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摘要：学习数学离不开解题，解题教学是数学教学的重要组成部分。解题过程不仅要求正确，而且还要简洁和规范，学生在数学解题的过程中，常常会进入各种各样的误区，这样不仅挫伤了学生解题的信心，影响了学生学习数学的积极性，而且还直接导致了数学教学成绩的整体下滑。本文分析了学生解题误区的原因，并探究提高学生解题的准确性和快速性。
关键词：初中数学；解题教学；存在误区；方法对策
新课标下的解题教学，是在老师的主导下，引导学生解决问题的一种示范性活动，是以学生为主体，使其将已学的知识应用于解决问题的实践活动。然而，在学习过程中，错误的出现是不可避免的。下面进行简要分析。
一、初中学生解题错误的态度
在初中数学教学中，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，而不注重揭示知识形成的过程，害怕启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往，学生只接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不对。
二、初中学生解题错误的原因
学生顺利正确地完成解题，表明其在分析问题，提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰。在上述环节上不能排除干扰，就会出现解题错误。
（一）教师对学生解题错误的态度。
在具体的数学教学中，教师由于害怕学生出现解题错误，对错误采取了严厉禁止的态度，害怕启发学生进行讨论会得出错误的结论，教师只注重教给学生正确的结论，而不注重揭示知识形成的过程。长此以往，学生在数学学习和解题中只接受了正确的知识和结论，对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误，又矫正不对。例如，在讲有理数运算时，由于只注重得出正确的结果，强调运算法则、运算顺序，而对运用运算律简化运算注意不够，但后者對发展学生运算能力却更为重要。
（二）小学阶段的干扰。
（1）不良习惯的影响。
由于在小学阶段，有的学生就对数学学习不感兴趣，没有掌握正确的学习方法，学习数学缺乏信心，数学成绩又不够理想，这些都导致他们在数学课堂上注意力不很集中。在教师的引导下即便有了改正的决心，却没有改正的行动，学习数学的效果不明显，成绩比较差。
（2）学习思维的定势。
小学阶段，学生学习数学形成的某些思维定势，直接妨碍了他们学习的初中知识，很容易产生解题中的错误。例如，在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数，受此影响，在中学阶段学生在解答类似问题时，会常常出现混乱与错误；又如，小学数学中形成的一些结论都只是在没有学负数的情况下成立的，因此他们对两数之和不小于其中任何一个加数，即a+b≥a是坚信不疑的，但是，进入初中，学了负数后，a+b （三）数学知识的干扰。
随着初中知识的展开，初中数学知识本身也会前后相互干扰。学生在解决单一问题与综合问题时的表现也可以说明这个问题。学生在解答单一问题时，需要提取、运用的知识少，因而受到知识间的干扰小，产生错误的可能性小；而遇到综合问题，在知识的选取、运用上受到的干扰大，容易出错。
三、减少初中学生解题错误的方法
（一）培养学生良好的解题习惯。
解题教学应遵循学生“学的规律”和“认知规律”，制定教与学的双边目标，建立目标实现激励机制。教师把数学教学的任务分解或转化成具体的教学和学习目标，让学生经过自己的努力去实现目标，养成良好的目标习惯。各个目标不仅要是连续的，由简单到复杂，由低级到高级，而且都要有可操作性、可比性和可检性。在学生实现目标的过程中，教师要设法让学生不断地产生责任感和成就欲，从而激发学生通过自我努力去实现目标的兴趣，养成良好的解题习惯。
（二）要注重知识的联系。
初中数学对概念的要求是强化理解记忆，出现许多如正数、负数、相反数以及绝对值等概念，如果学生仍采用机械记忆的方法是远远行不通的。因此教师一定要引导学生通过变式与比较、肯定例证与否定例证等方式，把有关的数学概念知识进行概括、抽象，彻底弄清它的含义与实质，并通过所掌握的概念解决实际问题。教师要引导学生逐步对概念的理解和加深，使学生由片面到全面、由现象到本质、由外部联系到内部联系，很好的去减少学生在解题时出现的错误。
（三）要减少知识的干扰。
教师在备课时要有预见性，要研究教材，即要仔细研究教科书每一个知识内容；同时还要研究学生，揣摸学生学习本课内容的心理过程，提前能预见到学生学习本课内容可能产生的错误；还要研究教学方法，即教师要以什么样的方法去讲解。在讲课时，教师还要有针对性，对学生容易出错的地方要有意识地指出并加以强调，有效地控制错误的发生。在教学过程中，教师还要注意随机因变，对学生可能出现的错误问题进行针对性的讲解，对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系，让学生真正的理解它，而不是去机械地记忆。
（四）要改进学习的模式。
在课堂教学中，要多采取一些有效的激励方法，如目标激励法、表扬促进法、友好交往法等，去大力激发学生的学习动机，让学生产生学习的欲望，掌握学习的主动权，主动去探求蕴藏在教材中的知识。
要和学生之间加强合作交流，养成活泼自信的品格和团结协作的精神，在动中学，在学中动，在自动中战胜自我，发展自我，在他动中发现不足，弥补不足，着力培养自己求异、求新的创新思维和敢疑、敢闯的创新精神，不断总结知识，体验学习方法，增长正确解题等能力。
总之，指导学生对错误要正确对待、认真分析、有效控制，就能够使学生的学习顺利进行，有效地纠正错误，正确阶梯能力就会逐渐提高。
参考文献
[1]文海山.《中学生数学解题错误原因探索》《中华教育论坛》，2008.03.
