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摘要：大型立式轴流泵导轴承的荷載影响着泵的性能与稳定运行，造成导轴承荷载的主要因素有：电机空气间隙不对称、液体非对称来流、叶轮质心偏离转动中心和压力角度不等。本研究能为设计轴流泵导轴承提供荷载依据，对减小导轴承荷载、提高可靠性和运行寿命有很大意义。
叙词：立式泵 轴流泵 导轴承 荷载 分析
引言
我国低扬程大型水泵站绝大部分采用立式轴流泵机组。机组在理想运行情况下，传动部分不受横向力（垂直于轴线）作用，水泵导轴承荷载为0，但在设计制造、安装施工过程中不可避免的存在误差或某些结构问题，使传动部分常受横向力的作用。水泵导轴承起着承受横向力、稳定压力转动的作用，常发生故障或磨损加剧，影响水泵的正常运行和寿命。
立式水泵机组导轴承荷载主要由电机不平衡磁拉了、转子偏心质量旋转惯性离心力和水力不平衡力引起，水力不平衡及不平衡磁拉力分别与主轴扭矩、电机转子外径及定子铁芯长度有关。
1. 导轴承荷载影响因素分析
大型立式轴流泵机组的电机上机架内设有推力轴承和上导轴承，下机架内设有下导轴承，水泵大都只在导叶体轮毂内设有一只导轴承。导轴承荷载由机组运行时转子、泵轴及叶轮所受垂直于轴线方向的横向力引起，下面仅考虑电机上导轴承与水泵导轴承受力，而电机下导轴承不受力的最不利情况下，转子部件各横向力引起的水泵导轴承荷载（径向力）。
1.1 电机空气间隙不对称的影响
若电机转子在定子内偏心，则造成空气间隙不对称，产生定子对转子的不平衡磁拉力。文献（2）提供了不平衡磁拉力的计算式：
Fc=πHdB2〔Rd-Rx〕2.（λμ0）-1/In2〔（1/Rd+b）/ （1/Rx+a）〕 Hd-定子铁芯高度
λ=1/e√〔（Rd2+Rx2-e2）/2〕2-Rd2 Rx2 B-气隙平均磁通密度 Rd-定子内半径
a=√1/Rx2+1/λ2 b=√1/Rd2+1/λ2 Rx-转子外半径 μ0-空气磁导率 e-转子偏心距
磁拉力引起的泵导轴承径向力为：F1=（Lc/L）Fc
L、Lc-电机上导轴承至水泵导轴承的高度及转子中心的高度
1.2 转动部件质心偏离传动中心的影响
造成传动部件质心偏离传动中心的因素：1）制造质量问题。工件材质密度不均匀、几何不对称。2）安装质量问题。轴及叶轮安装摆度超标。3）由于导轴承径向间隙的存在，使刚性轴运转后转动部件质心偏离值大于静止状态。4）运行时，电机轴线、转子温度场不对称，引起变形、弯曲、造成弓形旋转，质心偏心距变化。
1.2.1 轴线偏心
建立以电机上导轴承中心为原点，垂直向下的主轴转动中心为oz轴的坐标系，机组轴线上任一点在水平面内的偏心距r=r（z），矢径r与x轴夹角为θ（z）。设轴线均质，单位轴长质量为mo，主轴转动角速度为ω。得到主轴偏心造成的轴颈对泵导轴承的径向力分量为F2x和F2y.、合力F2=√F2x2+ F2y2≈0.0331F1，与x轴正向夹角为β=arctan（F2x/ F2y）：
式中L0-电机上导轴承至叶轮中心的轴长，安装要求轴线相对倾斜值r/L0≤0.025mm/m
（转速n≤250r/min）
1.2.2 电机转子质心偏心
由于轴线摆度、磁极不对称和磁轭材质不均匀及温度场不对称等因素造成转子质心偏心。通常，转子可能的最大偏心质量离心力按平衡试加重所产生的离心力确定，其值为转子质量的0.5%-2.5%，即 F3=（0.5%-0.25%）mxg 式中g-重力加速度
