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摘要：针对电塔的锚杆腐蚀性问题，使用一种基于声发射技术的锚杆腐蚀检测方法，根据经典力学和弹性力学为基础的弹性波特征，推导出锚杆在锚固状态的震动规律，进而推导出在人工给锚杆的激励下，锚固状态的锚杆内声发射信号的传播规律，利用声发射传感器接收声波信号，对得到的声信号进行小波分析得出对比结论。实验结果表明，该方法可以有效地了解锚杆的腐蚀情况。
关键词：锚杆腐蚀；声发射；弹性波；小波分析
0 引言
电塔锚杆是用来支护电塔基础设施的核心构件，锚固在深层稳定的岩土体上，为高塔输电塔提供拉力。因此，锚杆的受腐蚀程度直接影响着电塔工作的稳定性。而锚杆的腐蚀程度受到地质因素、天气变化等各种因素的影响，经常会在表面或者截面发生腐蚀，使锚杆的安全运营存在长久的隐患。
现阶段检测电塔锚杆腐蚀程度的方法都存在一些不足，有时强调了实时性而忽略了锚杆的耐久性，同时抽样检测并不能全面的检测电塔锚杆腐蚀情况，具有一定的随机性，传统的锚杆腐蚀检测方法不能做到统筹兼顾，具有一定的缺陷。因此，本文应用一种基于声发射技术的电塔锚杆腐蚀检测方法，该方法快捷，有效，具有无损检测的特点，可应用于大量的锚杆腐蚀检测。
1 喵杆喵固的基本原理
锚杆的锚固端是锚固在深层稳定的岩土体上，依靠锚固与岩土体的相互作用來提供拉力，使电塔保持稳定。工程使用的锚杆通常由三部分组成：锚头、自由锚杆段和固定锚杆段如图1所示。
锚头位于锚杆底部，锚杆的预应力由锚头来实现，并将锚杆的锚固力直接传送作用于结构。自由段是锚杆固定段至螺母的悬空段，自由段没有拉力传递到周围的土壤，它放置在无摩擦组合式连接套管，对锚固力进行传输加强。
2 锚杆在人工激励作用下的振动规律
设定实验室中的锚杆是一个长度为L，材质均匀分布等截面的，设定锚杆的材质密度均匀分布为ρ，单位横截面的抗拉刚度为ES（x），E为弹性模量，S（x）为横截面积。现在在距离锚杆一端x处有一微元单位长度为dx，那么在时间t时x处横截面的纵向位移用μ（x，t）表示，如图2所示，即u（x，t）是关于截面单元位置x与时间τ的二元函数，取微段d，则应变占为：
由弹性力学理论可知，在x处和x+dx处的单
观察式（3），发现只要知道截面S（x）便可求出到（3）的解，而对于一维均匀线性杆件S（x）是常量。因此经过简化，式（3）可以写为以下形式：即：
式（5）即为应力波在一维弹性、自由杆件中传播的波动方程。
式（5）中，
为锚杆中应力波的传播速度。对式（5）波动方程进行求解，其解的形式为：
μ（x， t）=x（x）（acosωt+bsinωt）（6）式中X（x）是关于位置x的函数，其中a.b为常数，∞为角频率。将上式（6）代入式（5）中，并对变量X（x）进行分离得到：
式（7）是关于X（x）的二阶线性微分方程，该方程可以求出解：
式（9）即为锚杆体内应力波纵向振动的波动方程的解。式中c、d为常数，其值取决于边界条件，经分析后发现应力波在一维均匀线性分布的细杆中是几簇简谐波的叠加。
同理，根据初始边界条件可求出参数Cn、dn代入上述方程可得到：
式（ 10）即为锚杆围岩体内纵向传播的波动方程解。根据式（ 20）可以看出，在锚固状态下的锚杆的振动规律是一簇带有阻尼衰减的简谐波的叠加。
3 声发射检测原理及传感器的制作
3.1声发射原理
材料在应力作用下的变形与裂纹扩展，是结构失效的重要机制。这种直接与变形和断裂机制有关的源，被称为发射源。其材料中局部区域应力集中，快速释放能量并产生瞬时的弹性波现象称为声发射。
