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单值映射空间的各种拓扑结构是众所周知的.Smithson(1971,1973) 首先将点态收敛拓扑, 紧致开拓扑和一致收敛拓扑推广到集值映射空间中去.之后,Pushpa.Jain和Shashi Prabha Arga(1975) 等人又将图象拓扑, σ-拓扑,Near-拓扑推广到集值映射空间.本文研究集值映射空间紧致开拓扑结构,及有关的主要结果.