式中系数的取值，低速机组取小值，高速机组取大值。大型立式水泵机组与水轮机相比属高速机组。
1.2.3 水泵叶轮质心偏心
叶轮偏心质量惯性离心力引起的水泵导轴承径向力为：F4=（L0/L ）rtω2mt
式中mt-叶轮质量 rt-叶轮质心偏离转动中心的距离
矢径rt由叶轮材质不均匀和制造误差引起的质心偏离几何中心矢径r0和叶轮摆度引起的几何中心偏离转动中心矢径r合成，两矢量在水平面内相加，即rt=r0+r
按要求，叶轮静平衡试验按飞逸时不平衡惯性离心力不超过叶轮重量的2%控制，即
r0≤0.02g/ωj2 式中ωj-机组飞逸角速度
r0-为叶轮动摆度的一半，动摆度与水泵导轴承间隙有关，故r0=Sk/2=（△t一2bm）/2
式中△t一导轴承双边间隙 bm一润滑油膜或水膜厚度 Sk一叶轮动摆度
1.3 横向水力不平衡力的影响
1.3.1 泵轴绕流阻力
立式水泵采用弯管出水，弯管圆心角根据需要确定，常采用π/3或π/2，采用水润滑导轴承的水泵，弯管内泵轴裸露受出水绕流阻力的作用，从而造成水泵导轴承径向力F5≈0.048F1，对于泵轴外设有对开型护管的轴流泵，泵轴不受绕流阻力作用。
1.3.2 水泵叶轮角度不等
由于组装误差，导致水泵叶轮数枚叶片角度不等，将所有叶片周向水流阻力向泵轴轴心简化，其结果除水力阻力距外，还存在垂直于轴线的径向水力不平衡力，，该力为所有叶片周向水流阻力的矢量和△Pu，对于单枚叶片周向阻力：Put=60ηmN/πmn（R+Rh）
N一泵轴功率ηm一泵机械效率（0.95-0.97）n一水泵转速 R、Rh一叶轮及轮毂半径
显然，角度大的叶片阻力也大，△Pu引起的导轴承径向力为F6=（L0/L）. △Pu
一般厂家规定，叶片角度彼此差异最大为1°。
1.3.3 叶轮非轴对称来流
从设计角度考虑，轴流泵叶轮要求来流轴向均匀，但流道设计理论具有局限性、流道垂直高度有限和施工误差等原因，叶轮来流往往非轴对称。对大型水泵叶轮来流流场现场测定表明，总流与轴向平均夹角r为2°一4°，水流经过叶轮后成为轴对称，该来流作用于叶轮的横向力形成对水泵导轴承的径向力为：F7=（L0/L）. ρQutsinγ（ut一叶轮来流总流流速）。
2. 导轴承荷载确定方法及举例
2.1导轴承荷载确定
2.1.1 工作荷载
在电机负荷确定情况下，导轴承分荷载F1与电机相对面最大气隙差值及其所在方位有关。根据造成气隙不均的原因，该方位分为随电机转动变化与不变化两种情形。转动部件偏心引起的分荷载F2、F3、F4及叶轮角度不等引起的F6方向随主轴转动周期性变化。而F5/F7方向分别与水泵出流方向、叶轮来流偏流方向相同，方向不随主轴转动变化。所有分荷载组成水平面内的平面汇交力系。对安装好的机组，各部误差已经确定，某时刻各分荷载大小及方向可以确定，总荷载按所有分荷载进行矢量合成，工作总荷载Fω大小及方向都随时间而变化。
2.1.2 设计荷载
在设计水泵导轴承时，考虑机组制造、安装误差未知，无法确定实际工作荷载大小，又考虑实际工作荷载大小及方向随时间而变，即使对确定安装好的机组也难用表达式准确表示荷载与时间的关系。机组各部分制造安装误差大小和方向都是随机的。对水泵导轴承，重要的是确定可能的最大工作荷载参数，以便设计导轴承。由计算可以看出，电机空气间隙对称均匀度、叶轮来流方向、叶轮质心偏心和叶片角度不等对导轴承荷载影响较大。
1. 结束语
大型立式轴流泵导轴承荷载影响因素较多，如安装质量、结构形式及进水流道等，其中电机空气间隙对称均匀度、叶轮进水流道来流方向、叶轮质心偏心和叶片角度不等的影响较大。本文通过对导轴承荷载的分析，提出了导轴承荷载计算或估算方法，使其能在大型立式水泵中得到广泛应用，考虑创造与导轴承荷载能相互抵消的因素，延长水润滑非金属导轴承的使用寿命。