3.2声发射传感器的制作
本课题研制的一种接触式声发射传感器结构示意图。结构内容主要为，传感器壳体的边缘的声匹配层和传感器壳体的内表面用耦合剂耦合靠永磁体磁力吸附在物体表面上，声发射信号从物体内穿过耦合界面透射入PVDF压电薄片内，使压薄片产生谐振变形，压电薄片由于压电效应能够将谐振物理量转化为电荷进行输出。示意图如图3所示：
4 声发射信号的处理与研究
4.1 声信号的小波变换
小波变换是一种时频分析法，它能够把将信号分解成在不同尺度的空间上的频率分布，不同尺度空间能够反映出信号的频率成份。小波变换能够实现信号在高频处时间细分，在低频处频率细分，能白动适应时频信号分析的要求进行白行调节。小波变换可以对信号的进行多分辨力进行分析。
小波是由一个满足条件：的函数ψ（t），通过线性关系进行平移和伸缩而产生的函数簇：
a，b∈R，a≠O
其中，ψ（t）称为小波基或母小波，a为伸缩因子（尺度因子），6为平移因子。
任意L2 （R）空间中的函数f（t）在小波基下展开，称这种展开为函数f（t）的连续小波变换，其表达式为：式（ 13）中基小波为高斯小波，表达式为：
对应的傅里叶变换为：
由上述可推出尺度参数a为：
式中ω为小波基的频率带通中心，df=1.O/Ndt，为信号f（t）的采样频率，dt为采样间隔，Ⅳ为采样点数，dω=2π/N。
另外，利用小波基可以重构声发射信号，并且根据噪声的特征将噪声的尺度置为零也可以达到去噪的效果，这种去噪方法在声发射中也经常用到，本课题中关于使用小波去噪的方法为硬阈值去噪，即直接将噪声的小波部分的尺度去除。
4.2 声信号对比
根据以上阐述的不同激励源，首先实验一根一米长的锚杆，进行实验并检测声发射信号记录，对其进行上述的时频分析，分别获得了时频分析效果图。两种不同的激励源下接受到的信号如图4所示。从波形上看，信号的区别不是很大，对信号进行初步的滤波之后再进行小波变换得到如图5的小波变换图。通过对比，同一道锚杆在经过不同的激励源的激励下产生的信号中，主频的位置没有发生大的偏移，所以激励源的类型对于锚杆的声发射信号的影响很小可以忽略因此，因此，激励源的类型不会影响锚杆的声发射源。并且这为之后的实地工件的检测带来了便利，力锤敲击适用于各种场合。 4.3 锚杆的声发射信号处理及分析
实验选择了一种材质的锚杆作为典型进行实验.着重检测锚杆的腐蚀声发射信号。在实验事件的其中两件分别进行开口处理模拟腐蚀情况，剩下的其他试件的锚杆的参数严格按照实地制作样本锚杆试件，本文中锚杆杆体材质是精轧螺纹钢，并在锚杆的一端留出由锻并粘贴上声发射传感器。
对锚杆样本进行检测时，筛选出典型的连续型声发射曲线。对于H{现的其他信号类型直接作为大误差检测样本直接剔除。本次测试锚杆自由段波速为5120m/s，锚固体波速为4400m/s。
1#：锚杆长2.lm，直径2.8cm；直径5cm；钢筋自由段长度0.26m；无缺陷，为健康锚杆。
综合图6-8可以看出：1#锚杆检测波形规则、振幅比较均匀、衰减较快且有规律时频分析显示，该曲线有三个能量较集中的主频、频带较集中，从能量的衰减与频率的分布进而判定该锚杆为健康锚杆。
2#：锚杆长2.lm，直径2.8cm；直径Scm；钢筋自由段长度0.2 6m，在距离锚杆上端约17cm处设计有一小口来模拟锚杆的点腐蚀情况，并且是在自由段发生点腐蚀，该锚杆是一个腐蚀的锚杆。
