【摘 要】
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如果对于图G的每个满足｜L（v）｜=k（其中v为G的任意顶点）的列表分配L,G都存在一个L-着色,使得G的每个顶点至多有d个邻居与其自己着有相同的颜色,则称图G是（k,d）＊-可选的。在只用欧拉公式
【机 构】
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东北大学秦皇岛分校数学与统计学院,石家庄学院数学与信息科学系
【基金项目】
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National Science Council under Grant（NSC95-2816-M-002-014）, 河北省教育厅科研资助项目（Z2009140）, 石家庄学院科研启动基金资助项目（09ZDA003）
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如果对于图G的每个满足｜L（v）｜=k（其中v为G的任意顶点）的列表分配L,G都存在一个L-着色,使得G的每个顶点至多有d个邻居与其自己着有相同的颜色,则称图G是（k,d）＊-可选的。在只用欧拉公式和图的结构性质研究2-连通平面图的（3,1）＊-列表着色的基础上,研究欧拉公式在平面图的（3,1）＊-列表着色中的应用,证明欧拉公式在研究有割点的平面图的（3,1）＊-列表着色时也是有效的。
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