[2]石国峰.《优化教学过程 提高教学质量》《读与写》，2009.4.
关键词：初中数学；解题教学；存在误区；方法对策
新课标下的解题教学，是在老师的主导下，引导学生解决问题的一种示范性活动，是以学生为主体，使其将已学的知识应用于解决问题的实践活动。然而，在学习过程中，错误的出现是不可避免的。下面进行简要分析。
一、初中学生解题错误的态度
在初中数学教学中，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，而不注重揭示知识形成的过程，害怕启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往，学生只接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不对。
二、初中学生解题错误的原因
学生顺利正确地完成解题，表明其在分析问题，提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰。在上述环节上不能排除干扰，就会出现解题错误。
（一）教师对学生解题错误的态度。
在具体的数学教学中，教师由于害怕学生出现解题错误，对错误采取了严厉禁止的态度，害怕启发学生进行讨论会得出错误的结论，教师只注重教给学生正确的结论，而不注重揭示知识形成的过程。长此以往，学生在数学学习和解题中只接受了正确的知识和结论，对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误，又矫正不对。例如，在讲有理数运算时，由于只注重得出正确的结果，强调运算法则、运算顺序，而对运用运算律简化运算注意不够，但后者對发展学生运算能力却更为重要。
（二）小学阶段的干扰。
（1）不良习惯的影响。
由于在小学阶段，有的学生就对数学学习不感兴趣，没有掌握正确的学习方法，学习数学缺乏信心，数学成绩又不够理想，这些都导致他们在数学课堂上注意力不很集中。在教师的引导下即便有了改正的决心，却没有改正的行动，学习数学的效果不明显，成绩比较差。
（2）学习思维的定势。
小学阶段，学生学习数学形成的某些思维定势，直接妨碍了他们学习的初中知识，很容易产生解题中的错误。例如，在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数，受此影响，在中学阶段学生在解答类似问题时，会常常出现混乱与错误；又如，小学数学中形成的一些结论都只是在没有学负数的情况下成立的，因此他们对两数之和不小于其中任何一个加数，即a+b≥a是坚信不疑的，但是，进入初中，学了负数后，a+b
随着初中知识的展开，初中数学知识本身也会前后相互干扰。学生在解决单一问题与综合问题时的表现也可以说明这个问题。学生在解答单一问题时，需要提取、运用的知识少，因而受到知识间的干扰小，产生错误的可能性小；而遇到综合问题，在知识的选取、运用上受到的干扰大，容易出错。
三、减少初中学生解题错误的方法
（一）培养学生良好的解题习惯。
解题教学应遵循学生“学的规律”和“认知规律”，制定教与学的双边目标，建立目标实现激励机制。教师把数学教学的任务分解或转化成具体的教学和学习目标，让学生经过自己的努力去实现目标，养成良好的目标习惯。各个目标不仅要是连续的，由简单到复杂，由低级到高级，而且都要有可操作性、可比性和可检性。在学生实现目标的过程中，教师要设法让学生不断地产生责任感和成就欲，从而激发学生通过自我努力去实现目标的兴趣，养成良好的解题习惯。
（二）要注重知识的联系。
初中数学对概念的要求是强化理解记忆，出现许多如正数、负数、相反数以及绝对值等概念，如果学生仍采用机械记忆的方法是远远行不通的。因此教师一定要引导学生通过变式与比较、肯定例证与否定例证等方式，把有关的数学概念知识进行概括、抽象，彻底弄清它的含义与实质，并通过所掌握的概念解决实际问题。教师要引导学生逐步对概念的理解和加深，使学生由片面到全面、由现象到本质、由外部联系到内部联系，很好的去减少学生在解题时出现的错误。
（三）要减少知识的干扰。
教师在备课时要有预见性，要研究教材，即要仔细研究教科书每一个知识内容；同时还要研究学生，揣摸学生学习本课内容的心理过程，提前能预见到学生学习本课内容可能产生的错误；还要研究教学方法，即教师要以什么样的方法去讲解。在讲课时，教师还要有针对性，对学生容易出错的地方要有意识地指出并加以强调，有效地控制错误的发生。在教学过程中，教师还要注意随机因变，对学生可能出现的错误问题进行针对性的讲解，对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系，让学生真正的理解它，而不是去机械地记忆。
（四）要改进学习的模式。
在课堂教学中，要多采取一些有效的激励方法，如目标激励法、表扬促进法、友好交往法等，去大力激发学生的学习动机，让学生产生学习的欲望，掌握学习的主动权，主动去探求蕴藏在教材中的知识。
要和学生之间加强合作交流，养成活泼自信的品格和团结协作的精神，在动中学，在学中动，在自动中战胜自我，发展自我，在他动中发现不足，弥补不足，着力培养自己求异、求新的创新思维和敢疑、敢闯的创新精神，不断总结知识，体验学习方法，增长正确解题等能力。
总之，指导学生对错误要正确对待、认真分析、有效控制，就能够使学生的学习顺利进行，有效地纠正错误，正确阶梯能力就会逐渐提高。
参考文献
[1]文海山.《中学生数学解题错误原因探索》《中华教育论坛》，2008.03.
[2]石国峰.《优化教学过程 提高教学质量》《读与写》，2009.4.