参考文献 （略）
叙词：立式泵 轴流泵 导轴承 荷载 分析
引言
我国低扬程大型水泵站绝大部分采用立式轴流泵机组。机组在理想运行情况下，传动部分不受横向力（垂直于轴线）作用，水泵导轴承荷载为0，但在设计制造、安装施工过程中不可避免的存在误差或某些结构问题，使传动部分常受横向力的作用。水泵导轴承起着承受横向力、稳定压力转动的作用，常发生故障或磨损加剧，影响水泵的正常运行和寿命。
立式水泵机组导轴承荷载主要由电机不平衡磁拉了、转子偏心质量旋转惯性离心力和水力不平衡力引起，水力不平衡及不平衡磁拉力分别与主轴扭矩、电机转子外径及定子铁芯长度有关。
1. 导轴承荷载影响因素分析
大型立式轴流泵机组的电机上机架内设有推力轴承和上导轴承，下机架内设有下导轴承，水泵大都只在导叶体轮毂内设有一只导轴承。导轴承荷载由机组运行时转子、泵轴及叶轮所受垂直于轴线方向的横向力引起，下面仅考虑电机上导轴承与水泵导轴承受力，而电机下导轴承不受力的最不利情况下，转子部件各横向力引起的水泵导轴承荷载（径向力）。
1.1 电机空气间隙不对称的影响
若电机转子在定子内偏心，则造成空气间隙不对称，产生定子对转子的不平衡磁拉力。文献（2）提供了不平衡磁拉力的计算式：
Fc=πHdB2〔Rd-Rx〕2.（λμ0）-1/In2〔（1/Rd+b）/ （1/Rx+a）〕 Hd-定子铁芯高度
λ=1/e√〔（Rd2+Rx2-e2）/2〕2-Rd2 Rx2 B-气隙平均磁通密度 Rd-定子内半径
a=√1/Rx2+1/λ2 b=√1/Rd2+1/λ2 Rx-转子外半径 μ0-空气磁导率 e-转子偏心距
磁拉力引起的泵导轴承径向力为：F1=（Lc/L）Fc
L、Lc-电机上导轴承至水泵导轴承的高度及转子中心的高度
1.2 转动部件质心偏离传动中心的影响
造成传动部件质心偏离传动中心的因素：1）制造质量问题。工件材质密度不均匀、几何不对称。2）安装质量问题。轴及叶轮安装摆度超标。3）由于导轴承径向间隙的存在，使刚性轴运转后转动部件质心偏离值大于静止状态。4）运行时，电机轴线、转子温度场不对称，引起变形、弯曲、造成弓形旋转，质心偏心距变化。
1.2.1 轴线偏心
建立以电机上导轴承中心为原点，垂直向下的主轴转动中心为oz轴的坐标系，机组轴线上任一点在水平面内的偏心距r=r（z），矢径r与x轴夹角为θ（z）。设轴线均质，单位轴长质量为mo，主轴转动角速度为ω。得到主轴偏心造成的轴颈对泵导轴承的径向力分量为F2x和F2y.、合力F2=√F2x2+ F2y2≈0.0331F1，与x轴正向夹角为β=arctan（F2x/ F2y）：
式中L0-电机上导轴承至叶轮中心的轴长，安装要求轴线相对倾斜值r/L0≤0.025mm/m
（转速n≤250r/min）
1.2.2 电机转子质心偏心
由于轴线摆度、磁极不对称和磁轭材质不均匀及温度场不对称等因素造成转子质心偏心。通常，转子可能的最大偏心质量离心力按平衡试加重所产生的离心力确定，其值为转子质量的0.5%-2.5%，即 F3=（0.5%-0.25%）mxg 式中g-重力加速度
式中系数的取值，低速机组取小值，高速机组取大值。大型立式水泵机组与水轮机相比属高速机组。
1.2.3 水泵叶轮质心偏心
叶轮偏心质量惯性离心力引起的水泵导轴承径向力为：F4=（L0/L ）rtω2mt
