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（永年县小龙马总校 河北 永年 057150）
随着课程改革的进一步推进，小学生计算能力弱化的现象却愈加突出，成了困扰一线教师的大问题。如何夯实学生的计算基础，解决好占整个教材60%以上的和计算有关的内容的教学问题呢？本文试图从课堂教学、课外练习、自学辅导等三个方面，阐述自己在小学生计算能力培养方面所做的探索和研究。
1. 立足课堂，科学指导 （1）关注问题情境。数学问题情境是一种以激发学生问题意识为价值取向的刺激性背景材料，是产生数学概念、提出和解决数学问题的条件。数的运算教学以问题为纽带，引导学生数学地描述问题、数学地思考问题，进而获得有关的数学概念、性质、法则和规律，不仅可以使学生深刻体验到数学与生活的联系，感受到数的运算学习内容的实际应用价值，还能使学生的运算能力、数学思考能力、解决实际问题的能力得到充分的发展，促进学生数学素养的培养和发展。
（2）重视基本口算。口算是笔算、估算和简便计算的基础，是计算能力的重要组成部分。要提高计算能力，必须打好口算基础。以苏教版教材为例，教学笔算之前，都会安排一些口算作为笔算的铺垫。教师也应该把口算训练贯穿于计算单元教学的始终，这是从时间上考虑的。从形式上来说，口算训练的形式必须多样，如“开火车”、“接力赛”、“抢答”等等，努力做到不让学生产生厌倦情绪。
（3）算法、算理并重。在计算过程中，算理和算法是相辅相成的，是内在地联系在一起的。相关研究表明，算法是自动化的，即使在不知道其背后原理的情况下，仍可以掌握和使用。但算理的探讨，有助于探索算法、掌握算法，还因为计算教学不仅要着眼于运算技能的形成，更应探讨并努力实践如何将“基本技能”变成发展学生各种“过程能力”基础。
（4）放大题组效应。苏教版教材中经常出现一些题组，既有口算题组，也有体现算法迁移的题组。通过题组对学生进行训练，可以在联系、渗透以及比较中放大题组关联的特征，使题组中的每一题在训练中“增值”。
（5）适时适当记忆。口算存在于生活的每一个角落，而计算则存在于数学学习的每一个领域。课堂上，在关注问题解决的同时，不可忽视相机的计算能力训练。让学生熟记20以内加、减法的计算结果，熟记乘法口诀，几乎是每一位数学教师都认可的事，但是对于其他的一些需要学生记忆的数值、公式、计算结果往往重视不够。像小学阶段常见的分数和小数互化的结果、20以内自然数的平方数、圆周率的一至九倍值，甚至常见的圆周长和面积、圆柱的表面积、体积的计算结果等，我们都可以安排学生在理解的基础之上进行适当的整理与记忆。
2. 课外练习，精心设计 （1）把握体系，在孕伏上下功夫。从四年级开始学习的倍数、因数知识，到五年级学习的公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数等知识，是进一步学习分数四则运算以及化简比、第三学段解方程组等知识的必要孕伏，是教师要花大力气教好、学生要努力学好的内容。
（2）精练勤练，提高练习实效性。计算技能的形成，除了计算教学的科学指导以外，还有赖于通过精心设计的练习进行巩固。在计算教学为主的单元，宜采用化整为零的训练策略，坚持天天练。
（3）适时反馈，解决好个性问题。计算问题相对于解决实际问题的教学，应该说难度不是太大，但是，学生发展的不平衡性，在计算上体现得也极为明显。像两位数乘两位数、三位数除以一位数、三位数除以两位数等内容的竖式计算，还有异分母分数加减法、化简比等，计算步骤比较多，计算过程也较为复杂，少部分学生在理解算理的基础上，也不易掌握计算的规范格式。我们发现问题后，都会找到学生进行个别指导，让学生当面订正做错的题目。这样可以发现学生是在计算的哪个环节出了问题：是基本计算没过关，还是不理解算理？还有是不是算法当中有不必要的步骤？要是发生错误的学生较多，就在课前让学生板演，再逐一检查和纠正。
3. 自主学习，评价跟进 （1）了解学情，为掌握而教。我们研读布卢姆的掌握学习理论，相信任何一个学生只要有充足的学习时间，都能完成任何学习任务，并非只有能力强的学生才能完成高级的学习任务。现实中出现学习上的个别差异，是由于该学生所需的学习时间量与实际学习时间量的差异造成的，学生学习是否成功，关键在于是否接受了理想的教学、是否得到了必要的学习时间。这是一种关于教与学的乐观主义的教学理论，也是我们促进每一个学生发展的理论支撑。
（2）提高学力，向重预习倾斜。学生在预习新教材前，教师应提出较为明确的目标，预习结束后，有条件的可以由家长进行简单的测试。测试的目的，可以增强学生的责任意识，培养学生的自信心。这样，学生就会以已有知识和经验为背景，以自己的方式建构对事物的理解，逐步形成新的运算技能。不同层次的学生预习的重点也有所不同，第二学段的一般学生主要以解决新教材中的计算问题为主，优秀学生则可以通读教材，选择感兴趣的问题进行小课题研究。
综上所述，小学生计算能力的形成，必须以课堂教学为主阵地，科学指导，提高课堂教学效率；同时，要根据教材编排的特点，精心设计课内、外练习，采取化整为零的训练策略，在孕伏上下功夫。针对学生发展的不同层次和个性特点，要在夯实计算基础的前提下，帮助学生自主建构，努力实现学生的自主发展。
