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【摘要】本文主要运用文献资料法、逻辑推理法以及笔者多年教学经验，针对如何创设初中数学教学情境进行论述，希望能进一步提高初中数学课堂教学质量。
【关键词】初中数学；情境；创设；新探；探究
实际工作经历使笔者强烈感觉到教学改革的迫切性和可行性，通过创设情境进行教学的做法是一种很值得研究的教学方法，与当前提倡的教学改革相吻合，体现了当今社会对教育的要求。那么，究竟如何在初中数学教学中创设情境呢？笔者从新视点论述初中数学情境的创设如下。
一、创设认知冲突情境，引发学生产生求知欲望
孔子曰:“不愤不启，不悱不发。”在教学中，教师可利用问题的可变通性制造悬念，创造出一个“愤(心欲知而未知)”“悱(口欲言而未言)”的情境，激起学生的认知冲突，并将这种冲突转化为探究知识的强烈愿望。
例如，在讲分式方程时，为了激发学生对“解分式方程一定要验根”的学习需求，我呈现给学生一个与他们已有认识相互矛盾的证明“2=1"，以引发学生认知冲突。证明:2=1
设：x=y
用x去乘等式两边得x=xy
两边同时减去y得x-y=xy-y
即(x+y)(x-y)=y(x-y)
用(x-y)除等式两边得x+y=y
又∵x=y∴2y=y
两边再同除y得2=1
证完后，学生感到惊讶，是“2=1”吗?到底问题出在哪儿?大部分同学找不出毛病，有的表示这个证明有点怪怪的，问到底怪在哪里，他们又说不出来，这时，有少数几个同学小声嘀咕错在用(x-y)除等式两边这一步上。因为x=y则(x-y)必然等于0，根据等式性质二，等式两边同乘或除不为零的数，结果仍相等，所以错在用(x-y)除等式两边上。这时，教师应抓住时机，用幽默的语言向学生说明零在解方程中是个捣蛋鬼。他常常乔装打扮一番，偷偷的来和你捣乱，你稍不留神，就容易遭它暗算。怎样避免遭它“黑手”呢?
例：(x+2)(x-1) =5(x-y)
移项(x+2)(x-1)-5(x-1)=0
提取公因式(x-1)(x+2-5)=0即(x-1)(x-3)=0
由上面的解题过程可看出x-1=0恰好是原方程分解出来的一个因式。如果一开始用(x-1)去除等式两边，就把 x =1给除掉，也就把x=1这个根给弄丢了。
再比如方程=1
去分母x-1=x-1解得 x=0 x=1
要使分式方程有意义，必须x-1≠0, 但在去分母时，用(x-1)去乘方程两边，这就把x-1由分母变到分子位置上来了，也就取消了x-1≠0的限制，它自然就成了增根。
由此可见，把可以等于0的因式去掉，把不可以等于0的限制取消，是产生失根和增根的主要原因，因此，解方程遇到方程两边都含有等于0的因式时，可以用因式分解法去解，而解分式方程一定要验根。因为人有脾气，方程也有脾气，不是它的根，多一个也不要;是它的根，少一个也不行。解方程时一定要留神，不然的话，方程就要发脾气，说你做错了，给你打个大叉。
二、挖掘生活中蕴含的数学知识，创设实验情境
在我们的日常生活中，蕴含着丰富的数学知识，充分挖掘其内涵，设置让学生感兴趣的实验情境，也是激发学生参与实验热情的有效方法。例如，在学习“随机事件”时，可以通过创设实验情境：将小正方体的六个面上分别写上数字1，2，3，4，5，6，然后让学生进行掷小正方体游戏，观察上面面上的数字，并总结：可能出现哪些数字？出现的数字大于0吗？出现的数字会是7吗？出现的数字会是4吗？相对于学生以前学习过的传统数学知识，随机事件作为概率论的第一节课，其提法和描述都会让学生感到陌生且困难，若将知识蕴含于现实生活问题中，则可淡化陌生、弱化困难，加深学生对随机事件及其特点的理解和认识。随机事件在现实世界中广泛存在，还可以再通过大量的学生实际操作和思考，激发学生的学习热情，调动他们的学习兴趣，进一步使学生对随机事件进行比较充分的感知，从不同的侧面，不同的视角深化对随机事件的理解和认识。新课标要求“学生的数学学习内容应当是规实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。”
