论文部分内容阅读
摘要：简要指出测绘工程和仪器学科之间的精度概念的不一致问题，测绘工程中存在的对测量平差成果的滥用问题以及对系统误差的片面认识问题。
关键词：测绘工程；精度
Abstract: this article points out that the surveying and mapping engineering and equipment of the concept of precision between subjects with the problem, the surveying and mapping engineering of existing in measure adjustment results and the abuse of the system error problem one-sided understanding.
Key words: surveying and mapping engineering; precision
1 精度概念问题
精度是值觀测结果、计算值或估算值与真值（或被认为是真值）之间的接近程度，是使用同种测绘仪器测量某真值的重复性。它是由测量误差的分布区间的大小来评价，其主要来源于随机误差。而准确度是指多个测量结果的整体性偏差程度，其主要来源于系统误差，其表述方式就是系统误差值。
精度是一个定性的概念，难以定量。而定量也只能分别按精密度和准确度人为设限定量到分等级的程度。但在测绘工程中，精度其实就是单纯的精密度的概念，是测量结果对其数学期望的离散程度的描述，不涉及真值，不包含准确度的概念，其表述方式就是标准差，即真误差平方和的平均数的平方根来作为一定条件下衡量测量精度的一种数值指标。
精度实际只是测量成果的随机误差甚至是部分随机误差特性的描述，更多的是对测量过程的部分精度损失量的估计，根本不是对测量成果的绝对误差范围的描述。测绘工程对精度的追求其实只是单纯的对测量的重复性的追求，并不完全追求测量结果与真值的接近。
2 综合精度问题
由于没有找到这一概念的明确定义，只是在诸多仪器精度表述中经常见到。譬如：经纬仪的综合精度为±2″，测距仪的综合精度为±(2mm+2ppmD)等。然而从这些综合精度指标的测试方法却看到的是：经纬仪的所谓综合精度实际是把经纬仪的轴系误差、度盘偏心误差等进行了抵偿剔除处理、对调焦误差等进行了回避处理后的残剩误差的离散程度的评价，其实质主要是对度盘刻画不均匀误差的一个单项误差的评价。而测距仪的综合精度是对加乘常数误差、周期误差等进行了改正剔除处理后的残剩误差的离散程度的评价。这样把主要的误差进行剥离处理后的残剩部分或单项指标冠之以“综合”指标的做法再次为精度一词加重了混乱。所谓的“综合精度”实际是精度。
3 精度计算方法问题
不仅精度的计算方法是要将许多主要误差进行剥离剔除处理，而且在精度的起算数据的使用上也存在不加区别的问题。是单仪器的同时期的测量重复性？还是单仪器不同时期的测量重复性？还是不同仪器同时测量的结果的重复性……，任意改变一个测量条件就能获得一组不同的测量结果（同等条件下也能获得不同的测量结果），也没有谁去仔细区分这些不同的精度所代表的物理意义。譬如水准测量的一公里往返标准差。一公里往返标准差的直接原始起算数据是环路高程闭合差，而不是每一测量点的真误差。所以一公里往返标准差反映的是水准测量环路闭合差的离散特性，而不是水准测量点位误差的离散特性。
证明水准测量点位误差的离散度和水准测量闭合差的离散度没有数学上的直接或间接关联的例子就是：1、水准标尺的尺长比例改正误差（系统误差）对水准测量点位误差的影响是直接的，而它对水准环路闭合差却不产生影响；2、测量参考起点本身的误差对每一个测量点的精度的影响是直接的，但它却也不影响环路闭合差；3、仪器的分辨误差对每一测量点的精度的影响是直接的，但分辨误差足够大时却反而能导致闭合差为零。正因为有了这样的以闭合差来评价精度，才有了甚至测量结果的精度反而比测量参考起点的“精度”更高的现象，才有了“精度”越测越高的现象。实际上，测量成果的精度=测量参考源的精度+测量过程的精度损失量。所以一般的原理是：测量过程实际都是精度的损失过程，被测量的结果的精度不可能超过测量参考源的精度。