随着课程改革的进一步推进，小学生计算能力弱化的现象却愈加突出，成了困扰一线教师的大问题。如何夯实学生的计算基础，解决好占整个教材60%以上的和计算有关的内容的教学问题呢？本文试图从课堂教学、课外练习、自学辅导等三个方面，阐述自己在小学生计算能力培养方面所做的探索和研究。
1. 立足课堂，科学指导 （1）关注问题情境。数学问题情境是一种以激发学生问题意识为价值取向的刺激性背景材料，是产生数学概念、提出和解决数学问题的条件。数的运算教学以问题为纽带，引导学生数学地描述问题、数学地思考问题，进而获得有关的数学概念、性质、法则和规律，不仅可以使学生深刻体验到数学与生活的联系，感受到数的运算学习内容的实际应用价值，还能使学生的运算能力、数学思考能力、解决实际问题的能力得到充分的发展，促进学生数学素养的培养和发展。
（2）重视基本口算。口算是笔算、估算和简便计算的基础，是计算能力的重要组成部分。要提高计算能力，必须打好口算基础。以苏教版教材为例，教学笔算之前，都会安排一些口算作为笔算的铺垫。教师也应该把口算训练贯穿于计算单元教学的始终，这是从时间上考虑的。从形式上来说，口算训练的形式必须多样，如“开火车”、“接力赛”、“抢答”等等，努力做到不让学生产生厌倦情绪。
（3）算法、算理并重。在计算过程中，算理和算法是相辅相成的，是内在地联系在一起的。相关研究表明，算法是自动化的，即使在不知道其背后原理的情况下，仍可以掌握和使用。但算理的探讨，有助于探索算法、掌握算法，还因为计算教学不仅要着眼于运算技能的形成，更应探讨并努力实践如何将“基本技能”变成发展学生各种“过程能力”基础。
（4）放大题组效应。苏教版教材中经常出现一些题组，既有口算题组，也有体现算法迁移的题组。通过题组对学生进行训练，可以在联系、渗透以及比较中放大题组关联的特征，使题组中的每一题在训练中“增值”。
（5）适时适当记忆。口算存在于生活的每一个角落，而计算则存在于数学学习的每一个领域。课堂上，在关注问题解决的同时，不可忽视相机的计算能力训练。让学生熟记20以内加、减法的计算结果，熟记乘法口诀，几乎是每一位数学教师都认可的事，但是对于其他的一些需要学生记忆的数值、公式、计算结果往往重视不够。像小学阶段常见的分数和小数互化的结果、20以内自然数的平方数、圆周率的一至九倍值，甚至常见的圆周长和面积、圆柱的表面积、体积的计算结果等，我们都可以安排学生在理解的基础之上进行适当的整理与记忆。
2. 课外练习，精心设计 （1）把握体系，在孕伏上下功夫。从四年级开始学习的倍数、因数知识，到五年级学习的公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数等知识，是进一步学习分数四则运算以及化简比、第三学段解方程组等知识的必要孕伏，是教师要花大力气教好、学生要努力学好的内容。
（2）精练勤练，提高练习实效性。计算技能的形成，除了计算教学的科学指导以外，还有赖于通过精心设计的练习进行巩固。在计算教学为主的单元，宜采用化整为零的训练策略，坚持天天练。
（3）适时反馈，解决好个性问题。计算问题相对于解决实际问题的教学，应该说难度不是太大，但是，学生发展的不平衡性，在计算上体现得也极为明显。像两位数乘两位数、三位数除以一位数、三位数除以两位数等内容的竖式计算，还有异分母分数加减法、化简比等，计算步骤比较多，计算过程也较为复杂，少部分学生在理解算理的基础上，也不易掌握计算的规范格式。我们发现问题后，都会找到学生进行个别指导，让学生当面订正做错的题目。这样可以发现学生是在计算的哪个环节出了问题：是基本计算没过关，还是不理解算理？还有是不是算法当中有不必要的步骤？要是发生错误的学生较多，就在课前让学生板演，再逐一检查和纠正。
3. 自主学习，评价跟进 （1）了解学情，为掌握而教。我们研读布卢姆的掌握学习理论，相信任何一个学生只要有充足的学习时间，都能完成任何学习任务，并非只有能力强的学生才能完成高级的学习任务。现实中出现学习上的个别差异，是由于该学生所需的学习时间量与实际学习时间量的差异造成的，学生学习是否成功，关键在于是否接受了理想的教学、是否得到了必要的学习时间。这是一种关于教与学的乐观主义的教学理论，也是我们促进每一个学生发展的理论支撑。
（2）提高学力，向重预习倾斜。学生在预习新教材前，教师应提出较为明确的目标，预习结束后，有条件的可以由家长进行简单的测试。测试的目的，可以增强学生的责任意识，培养学生的自信心。这样，学生就会以已有知识和经验为背景，以自己的方式建构对事物的理解，逐步形成新的运算技能。不同层次的学生预习的重点也有所不同，第二学段的一般学生主要以解决新教材中的计算问题为主，优秀学生则可以通读教材，选择感兴趣的问题进行小课题研究。
综上所述，小学生计算能力的形成，必须以课堂教学为主阵地，科学指导，提高课堂教学效率；同时，要根据教材编排的特点，精心设计课内、外练习，采取化整为零的训练策略，在孕伏上下功夫。针对学生发展的不同层次和个性特点，要在夯实计算基础的前提下，帮助学生自主建构，努力实现学生的自主发展。