综合图9-11可以看出：2#锚杆检测波形急剧变化，衰减不是很陕，时频分析显示，该曲线的主频有两个能量较强的峰值和4个能量较小的峰值，频带不是很集中，从能量的衰减与频率的分布来判定该锚杆为腐蚀锚杆。
3#：錨杆长2.lm，直径2.8cm；锚杆自由段长度1.6 5m，将腐蚀位置放置于锚固段，以此模拟锚固段发生腐蚀，该锚杆是腐蚀的锚杆。
综合图12-14可以看出：3#锚杆检测波形不规则、振幅较小、衰减较快且有规律。时频分析显示，该曲线的有两个主峰，两个副峰，频带较集中，故从得到的该锚杆的能量的衰减与频率的分布，判定该锚杆为腐蚀锚杆。
4.3 现场声信号采集分析
拾取某施工地刚产出的锚杆，对其进行不同程度的破坏（模拟腐蚀程度）作为样本，分为四个档次，依次为无腐蚀、腐蚀程度较小、腐蚀程度一般、腐蚀程度严重。然后对的样本锚杆进行锚杆腐蚀检测工作。对比采集到的声发射信号如图15-18。
对采集到的信号分别进行时频分析，得到以下分析图19-图22。
由图19可知该锚杆能量衰减快、频带集中，属于无腐蚀的锚杆样品的时频图类似。
由图20可知该锚杆能量衰减较快、频带较集中、局部不密实，与无腐蚀的锚杆样品曲线相比总体上较吻合。综合分析可知，波形较图13分散，判定该锚杆腐蚀程度较小。
由图21可知该锚杆能量衰减较慢、频带较宽、局部缺陷，与无腐蚀的锚杆样品曲线相比大体上较吻合。综合分析可知，判定该类锚杆具有一定腐蚀。
由图22可知该锚杆能量衰减缓慢、频带分布范围大，与无腐蚀的锚杆试件相比都有几个特点，有多个能量较强的峰值和多个能量较小的峰值，频带很分散，判定该锚杆腐蚀程度严重。
综上分析，服役的锚杆都处于一种健康良好的状态，并且通过对比锚杆试件总结出锚杆的声发射曲线及时频特征（见表1），为锚杆锚固质量评价提供依据。
锚杆曲线及时频特征如表l所示。
5 结束语
最后进行实际应用分析，通过对实地T‘程件进行声发射信号的采集，分别对不同试件的锚杆进行多次的数据，得到不同服役期和对不腐蚀试件的T程件的声发射信号波形图，利用时频分析的实测曲线的分布规律，对实地工程件的波形图进行对比分析，最终得以验证了该方法的可行性。
关键词：锚杆腐蚀；声发射；弹性波；小波分析
0 引言
电塔锚杆是用来支护电塔基础设施的核心构件，锚固在深层稳定的岩土体上，为高塔输电塔提供拉力。因此，锚杆的受腐蚀程度直接影响着电塔工作的稳定性。而锚杆的腐蚀程度受到地质因素、天气变化等各种因素的影响，经常会在表面或者截面发生腐蚀，使锚杆的安全运营存在长久的隐患。
现阶段检测电塔锚杆腐蚀程度的方法都存在一些不足，有时强调了实时性而忽略了锚杆的耐久性，同时抽样检测并不能全面的检测电塔锚杆腐蚀情况，具有一定的随机性，传统的锚杆腐蚀检测方法不能做到统筹兼顾，具有一定的缺陷。因此，本文应用一种基于声发射技术的电塔锚杆腐蚀检测方法，该方法快捷，有效，具有无损检测的特点，可应用于大量的锚杆腐蚀检测。
1 喵杆喵固的基本原理
锚杆的锚固端是锚固在深层稳定的岩土体上，依靠锚固与岩土体的相互作用來提供拉力，使电塔保持稳定。工程使用的锚杆通常由三部分组成：锚头、自由锚杆段和固定锚杆段如图1所示。
锚头位于锚杆底部，锚杆的预应力由锚头来实现，并将锚杆的锚固力直接传送作用于结构。自由段是锚杆固定段至螺母的悬空段，自由段没有拉力传递到周围的土壤，它放置在无摩擦组合式连接套管，对锚固力进行传输加强。
2 锚杆在人工激励作用下的振动规律
设定实验室中的锚杆是一个长度为L，材质均匀分布等截面的，设定锚杆的材质密度均匀分布为ρ，单位横截面的抗拉刚度为ES（x），E为弹性模量，S（x）为横截面积。现在在距离锚杆一端x处有一微元单位长度为dx，那么在时间t时x处横截面的纵向位移用μ（x，t）表示，如图2所示，即u（x，t）是关于截面单元位置x与时间τ的二元函数，取微段d，则应变占为：