测量平差可以对测量误差进行估计评价，但平差结果却因统计起算的原始数据不同而有着决然不同的含义：如果以真误差直接统计，则当然可以获得结果的总体误差评价；如果虽然以真误差为统计起算数据但却将系统误差模型纳入进行最小二乘平差，则获得的平差值将是测量结果的随机误差部分的评价。当然，实际测量中的点位真值的确是不知道的，以点位真误差为统计起算原始数据多半不现实，所以以组合值的真误差作为平差统计的起算数据来评价成果的可靠度也仍然有着很重要的参考意义，但要求测量人员应当熟悉误差的形成机理、规律和总误差的逻辑结构，不至于出现以偏盖全的错误；也应当善于估计那些被剥离的误差的大小。
许多作业过程，实际上也是进行了大量的多余观测，利用平差技术给出最佳估值的过程。
4 改正数问题
测绘工程中习惯于将许多误差剔除而用残剩误差来评价精度，而把那些所剔除的误差命名为改正数。但这些改正数都是些什么呢？其实就是系统误差。前边提到的经纬仪轴系误差、度盘偏心误差，测距仪的测距加乘常数误差、周期误差等都是系统误差。
这就是测绘思维的一个理论基础：系统误差是稳定的，稳定的误差是可以改正的，改正了就不影响精度。所以系统误差就是改正数，改正数就可以为任意大小。事实恰恰相反，绝大部分系统误差其实都是不稳定的，其所谓的系统误差的“稳定”只是仅仅相对于随机误差随机性而言的，根本不是绝对的稳定，“改正数”处理方法不是不讲前提条件的。实践中许多劣质仪器的系统误差的计量检验结果每年都不相同甚至差异巨大的事实就是例证。
正因为系统误差的不稳定属性，也因为有了这样一个“改正数不影响精度”的思维，所以就有了存在巨大偏差的仪器也是合格仪器的现象。因为这个思维，所以就有了仪器存在非原理性系统误差的设计错误，但按我国测绘仪器计量规程仍然属于“合格仪器”的事实。
5 结束语
如果将测量的重复性和改正数这样的精度理念引入仪器学，很容易想到让仪器的测量示值永远为0，让改正数等于真值，至于改正数的大小则和测绘学一样甩给计量部门解决。一个示值永远为0的仪器当然是测量重复性最高的仪器了。
本文旨在指出问题，倡导原理误差思维，希望引起测绘工程人员的重视。从而理顺逻辑关系，避免在日常工作中出现麻烦。
参考文献：
[1]周江文.测绘工程.1999年第2期.
[2]赵松山.数据中偶然误差和系统误差的分析与检验.辽宁工程技术大学学报.2004年第6期.
[3]李金海.误差理论与测量不确定度评定.中国计量出版社.2007年1月.
[4]马宏.仪器精度理论.北航大学出版社.2009年9月.
[5]李谦.误差理论及其应用. 陕西科学技术出版社.1993年7月.
关键词：测绘工程；精度
Abstract: this article points out that the surveying and mapping engineering and equipment of the concept of precision between subjects with the problem, the surveying and mapping engineering of existing in measure adjustment results and the abuse of the system error problem one-sided understanding.
Key words: surveying and mapping engineering; precision
1 精度概念问题
精度是值觀测结果、计算值或估算值与真值（或被认为是真值）之间的接近程度，是使用同种测绘仪器测量某真值的重复性。它是由测量误差的分布区间的大小来评价，其主要来源于随机误差。而准确度是指多个测量结果的整体性偏差程度，其主要来源于系统误差，其表述方式就是系统误差值。
精度是一个定性的概念，难以定量。而定量也只能分别按精密度和准确度人为设限定量到分等级的程度。但在测绘工程中，精度其实就是单纯的精密度的概念，是测量结果对其数学期望的离散程度的描述，不涉及真值，不包含准确度的概念，其表述方式就是标准差，即真误差平方和的平均数的平方根来作为一定条件下衡量测量精度的一种数值指标。
精度实际只是测量成果的随机误差甚至是部分随机误差特性的描述，更多的是对测量过程的部分精度损失量的估计，根本不是对测量成果的绝对误差范围的描述。测绘工程对精度的追求其实只是单纯的对测量的重复性的追求，并不完全追求测量结果与真值的接近。
2 综合精度问题
