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中图分类号:G623.5文献标识码:A 文章编号:1673-1875(2009)14-169-01
乘法三个运算定律中,学生对乘法分配律难于理解掌握和灵活运用。有些教师由于受“重结果和应用,轻理解和思维训练”的教学影响,使大部分学生对定律的学习只停留在机械识记的水平上,未能真正理解和掌握;在计算方面,只能简单模仿不能根据题目的具体情况选择合理、灵活的算法,教学效果不佳。分析原因,教师急于揭示定律,没有注重学生的学习过程,学生思考少,结论得出快,学生思维跟不上,只有单一模仿练习,没有变式发展训练。我在教学这节内容时,遵循“加强感知,注重过程”的教学观点,,充分丰富学生感知重视理解掌握,加强思维训练,注意引导学生积极主动参与获取知识的思维过程。
一、感知定律
口算:(题略)(学生说得数,教师逐一写出。)
引导观察:1.上面每组口算题中,两题的得数都怎样?(每组题中两题的得数一样)2.每组题中的两个算式有没有联系?问而不要求学生回答,目的使学生的注意由对算式的计算结果转移到观察算式的关系上,初步感知定律。
(一)按要求摆学具(指两们同学一个执红圆片、一人执白圆片在磁性黑板上摆):每行摆5个红圆片,3个白圆片,象这样摆4行。摆完后,要求学生算出一共摆了多少圆片。引导学生得出以下两种解法:
1.先算出一行有多少个圆片,再算出一共有多少个圆片。得算式为:(5+3)×4=32(个)
2.先算出红、白圆片各多少个,再算出一共有多少个圆片。得算式为:5×4+3×4=32(个)
接着引导观察,使学生看到:两种解法虽然算式不同,但是结果都是32个,所以算式(1)与算式(2)是相等的,可以用等号连接起来。板书: (5+3)×4=5×3+4×3
(二)多媒体出示教材36页例3的实物图,指名学生口述图意,引出应用题:“一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动?
学生很容易做两种算法:
解法一(4+2)×25=150(人)
解法二4×25+2×25=150(人)
提问:每种解法是先算什么,再算什么?使学生明确:要求一共有多少名同学参加了这次植树活动,可以先求每组一共有多少人,再求25组有多少人;也可以先算挖种树的人数和抬水、浇树的人数,再把两个积相加。在此基础上,引导学生观察、比较两道算式,并根据学生回答,板书:(4+2)×25=4×25+2×25
这一教学环节,从解决实际问题入手,根据板书,学生又一次感知到等号两边的算式虽不同,但计算结果是一样的。
(三)教师板书两组算式,让学生通过计算得出等式中的两个算式的计算结果是相等的,并用等号连接起来。
(1)10×(7+9)=10×7+9×7
(2)(18+7)×8=18×8+7×8
这时教者进一步启发思考,提问:等号左边算式与右边算式各表示什么意义?学生回答:(1)式左边表示10与7和9的和相乘,右边表示10与7和9分别相乘,再把两个积相加;(2)式左边表示18和7的和与8相乘,右边表示18和7分别与8相乘,再把两个积相加。
通过以上多角度给学生提供感知素材,并瞄准知识关键处设疑提问,使学生对乘法分配律形成了正确的表象,为归纳概括定律作好了铺垫。
二、概括定律
(一)引导分析比较,抽象本质特征,对照黑板上已有的板书,先竖着看,左边算式有什么相同点?右边算式有什么相同点?在学生充分发表意见的基础上,教师完成板书。
再横着看,左边算式与右边算有什么关系 ?(左、右两边算边的计算结果相等)也就是说,两个加数的和与一个数相乘,等于和中的每一个加数分别与这个数相乘,再把两次乘得的积相加。
(二)在揭示所举这类事例的本质特征以后,不急于让学生概括表述定律,要求举例验证:是不是所有两个加数的和与一个数相乘,都能有这样“分别相乘再相加”呢?全班学生各自举例,教师引导探索研究,从而使学生对定律的本质特征认识更加准确、深刻。
(三)归纳概括,准确表述。学生在举例中,找不到一个反例,这时教师启发学生看板书思考,试着用自己的语言概括规律,并形成准确表述。让学生看书上结语,并记忆。
(四)不急于组织练习,再作进一步比较梳理,让学生深入比较,充分讨论等号左、右两边算式的关系,使学生清楚看到:等号右边算式里的不相同因数,就是左边算式里的两个加数;右边算式里的相同因数,就是左边算式里的一个乘数。从而使学生对定律的认识更深刻,理解更透彻,记忆更牢固;同时数学思维也得到了科学的训练。
三、应用定律
(一)口答书上练习六第2题
专项练习,目的是加深理解巩因。
(二)概括乘法分配律,在横线上填上适当的数(题略)
基本练习,目的使学生理解和掌握定律能正用也能反用。
(三)根据乘法分配律,把相等的两个算式用线段连接起来(题略)
变式练习,避免简单模仿,突出定律的本质特征,并能激发学思维和练习兴趣。
(四)计算 (题略)
这组练习题能使学生体验到,运用乘法分配律可以使一些计算简便。
(五)在□里填数(题略)