三、从不同的角度去观察，创设问题情境
每个学生都有自己的生活经验和知识结构，面对相同的问题每个学生有各自不同的思维方式，建构数学模型应该是学生的自主建构，任何其他人都无法替代。笔者曾听过“蚂蚁怎样走最近”这节课，问题情境创设过程如下：
师问：（拿出自制的圆柱让学生观察）在圆柱下底面A点到上底面B点能有几条路？
在自己做的圆柱展开的侧面画一画，想一想，哪条路线最短呢？
学生小组活动，将圆柱展开后画出路线。
师问：圆柱侧面展开是一个长方形，从A点到B点的最短路线是什么？该圆柱的高等于12厘米，底面半径等于3厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面B点处的食物，需要爬行最短路程是多少？
学生利用勾股定理进行计算，求值。
评析：（摘取针对上面叙述过程的部分）
存在问题1：开始有几个学生在圆柱体上直接画路线，但在老师的提问下，没有机会进一步探索直接指导展开圆柱体。
存在问题2：教师没有让学生展示不同的路线方案，只是整体划一成一个图形让学生求解。
听完专家评课之后，感触良多。在教学过程中，教师注意问题的层次性，不能只限于“呈现型”问题，要注重“发现型”问题与“创造性”问题。要提倡学生在学习中的“智力探险”。教学要把主要精力放在问题的发现、分析和解决的过程上。对于问题答案只要有合理性，就要肯定，不搞惟一的标准答案。
四、将新旧知识点有机地联系，创设温故知新情境
现行的班级授课制把完整的知识体系分成若干片段，客观上割裂了知识的结构，中断了数学的逻辑联系。如果抓住新、旧知识的联系，通过复习旧知识引入新课，就弥合了这种人为造成的断裂带来的损失，把分离的、零散的知识连接成网，从而让学生领略到系统、完整的数学知识，体验数学的严密和无穷魅力。
例如:在初中数学“实数”一课的教学中，难点是实数与数轴上的点一一对应，和无理数的存在性和真实性。如何设置情境让学生真实感受到无理数的存在呢?教师开门见山问:谁还记得学习平方根时的来历?学生回答:就是边长为1的正方形的对角线的长度。教师又问:能表示在数轴上吗?教师在黑板上画一条数轴和一个边长为1的正方形，以启发学生，并用期待的眼神鼓励学生动手试试。学生说:能不能把正方形平移到数轴附近，最好将它的一边贴紧数轴。另一同学接着说:对，把正方形的一个顶点放在数轴的原点，一边贴住数轴。然后，以原点为圆心，以正方形的对角线长为半径划弧，交数轴于点A，点A表示的数字就是。教师接着问其他无理数也可以表示在数轴上吗?比如，学生思考着，尝试着……，终于感悟到了:无理数和有理数一样，可以用数轴上的点表示;数轴上有无数个无理数，有理数和无理数统称实数;数轴就是实数轴的简称;而且“实数与数轴上的点一一对应”。这样将新旧知识点有机地联系起来，既体现了知识的系统性，又很自然地展开了新知识的探究活动。
五、结语
笔者认为，数学情境教学的关键步骤还是在于如何创设有效的教学情境，以促进学生数学素质的全面提高，因此本研究主要对数学教学中的情境创设问题进行了探索。我们认为，数学教师在创设情境时，应结合数学的特点和学生的身心发展水平，把握好情感性、生活性、问题性、全体性、适度性和参与性等原则。结合具体的数学教学内容，创设教学情境。由于一节课并不是只用一种教学方法或创设一种情境就可以实现教学目标，教学实践中我们要深刻理解新课程理念和情境教学的原则、方法，灵活而有效地创设情境，成功的调动学习积极性和求知欲望。
【参考文献】
[1]李萍.浅谈初中数学问题情境教学设计[J].考试(教研).2010.(04)
[2]刘红.初中数学问题情境教学案例与思考[J].课程教材教学研究(教育研究版).2010.(03)
（作者单位：江苏省昆山市锦溪中学）
