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若图G的边集能划分成两两不相交的若干个子集，使得每个子集都导出相同的子图H，则称G存在H分解。两个图G=（Vi,Ei）（i=1，2）的Cartesian积，记作G1□G2，其顶点集V=V1×V2，边集E={（（u1，u2），（v1，v2））｜u1=v1∈V1,u2v2∈E2或u2=v2∈V2，u1v1∈E1}。本文给出了路和圈的Cartesian积图存在只分解的充要条件。