发展练习,举一反三,培养学生思维的深刻性和灵活性。方框里可以填出很多数,通过分析,比较、选优,为运用定律进行简算奠定基础。
乘法三个运算定律中,学生对乘法分配律难于理解掌握和灵活运用。有些教师由于受“重结果和应用,轻理解和思维训练”的教学影响,使大部分学生对定律的学习只停留在机械识记的水平上,未能真正理解和掌握;在计算方面,只能简单模仿不能根据题目的具体情况选择合理、灵活的算法,教学效果不佳。分析原因,教师急于揭示定律,没有注重学生的学习过程,学生思考少,结论得出快,学生思维跟不上,只有单一模仿练习,没有变式发展训练。我在教学这节内容时,遵循“加强感知,注重过程”的教学观点,,充分丰富学生感知重视理解掌握,加强思维训练,注意引导学生积极主动参与获取知识的思维过程。
一、感知定律
口算:(题略)(学生说得数,教师逐一写出。)
引导观察:1.上面每组口算题中,两题的得数都怎样?(每组题中两题的得数一样)2.每组题中的两个算式有没有联系?问而不要求学生回答,目的使学生的注意由对算式的计算结果转移到观察算式的关系上,初步感知定律。
(一)按要求摆学具(指两们同学一个执红圆片、一人执白圆片在磁性黑板上摆):每行摆5个红圆片,3个白圆片,象这样摆4行。摆完后,要求学生算出一共摆了多少圆片。引导学生得出以下两种解法:
1.先算出一行有多少个圆片,再算出一共有多少个圆片。得算式为:(5+3)×4=32(个)
2.先算出红、白圆片各多少个,再算出一共有多少个圆片。得算式为:5×4+3×4=32(个)
接着引导观察,使学生看到:两种解法虽然算式不同,但是结果都是32个,所以算式(1)与算式(2)是相等的,可以用等号连接起来。板书: (5+3)×4=5×3+4×3
(二)多媒体出示教材36页例3的实物图,指名学生口述图意,引出应用题:“一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动?
学生很容易做两种算法:
解法一(4+2)×25=150(人)
解法二4×25+2×25=150(人)
提问:每种解法是先算什么,再算什么?使学生明确:要求一共有多少名同学参加了这次植树活动,可以先求每组一共有多少人,再求25组有多少人;也可以先算挖种树的人数和抬水、浇树的人数,再把两个积相加。在此基础上,引导学生观察、比较两道算式,并根据学生回答,板书:(4+2)×25=4×25+2×25
这一教学环节,从解决实际问题入手,根据板书,学生又一次感知到等号两边的算式虽不同,但计算结果是一样的。
(三)教师板书两组算式,让学生通过计算得出等式中的两个算式的计算结果是相等的,并用等号连接起来。
(1)10×(7+9)=10×7+9×7
(2)(18+7)×8=18×8+7×8
这时教者进一步启发思考,提问:等号左边算式与右边算式各表示什么意义?学生回答:(1)式左边表示10与7和9的和相乘,右边表示10与7和9分别相乘,再把两个积相加;(2)式左边表示18和7的和与8相乘,右边表示18和7分别与8相乘,再把两个积相加。
通过以上多角度给学生提供感知素材,并瞄准知识关键处设疑提问,使学生对乘法分配律形成了正确的表象,为归纳概括定律作好了铺垫。
二、概括定律
(一)引导分析比较,抽象本质特征,对照黑板上已有的板书,先竖着看,左边算式有什么相同点?右边算式有什么相同点?在学生充分发表意见的基础上,教师完成板书。
再横着看,左边算式与右边算有什么关系 ?(左、右两边算边的计算结果相等)也就是说,两个加数的和与一个数相乘,等于和中的每一个加数分别与这个数相乘,再把两次乘得的积相加。
(二)在揭示所举这类事例的本质特征以后,不急于让学生概括表述定律,要求举例验证:是不是所有两个加数的和与一个数相乘,都能有这样“分别相乘再相加”呢?全班学生各自举例,教师引导探索研究,从而使学生对定律的本质特征认识更加准确、深刻。
(三)归纳概括,准确表述。学生在举例中,找不到一个反例,这时教师启发学生看板书思考,试着用自己的语言概括规律,并形成准确表述。让学生看书上结语,并记忆。
(四)不急于组织练习,再作进一步比较梳理,让学生深入比较,充分讨论等号左、右两边算式的关系,使学生清楚看到:等号右边算式里的不相同因数,就是左边算式里的两个加数;右边算式里的相同因数,就是左边算式里的一个乘数。从而使学生对定律的认识更深刻,理解更透彻,记忆更牢固;同时数学思维也得到了科学的训练。
三、应用定律
(一)口答书上练习六第2题
专项练习,目的是加深理解巩因。
(二)概括乘法分配律,在横线上填上适当的数(题略)
基本练习,目的使学生理解和掌握定律能正用也能反用。
(三)根据乘法分配律,把相等的两个算式用线段连接起来(题略)
变式练习,避免简单模仿,突出定律的本质特征,并能激发学思维和练习兴趣。
(四)计算 (题略)
这组练习题能使学生体验到,运用乘法分配律可以使一些计算简便。
(五)在□里填数(题略)
发展练习,举一反三,培养学生思维的深刻性和灵活性。方框里可以填出很多数,通过分析,比较、选优,为运用定律进行简算奠定基础。