式中mt-叶轮质量 rt-叶轮质心偏离转动中心的距离
矢径rt由叶轮材质不均匀和制造误差引起的质心偏离几何中心矢径r0和叶轮摆度引起的几何中心偏离转动中心矢径r合成，两矢量在水平面内相加，即rt=r0+r
按要求，叶轮静平衡试验按飞逸时不平衡惯性离心力不超过叶轮重量的2%控制，即
r0≤0.02g/ωj2 式中ωj-机组飞逸角速度
r0-为叶轮动摆度的一半，动摆度与水泵导轴承间隙有关，故r0=Sk/2=（△t一2bm）/2
式中△t一导轴承双边间隙 bm一润滑油膜或水膜厚度 Sk一叶轮动摆度
1.3 横向水力不平衡力的影响
1.3.1 泵轴绕流阻力
立式水泵采用弯管出水，弯管圆心角根据需要确定，常采用π/3或π/2，采用水润滑导轴承的水泵，弯管内泵轴裸露受出水绕流阻力的作用，从而造成水泵导轴承径向力F5≈0.048F1，对于泵轴外设有对开型护管的轴流泵，泵轴不受绕流阻力作用。
1.3.2 水泵叶轮角度不等
由于组装误差，导致水泵叶轮数枚叶片角度不等，将所有叶片周向水流阻力向泵轴轴心简化，其结果除水力阻力距外，还存在垂直于轴线的径向水力不平衡力，，该力为所有叶片周向水流阻力的矢量和△Pu，对于单枚叶片周向阻力：Put=60ηmN/πmn（R+Rh）
N一泵轴功率ηm一泵机械效率（0.95-0.97）n一水泵转速 R、Rh一叶轮及轮毂半径
显然，角度大的叶片阻力也大，△Pu引起的导轴承径向力为F6=（L0/L）. △Pu
一般厂家规定，叶片角度彼此差异最大为1°。
1.3.3 叶轮非轴对称来流
从设计角度考虑，轴流泵叶轮要求来流轴向均匀，但流道设计理论具有局限性、流道垂直高度有限和施工误差等原因，叶轮来流往往非轴对称。对大型水泵叶轮来流流场现场测定表明，总流与轴向平均夹角r为2°一4°，水流经过叶轮后成为轴对称，该来流作用于叶轮的横向力形成对水泵导轴承的径向力为：F7=（L0/L）. ρQutsinγ（ut一叶轮来流总流流速）。
2. 导轴承荷载确定方法及举例
2.1导轴承荷载确定
2.1.1 工作荷载
在电机负荷确定情况下，导轴承分荷载F1与电机相对面最大气隙差值及其所在方位有关。根据造成气隙不均的原因，该方位分为随电机转动变化与不变化两种情形。转动部件偏心引起的分荷载F2、F3、F4及叶轮角度不等引起的F6方向随主轴转动周期性变化。而F5/F7方向分别与水泵出流方向、叶轮来流偏流方向相同，方向不随主轴转动变化。所有分荷载组成水平面内的平面汇交力系。对安装好的机组，各部误差已经确定，某时刻各分荷载大小及方向可以确定，总荷载按所有分荷载进行矢量合成，工作总荷载Fω大小及方向都随时间而变化。
2.1.2 设计荷载
在设计水泵导轴承时，考虑机组制造、安装误差未知，无法确定实际工作荷载大小，又考虑实际工作荷载大小及方向随时间而变，即使对确定安装好的机组也难用表达式准确表示荷载与时间的关系。机组各部分制造安装误差大小和方向都是随机的。对水泵导轴承，重要的是确定可能的最大工作荷载参数，以便设计导轴承。由计算可以看出，电机空气间隙对称均匀度、叶轮来流方向、叶轮质心偏心和叶片角度不等对导轴承荷载影响较大。
1. 结束语
大型立式轴流泵导轴承荷载影响因素较多，如安装质量、结构形式及进水流道等，其中电机空气间隙对称均匀度、叶轮进水流道来流方向、叶轮质心偏心和叶片角度不等的影响较大。本文通过对导轴承荷载的分析，提出了导轴承荷载计算或估算方法，使其能在大型立式水泵中得到广泛应用，考虑创造与导轴承荷载能相互抵消的因素，延长水润滑非金属导轴承的使用寿命。
参考文献 （略）