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
【关键词】初中数学；情境；创设；新探；探究
实际工作经历使笔者强烈感觉到教学改革的迫切性和可行性，通过创设情境进行教学的做法是一种很值得研究的教学方法，与当前提倡的教学改革相吻合，体现了当今社会对教育的要求。那么，究竟如何在初中数学教学中创设情境呢？笔者从新视点论述初中数学情境的创设如下。
一、创设认知冲突情境，引发学生产生求知欲望
孔子曰:“不愤不启，不悱不发。”在教学中，教师可利用问题的可变通性制造悬念，创造出一个“愤(心欲知而未知)”“悱(口欲言而未言)”的情境，激起学生的认知冲突，并将这种冲突转化为探究知识的强烈愿望。
例如，在讲分式方程时，为了激发学生对“解分式方程一定要验根”的学习需求，我呈现给学生一个与他们已有认识相互矛盾的证明“2=1"，以引发学生认知冲突。证明:2=1
设：x=y
用x去乘等式两边得x=xy
两边同时减去y得x-y=xy-y
即(x+y)(x-y)=y(x-y)
用(x-y)除等式两边得x+y=y
又∵x=y∴2y=y
两边再同除y得2=1
证完后，学生感到惊讶，是“2=1”吗?到底问题出在哪儿?大部分同学找不出毛病，有的表示这个证明有点怪怪的，问到底怪在哪里，他们又说不出来，这时，有少数几个同学小声嘀咕错在用(x-y)除等式两边这一步上。因为x=y则(x-y)必然等于0，根据等式性质二，等式两边同乘或除不为零的数，结果仍相等，所以错在用(x-y)除等式两边上。这时，教师应抓住时机，用幽默的语言向学生说明零在解方程中是个捣蛋鬼。他常常乔装打扮一番，偷偷的来和你捣乱，你稍不留神，就容易遭它暗算。怎样避免遭它“黑手”呢?
例：(x+2)(x-1) =5(x-y)
移项(x+2)(x-1)-5(x-1)=0
提取公因式(x-1)(x+2-5)=0即(x-1)(x-3)=0
由上面的解题过程可看出x-1=0恰好是原方程分解出来的一个因式。如果一开始用(x-1)去除等式两边，就把 x =1给除掉，也就把x=1这个根给弄丢了。
再比如方程=1
去分母x-1=x-1解得 x=0 x=1
要使分式方程有意义，必须x-1≠0, 但在去分母时，用(x-1)去乘方程两边，这就把x-1由分母变到分子位置上来了，也就取消了x-1≠0的限制，它自然就成了增根。
由此可见，把可以等于0的因式去掉，把不可以等于0的限制取消，是产生失根和增根的主要原因，因此，解方程遇到方程两边都含有等于0的因式时，可以用因式分解法去解，而解分式方程一定要验根。因为人有脾气，方程也有脾气，不是它的根，多一个也不要;是它的根，少一个也不行。解方程时一定要留神，不然的话，方程就要发脾气，说你做错了，给你打个大叉。
二、挖掘生活中蕴含的数学知识，创设实验情境
在我们的日常生活中，蕴含着丰富的数学知识，充分挖掘其内涵，设置让学生感兴趣的实验情境，也是激发学生参与实验热情的有效方法。例如，在学习“随机事件”时，可以通过创设实验情境：将小正方体的六个面上分别写上数字1，2，3，4，5，6，然后让学生进行掷小正方体游戏，观察上面面上的数字，并总结：可能出现哪些数字？出现的数字大于0吗？出现的数字会是7吗？出现的数字会是4吗？相对于学生以前学习过的传统数学知识，随机事件作为概率论的第一节课，其提法和描述都会让学生感到陌生且困难，若将知识蕴含于现实生活问题中，则可淡化陌生、弱化困难，加深学生对随机事件及其特点的理解和认识。随机事件在现实世界中广泛存在，还可以再通过大量的学生实际操作和思考，激发学生的学习热情，调动他们的学习兴趣，进一步使学生对随机事件进行比较充分的感知，从不同的侧面，不同的视角深化对随机事件的理解和认识。新课标要求“学生的数学学习内容应当是规实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。”