由弹性力学理论可知，在x处和x+dx处的单
观察式（3），发现只要知道截面S（x）便可求出到（3）的解，而对于一维均匀线性杆件S（x）是常量。因此经过简化，式（3）可以写为以下形式：即：
式（5）即为应力波在一维弹性、自由杆件中传播的波动方程。
式（5）中，
为锚杆中应力波的传播速度。对式（5）波动方程进行求解，其解的形式为：
μ（x， t）=x（x）（acosωt+bsinωt）（6）式中X（x）是关于位置x的函数，其中a.b为常数，∞为角频率。将上式（6）代入式（5）中，并对变量X（x）进行分离得到：
式（7）是关于X（x）的二阶线性微分方程，该方程可以求出解：
式（9）即为锚杆体内应力波纵向振动的波动方程的解。式中c、d为常数，其值取决于边界条件，经分析后发现应力波在一维均匀线性分布的细杆中是几簇简谐波的叠加。
同理，根据初始边界条件可求出参数Cn、dn代入上述方程可得到：
式（ 10）即为锚杆围岩体内纵向传播的波动方程解。根据式（ 20）可以看出，在锚固状态下的锚杆的振动规律是一簇带有阻尼衰减的简谐波的叠加。
3 声发射检测原理及传感器的制作
3.1声发射原理
材料在应力作用下的变形与裂纹扩展，是结构失效的重要机制。这种直接与变形和断裂机制有关的源，被称为发射源。其材料中局部区域应力集中，快速释放能量并产生瞬时的弹性波现象称为声发射。
3.2声发射传感器的制作
本课题研制的一种接触式声发射传感器结构示意图。结构内容主要为，传感器壳体的边缘的声匹配层和传感器壳体的内表面用耦合剂耦合靠永磁体磁力吸附在物体表面上，声发射信号从物体内穿过耦合界面透射入PVDF压电薄片内，使压薄片产生谐振变形，压电薄片由于压电效应能够将谐振物理量转化为电荷进行输出。示意图如图3所示：
4 声发射信号的处理与研究
4.1 声信号的小波变换
小波变换是一种时频分析法，它能够把将信号分解成在不同尺度的空间上的频率分布，不同尺度空间能够反映出信号的频率成份。小波变换能够实现信号在高频处时间细分，在低频处频率细分，能白动适应时频信号分析的要求进行白行调节。小波变换可以对信号的进行多分辨力进行分析。
小波是由一个满足条件：的函数ψ（t），通过线性关系进行平移和伸缩而产生的函数簇：
a，b∈R，a≠O
其中，ψ（t）称为小波基或母小波，a为伸缩因子（尺度因子），6为平移因子。
任意L2 （R）空间中的函数f（t）在小波基下展开，称这种展开为函数f（t）的连续小波变换，其表达式为：式（ 13）中基小波为高斯小波，表达式为：
对应的傅里叶变换为：
由上述可推出尺度参数a为：
式中ω为小波基的频率带通中心，df=1.O/Ndt，为信号f（t）的采样频率，dt为采样间隔，Ⅳ为采样点数，dω=2π/N。
另外，利用小波基可以重构声发射信号，并且根据噪声的特征将噪声的尺度置为零也可以达到去噪的效果，这种去噪方法在声发射中也经常用到，本课题中关于使用小波去噪的方法为硬阈值去噪，即直接将噪声的小波部分的尺度去除。
4.2 声信号对比
根据以上阐述的不同激励源，首先实验一根一米长的锚杆，进行实验并检测声发射信号记录，对其进行上述的时频分析，分别获得了时频分析效果图。两种不同的激励源下接受到的信号如图4所示。从波形上看，信号的区别不是很大，对信号进行初步的滤波之后再进行小波变换得到如图5的小波变换图。通过对比，同一道锚杆在经过不同的激励源的激励下产生的信号中，主频的位置没有发生大的偏移，所以激励源的类型对于锚杆的声发射信号的影响很小可以忽略因此，因此，激励源的类型不会影响锚杆的声发射源。并且这为之后的实地工件的检测带来了便利，力锤敲击适用于各种场合。 4.3 锚杆的声发射信号处理及分析
