隐藏的平均价格

来源 :数学大王·中高年级 | 被引量 : 0次 | 上传用户:gaolch011
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  阿才非常喜欢吃樱桃果酱。前几天,妈妈把买回来的樱桃做成果酱之后,很快被吃完了,所以他们决定再去多买点。星期天的早上,吃完早饭后,阿才跟着爸爸妈妈去超市买樱桃,他们决定一共买10千克。
  就在阿才与爸爸妈妈去超市的路上,妈妈碰到了一位好久没见面的好朋友——芳茹阿姨。芳茹阿姨要去服装店给自己买一件上衣,想要妈妈去帮她把把关,陪她一起去买衣服,妈妈不假思索地答应了。
  阿才只好和爸爸一起去超市买樱桃。爸爸问阿才:“凭我以前的经验,在樱桃品质基本相同的情况下,价格会不一样。我们要不要多走几家?货比三家,才能选到好的商品嘛!”
  阿才说:“可我现在实在走不动了,不过,我有个好办法。不用来回走很多路,也能选出性价比高的樱桃。不如我们先在第一家超市买几千克,然后在第二家超市买几千克。”
  爸爸决定按照阿才的办法购买樱桃,看看阿才的方法到底对不对。
   超市甲:樱桃9.6元/千克,爸爸买了2千克。
   超市乙:樱桃9.1元/千克,爸爸买了8千克。
  等阿才和爸爸回家后,发现妈妈早到家了,她买了10千克樱桃。
   超市丙:樱桃9.5元/千克,妈妈买了5千克。
   超市丁:樱桃9元/千克,妈妈买了5千克。
  “哇!还是妈妈厉害!听上去比爸爸买的樱桃便宜。”阿才感叹道。
  “那可不一定,也许是我花的钱更少。不信你仔细算一算。”爸爸这样一说,阿才拿出笔和纸算了起来。
  爸爸花的钱:9.6×2 9.1×8=92 (元)
  妈妈花的钱:9.5×5 9×5=92.5 (元)
  “真是奇怪,明明妈妈买来的樱桃价钱比爸爸买的便宜,可为什么花钱的总数要比爸爸多呢?”阿才百思不得其解。
  爸爸笑了笑,说:“等你听了爸爸以前卖西红柿的故事,你就会明白是怎么回事了。”
  哪里多出的3元钱?
  那年夏天,阿才的爸爸和好朋友阿勇一起去街上卖西红柿。
  爸爸的西红柿:共50千克,0.5元/千克。
  阿勇的西红柿:共80千克,0.3元/千克。
  这时来了一位大爷,他对阿才爸爸和阿勇说:“你们的西红柿我全要了,但是我要跟你们讲讲价,能不能取你们各自售价的中间值,也就是每千克0.4元。”
  爸爸和阿勇打算快点卖完这些西红柿。于是他们同意了,他俩的西红柿一共卖了(50 80)×0.4=52(元)。
  当他们分这52元钱时,却有些糊涂了。
  爸爸的50千克西红柿,每千克0.5元,一共是50×0.5=25(元)
  阿勇的80千克西红柿,每千克0.3元,一共是80×0.3=24(元)
  二人的钱数相加:25 24=49(元)
  现在实际多出来的钱:52-49=3(元)
  现在的钱,比原来预计的多出了3元钱。他俩坐在路边算呀算,快到太阳落山都没算出来是为什么。
  这时,阿才的数学老师正好路过这里,听完他们的话后,笑着说:“你们二人的西红柿放在一起卖,总共是50 80=130(千克),每千克0.4元,卖了130×0.4=52(元)。但如果你们按各自最开始的定价分开卖,一共能卖49元,平均价格是每千克49÷130≈0.377(元),这才多出了(0.4-0.377)×130=2.99≈3(元)。所以,是那位买西红柿的人‘自作聪明’了。”
  这下,阿才的爸爸和阿勇终于明白了,他们平分了多出的3元,开开心心地回家了。
  解开“樱桃价格之谜”
  听完爸爸的话,阿才这下明白了:
  妈妈所买樱桃的单价<爸爸所买樱桃的单价妈妈所买樱桃的平均价格>爸爸所买樱桃的平均价格
  所以,买相同重量的樱桃,妈妈花的钱更多。
  活学活用受益多
  过了几天,家里的蔬菜吃完了,妈妈准备出门买菜。阿才跑过去拉着妈妈的手说:“这次我们一起去吧!看来买东西能学到不少知识呢!”
  妈妈开心地说:“好呀,我们的阿才长大了。”
  阿才跟着妈妈来到了市场,这天正好是市场开业三周年,正在搞福利活动:
  胡萝卜2.2元/千克,白菜2.1元/千克,土豆1.6元/千克,
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