三、从不同的角度去观察，创设问题情境
每个学生都有自己的生活经验和知识结构，面对相同的问题每个学生有各自不同的思维方式，建构数学模型应该是学生的自主建构，任何其他人都无法替代。笔者曾听过“蚂蚁怎样走最近”这节课，问题情境创设过程如下：
师问：（拿出自制的圆柱让学生观察）在圆柱下底面A点到上底面B点能有几条路？
在自己做的圆柱展开的侧面画一画，想一想，哪条路线最短呢？
学生小组活动，将圆柱展开后画出路线。
师问：圆柱侧面展开是一个长方形，从A点到B点的最短路线是什么？该圆柱的高等于12厘米，底面半径等于3厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面B点处的食物，需要爬行最短路程是多少？
学生利用勾股定理进行计算，求值。
评析：（摘取针对上面叙述过程的部分）
存在问题1：开始有几个学生在圆柱体上直接画路线，但在老师的提问下，没有机会进一步探索直接指导展开圆柱体。
存在问题2：教师没有让学生展示不同的路线方案，只是整体划一成一个图形让学生求解。
听完专家评课之后，感触良多。在教学过程中，教师注意问题的层次性，不能只限于“呈现型”问题，要注重“发现型”问题与“创造性”问题。要提倡学生在学习中的“智力探险”。教学要把主要精力放在问题的发现、分析和解决的过程上。对于问题答案只要有合理性，就要肯定，不搞惟一的标准答案。
四、将新旧知识点有机地联系，创设温故知新情境
现行的班级授课制把完整的知识体系分成若干片段，客观上割裂了知识的结构，中断了数学的逻辑联系。如果抓住新、旧知识的联系，通过复习旧知识引入新课，就弥合了这种人为造成的断裂带来的损失，把分离的、零散的知识连接成网，从而让学生领略到系统、完整的数学知识，体验数学的严密和无穷魅力。
例如:在初中数学“实数”一课的教学中，难点是实数与数轴上的点一一对应，和无理数的存在性和真实性。如何设置情境让学生真实感受到无理数的存在呢?教师开门见山问:谁还记得学习平方根时的来历?学生回答:就是边长为1的正方形的对角线的长度。教师又问:能表示在数轴上吗?教师在黑板上画一条数轴和一个边长为1的正方形，以启发学生，并用期待的眼神鼓励学生动手试试。学生说:能不能把正方形平移到数轴附近，最好将它的一边贴紧数轴。另一同学接着说:对，把正方形的一个顶点放在数轴的原点，一边贴住数轴。然后，以原点为圆心，以正方形的对角线长为半径划弧，交数轴于点A，点A表示的数字就是。教师接着问其他无理数也可以表示在数轴上吗?比如，学生思考着，尝试着……，终于感悟到了:无理数和有理数一样，可以用数轴上的点表示;数轴上有无数个无理数，有理数和无理数统称实数;数轴就是实数轴的简称;而且“实数与数轴上的点一一对应”。这样将新旧知识点有机地联系起来，既体现了知识的系统性，又很自然地展开了新知识的探究活动。
五、结语
笔者认为，数学情境教学的关键步骤还是在于如何创设有效的教学情境，以促进学生数学素质的全面提高，因此本研究主要对数学教学中的情境创设问题进行了探索。我们认为，数学教师在创设情境时，应结合数学的特点和学生的身心发展水平，把握好情感性、生活性、问题性、全体性、适度性和参与性等原则。结合具体的数学教学内容，创设教学情境。由于一节课并不是只用一种教学方法或创设一种情境就可以实现教学目标，教学实践中我们要深刻理解新课程理念和情境教学的原则、方法，灵活而有效地创设情境，成功的调动学习积极性和求知欲望。
【参考文献】
[1]李萍.浅谈初中数学问题情境教学设计[J].考试(教研).2010.(04)
[2]刘红.初中数学问题情境教学案例与思考[J].课程教材教学研究(教育研究版).2010.(03)
（作者单位：江苏省昆山市锦溪中学）
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文