学会学习的方法。
三、小结延伸处猜想，强化学习动机
你也许会认为，对新知识的探索结束了，猜想也告一段落了，课堂小结以后就没有猜想存在了吗？应该有，那将是猜想的延伸。学习新内容后，可以让学生猜想以后会学习什么内容，今天学习的内容有什么作用，这样有利于激起学生对后学知识的兴趣。还可以让学生在学习新知识后猜想知识的运用，如学习三角形的中位线之后让学生猜想梯形的中位线的性质。这样的猜想有利于培养学生将所学知识运用于未知的能力。
我们要鼓励学生去猜想，这样有助于培养学生创造性思维，但运用猜想也有我们要注意的。学生的猜想可能是经过周密思考的，符合逻辑性，但更可能是稚嫩无据的；学生的猜想状态可能是积极主动的，但也可能是消极被动的，这都正常，教师要在学生的猜想中发挥“主导作用”，引导他们去合理甚至求异地猜想，使学生更具信心地猜想，更好地发展他们的创造性思维。
1.提高猜想的有效度
猜想可分为正向猜想与反向猜想。正向猜想就是学生根据已有的知识经验，按照常规有序的思考得到新知识，是学生利用迁移学习新知识的一种重要方法。如掌握平行四边形的性质推导过程以后，让学生猜想矩形和菱形以及正方形的性质该怎样推导，学生很容易做出正向猜想。引导学生在已有知识的基础上再作新的猜想，长此以往学生对正向猜想会比较自觉地进行。
反向猜想指的是换个角度甚至从常规角度相反的方向猜想，如教学“由两组解写出一个二元一次方程”，学生按常规很难猜想到规律，在学生有了几次失败的猜想以后，让学生运用待定系数法，看结果怎么样，再引导猜想。这两种猜想，对学生来说，前者是基础，后者是创新的灵魂，我们应重点扶持前者，精心设计后者。
2.猜想与验证相结合
任何猜想都要经过验证，才能确定其普遍意义，猜想验证的过程，也就是学生主动参与数学知识的探索过程。只有猜想没有验证，那只能是空想，把猜想与验证紧密结合，可以产生猜想的良性循环。有的猜想通过简单计算和操作马上就可以验证。如猜想周长相同的长方形和圆的面积谁大，学生随机举例计算，就可以得出正确的结果。
3.用鼓励性评价对待猜想
学生的猜想不可能都是正确的，而且往往是“异想天开”。作为教师，对待任何猜想，始终应该保持一条原则，那就是进行鼓励性评价，保护学生积极猜想的精神。教师对错误猜想不能简单地否定，而要引导学生仔细分析，然后再作新的猜想。猜想作为数学思维的一个极小组成部分，却可以发挥较大的辐射作用，培养学生的猜想能力可以促进学生创造性思维的形成，可以促使学生主动地进行学习，增强学生爱数学的情感。我们要对教材中的猜想因素深入挖掘，恰当处理，引导学生进行正向、反向猜想，使学生的创新意识、主体意识在想中得到发展。
培养学生的猜想意识，引导学生进行积极的猜想，正是培养学生进行知识再发现和再创造的良好开端。学生的合理猜想中融合了直觉思维、联想等要素，是较复杂的思维过程，让学生根据已有的知识或直觉进行猜想，既能调动学生的各种思维能力，在猜想的过程中能更好地获取知识，又能展现他们的创新才智，提高学习的自信心，从而使教学活动达到预期的效果。