由于没有找到这一概念的明确定义，只是在诸多仪器精度表述中经常见到。譬如：经纬仪的综合精度为±2″，测距仪的综合精度为±(2mm+2ppmD)等。然而从这些综合精度指标的测试方法却看到的是：经纬仪的所谓综合精度实际是把经纬仪的轴系误差、度盘偏心误差等进行了抵偿剔除处理、对调焦误差等进行了回避处理后的残剩误差的离散程度的评价，其实质主要是对度盘刻画不均匀误差的一个单项误差的评价。而测距仪的综合精度是对加乘常数误差、周期误差等进行了改正剔除处理后的残剩误差的离散程度的评价。这样把主要的误差进行剥离处理后的残剩部分或单项指标冠之以“综合”指标的做法再次为精度一词加重了混乱。所谓的“综合精度”实际是精度。
3 精度计算方法问题
不仅精度的计算方法是要将许多主要误差进行剥离剔除处理，而且在精度的起算数据的使用上也存在不加区别的问题。是单仪器的同时期的测量重复性？还是单仪器不同时期的测量重复性？还是不同仪器同时测量的结果的重复性……，任意改变一个测量条件就能获得一组不同的测量结果（同等条件下也能获得不同的测量结果），也没有谁去仔细区分这些不同的精度所代表的物理意义。譬如水准测量的一公里往返标准差。一公里往返标准差的直接原始起算数据是环路高程闭合差，而不是每一测量点的真误差。所以一公里往返标准差反映的是水准测量环路闭合差的离散特性，而不是水准测量点位误差的离散特性。
证明水准测量点位误差的离散度和水准测量闭合差的离散度没有数学上的直接或间接关联的例子就是：1、水准标尺的尺长比例改正误差（系统误差）对水准测量点位误差的影响是直接的，而它对水准环路闭合差却不产生影响；2、测量参考起点本身的误差对每一个测量点的精度的影响是直接的，但它却也不影响环路闭合差；3、仪器的分辨误差对每一测量点的精度的影响是直接的，但分辨误差足够大时却反而能导致闭合差为零。正因为有了这样的以闭合差来评价精度，才有了甚至测量结果的精度反而比测量参考起点的“精度”更高的现象，才有了“精度”越测越高的现象。实际上，测量成果的精度=测量参考源的精度+测量过程的精度损失量。所以一般的原理是：测量过程实际都是精度的损失过程，被测量的结果的精度不可能超过测量参考源的精度。
测量平差可以对测量误差进行估计评价，但平差结果却因统计起算的原始数据不同而有着决然不同的含义：如果以真误差直接统计，则当然可以获得结果的总体误差评价；如果虽然以真误差为统计起算数据但却将系统误差模型纳入进行最小二乘平差，则获得的平差值将是测量结果的随机误差部分的评价。当然，实际测量中的点位真值的确是不知道的，以点位真误差为统计起算原始数据多半不现实，所以以组合值的真误差作为平差统计的起算数据来评价成果的可靠度也仍然有着很重要的参考意义，但要求测量人员应当熟悉误差的形成机理、规律和总误差的逻辑结构，不至于出现以偏盖全的错误；也应当善于估计那些被剥离的误差的大小。
许多作业过程，实际上也是进行了大量的多余观测，利用平差技术给出最佳估值的过程。
4 改正数问题
测绘工程中习惯于将许多误差剔除而用残剩误差来评价精度，而把那些所剔除的误差命名为改正数。但这些改正数都是些什么呢？其实就是系统误差。前边提到的经纬仪轴系误差、度盘偏心误差，测距仪的测距加乘常数误差、周期误差等都是系统误差。
这就是测绘思维的一个理论基础：系统误差是稳定的，稳定的误差是可以改正的，改正了就不影响精度。所以系统误差就是改正数，改正数就可以为任意大小。事实恰恰相反，绝大部分系统误差其实都是不稳定的，其所谓的系统误差的“稳定”只是仅仅相对于随机误差随机性而言的，根本不是绝对的稳定，“改正数”处理方法不是不讲前提条件的。实践中许多劣质仪器的系统误差的计量检验结果每年都不相同甚至差异巨大的事实就是例证。
正因为系统误差的不稳定属性，也因为有了这样一个“改正数不影响精度”的思维，所以就有了存在巨大偏差的仪器也是合格仪器的现象。因为这个思维，所以就有了仪器存在非原理性系统误差的设计错误，但按我国测绘仪器计量规程仍然属于“合格仪器”的事实。
5 结束语
如果将测量的重复性和改正数这样的精度理念引入仪器学，很容易想到让仪器的测量示值永远为0，让改正数等于真值，至于改正数的大小则和测绘学一样甩给计量部门解决。一个示值永远为0的仪器当然是测量重复性最高的仪器了。
本文旨在指出问题，倡导原理误差思维，希望引起测绘工程人员的重视。从而理顺逻辑关系，避免在日常工作中出现麻烦。
参考文献：
[1]周江文.测绘工程.1999年第2期.
[2]赵松山.数据中偶然误差和系统误差的分析与检验.辽宁工程技术大学学报.2004年第6期.
[3]李金海.误差理论与测量不确定度评定.中国计量出版社.2007年1月.
[4]马宏.仪器精度理论.北航大学出版社.2009年9月.
[5]李谦.误差理论及其应用. 陕西科学技术出版社.1993年7月.