实验选择了一种材质的锚杆作为典型进行实验.着重检测锚杆的腐蚀声发射信号。在实验事件的其中两件分别进行开口处理模拟腐蚀情况，剩下的其他试件的锚杆的参数严格按照实地制作样本锚杆试件，本文中锚杆杆体材质是精轧螺纹钢，并在锚杆的一端留出由锻并粘贴上声发射传感器。
对锚杆样本进行检测时，筛选出典型的连续型声发射曲线。对于H{现的其他信号类型直接作为大误差检测样本直接剔除。本次测试锚杆自由段波速为5120m/s，锚固体波速为4400m/s。
1#：锚杆长2.lm，直径2.8cm；直径5cm；钢筋自由段长度0.26m；无缺陷，为健康锚杆。
综合图6-8可以看出：1#锚杆检测波形规则、振幅比较均匀、衰减较快且有规律时频分析显示，该曲线有三个能量较集中的主频、频带较集中，从能量的衰减与频率的分布进而判定该锚杆为健康锚杆。
2#：锚杆长2.lm，直径2.8cm；直径Scm；钢筋自由段长度0.2 6m，在距离锚杆上端约17cm处设计有一小口来模拟锚杆的点腐蚀情况，并且是在自由段发生点腐蚀，该锚杆是一个腐蚀的锚杆。
综合图9-11可以看出：2#锚杆检测波形急剧变化，衰减不是很陕，时频分析显示，该曲线的主频有两个能量较强的峰值和4个能量较小的峰值，频带不是很集中，从能量的衰减与频率的分布来判定该锚杆为腐蚀锚杆。
3#：錨杆长2.lm，直径2.8cm；锚杆自由段长度1.6 5m，将腐蚀位置放置于锚固段，以此模拟锚固段发生腐蚀，该锚杆是腐蚀的锚杆。
综合图12-14可以看出：3#锚杆检测波形不规则、振幅较小、衰减较快且有规律。时频分析显示，该曲线的有两个主峰，两个副峰，频带较集中，故从得到的该锚杆的能量的衰减与频率的分布，判定该锚杆为腐蚀锚杆。
4.3 现场声信号采集分析
拾取某施工地刚产出的锚杆，对其进行不同程度的破坏（模拟腐蚀程度）作为样本，分为四个档次，依次为无腐蚀、腐蚀程度较小、腐蚀程度一般、腐蚀程度严重。然后对的样本锚杆进行锚杆腐蚀检测工作。对比采集到的声发射信号如图15-18。
对采集到的信号分别进行时频分析，得到以下分析图19-图22。
由图19可知该锚杆能量衰减快、频带集中，属于无腐蚀的锚杆样品的时频图类似。
由图20可知该锚杆能量衰减较快、频带较集中、局部不密实，与无腐蚀的锚杆样品曲线相比总体上较吻合。综合分析可知，波形较图13分散，判定该锚杆腐蚀程度较小。
由图21可知该锚杆能量衰减较慢、频带较宽、局部缺陷，与无腐蚀的锚杆样品曲线相比大体上较吻合。综合分析可知，判定该类锚杆具有一定腐蚀。
由图22可知该锚杆能量衰减缓慢、频带分布范围大，与无腐蚀的锚杆试件相比都有几个特点，有多个能量较强的峰值和多个能量较小的峰值，频带很分散，判定该锚杆腐蚀程度严重。
综上分析，服役的锚杆都处于一种健康良好的状态，并且通过对比锚杆试件总结出锚杆的声发射曲线及时频特征（见表1），为锚杆锚固质量评价提供依据。
锚杆曲线及时频特征如表l所示。
5 结束语
最后进行实际应用分析，通过对实地T‘程件进行声发射信号的采集，分别对不同试件的锚杆进行多次的数据，得到不同服役期和对不腐蚀试件的T程件的声发射信号波形图，利用时频分析的实测曲线的分布规律，对实地工程件的波形图进行对比分析，最终得以验证了该方法的可行性。