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[摘 要]论文基于弹载合成孔径雷达（SAR）下压段空间几何关系，通过联合解等距离方程和等多普勒方程，推导出了成像平面到地面坐标的空变映射关系。点阵目标的仿真和定位试验，说明该算法能够正确的对目标进行定位，最后通过外场数据验证了算法的有效性。
[关键词]弹载SAR，定位，误差分析，定位精度
中图分类号：U260.331+.6 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）39-0269-02
1 引言
合成孔径雷达能够全天候、全天时获得高分辨率图像，广泛应用于国民经济、军事及其他对地观测领域[1][2]。弹载条件下，利用合成孔径雷达可以得到高分辨率图像，通过景象匹配可以提高目标命中精度，军事意义很大，因此近年来弹载SAR的研究逐渐升温。这种SAR系统既可用于中段地形匹配，也可在导弹临近目标时提供具有较好分辨率的目标SAR图像，以便进行景象匹配，提高打击力度。美国、德国、俄罗斯等国也开展了先进SAR导引头的研制工作。近年来，国内一些研究所开展了弹载SAR系统的研制，一些高校也一直致力于这方面的研究，并取得了一些研究成果[3]。
本文在简述弹载SAR原理的基础上，根据下压段几何关系，推导了成像中心时刻，斜距多普勒平面到地面坐标的映射关系[4]，给出了定位公式，通过计算机仿真实验验证了算法的有效性[5]。最后通过机载实测数据验证了算法的有效性。
2 几何模型及定位原理
根据文献[6]仿真计算及成像处理可知，弹载SAR进入下压段，其飞行高度不断减小，SAR到成像区域的距离也不断减小，在全孔径时间内，点目标到雷达的距离的二次近似误差较大，多普勒参数变化大，通常不满足聚焦条件，不能用同一参数对整个成像过程进行处理。分析和仿真表明，通过选择合适的子孔径长度，降低方位分辨率，可以得到聚焦的子孔径图像。不过由于弹体的高度的变化，所获得的图像存在严重的几何失真。
弹载SAR进入下压段，在成像过程中，导弹的飞行速度方向不是水平的，而是斜向下的，其几何模型如图1所示。MN为成像时间内导弹飞行的轨迹，设成像中心时刻时，导弹对应的高度为，其所在的位置A点在地面投影为坐标原点O，导弹飞行的前向速度方向为方向，天向速度方向为向，方向使该坐标系成为右手直角坐标系。设载体与地面坐标为的某点目标的瞬时斜距为，瞬时多普勒频率记为，变化不大时，载体前向速度和天向速度可以认为是定值。过点做航迹MN的垂线，垂足为C，则平面APC为成像平面。根据以上几何关系可得：
式（5）确定了图像点的坐标与地面坐标之间的变换关系，当雷达为右侧视时，取正号；当雷达为左侧视时，取负号。由变换公式可知，变换中利用到了斜距信息和多普勒信息，根据成像后目标所在的距离单元和多普勒单元可以分别计算出目标的斜距和多普勒；变换中还利用到了子孔径成像中心时刻平台的高度信息，水平向和垂直向的速度信息，这些信息由安装在平台上的惯导设备给出。
3 试验结果
3.1 点阵仿真实验
计算机仿真采用的参数如表1所示。仿真场景对应于X方向和Y方向均匀分布的点阵目标，X方向点目标间距为300m，Y方向点目标间距为120m。根据表1的参数进行点阵目标的回波模拟，并采用RD算法进行成像处理，处理结果如图2所示。
从图中可以看出，图像有比较明显的几何形变，这是由于导弹进入下压段，具有Z向的速度所導致的。图中距离向每个单元代表的距离为1.5m，方位向成像时采用去调频处理，此时方位向代表的是频率，每单位间隔代表的频率为（30205/1024）Hz.根据RD算法和定位公式（5），可以对仿真的每一个点目标进行定位，并与仿真时设置的X向位置和Y向位置进行比较。由于篇幅所限，这里只选出5个点目标（如图3所示），定位结果如表2所示。
由上表可以看出，X方向定位误差最大值为1.6m，Y方向定位误差最大值为1.2m，此时的定位误差主要是由于通过距离多普勒图像上计算得到的斜距存在半个距离单元的误差，多普勒频率存在半个多普勒单元误差所引起的，没有办法消除，可以认为此时的定位结果是精确的。
3.2 实测数据验证
利用已有的机载实测数据对算法进行了验证。地面共放置了3个角反射器，对角反射器所在的区域成像结果如图4所示，角反射器的三维坐标及定位结果见表3。
根据实测数据的定位结果可以看出，X向定位误差小于35m，Y向定位误差小于10m，考虑到惯导具有最大20m的高度误差，根据理论计算引起的X向和Y向定位误差与实际测试结果相符合。
4 结束语
本文讨论了一种用于弹载SAR下压段图像定位算法，该方法简单有效，通过联合解等距离方程和等多普勒方程，得到距离多普勒图像上任意一个像素点相对于成像中心时刻的地理坐标。模拟点阵目标证明了所提出算法的正确性。最后本文利用机载实测数据验证算法的有效性，在惯导误差比较小的情况下，能够精确定位。
参考文献
[1] 张澄波，综合孔径雷达原理-系统分析与应用[M]，北京：科学出版社，1989：1-12，538-603
[2] Curlander J C and McDonough R N， Synthetic Aperture Radar System and Signal Processing， New York： John Wiley & Sons Inc.， 1991：1-22
[3] 贺知明，朱江，周波，弹载SAR实时信号处理研究，电子与信息学报，Vol.30No.4，pp1011-1013，2008
[4] 孙文峰，陈安，邓海涛，俞根苗，一种新的机载SAR图像几何校正和定位算法，电子学报，Vol.35No.3，pp553-556，2007
[5] 燕英，周荫清，李春升，许丽香，弹载合成孔径雷达成像处理及定位误差分析，电子与信息学报，Vo.24No.12，pp1932-1938，2002
[6] 俞根苗，尚勇，邓海涛，张长耀，葛家龙，吴顺君，弹载侧视SAR信号分析及成像研究，电子学报，Vol.33No.5，pp778-782，2005
作者简介
郝慧军：男，硕士，助理工程师，中国电子科技集团第38研究所，研究方向是SAR成像处理及地面动目标检测。
[关键词]弹载SAR，定位，误差分析，定位精度
中图分类号：U260.331+.6 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）39-0269-02
1 引言
合成孔径雷达能够全天候、全天时获得高分辨率图像，广泛应用于国民经济、军事及其他对地观测领域[1][2]。弹载条件下，利用合成孔径雷达可以得到高分辨率图像，通过景象匹配可以提高目标命中精度，军事意义很大，因此近年来弹载SAR的研究逐渐升温。这种SAR系统既可用于中段地形匹配，也可在导弹临近目标时提供具有较好分辨率的目标SAR图像，以便进行景象匹配，提高打击力度。美国、德国、俄罗斯等国也开展了先进SAR导引头的研制工作。近年来，国内一些研究所开展了弹载SAR系统的研制，一些高校也一直致力于这方面的研究，并取得了一些研究成果[3]。
本文在简述弹载SAR原理的基础上，根据下压段几何关系，推导了成像中心时刻，斜距多普勒平面到地面坐标的映射关系[4]，给出了定位公式，通过计算机仿真实验验证了算法的有效性[5]。最后通过机载实测数据验证了算法的有效性。
2 几何模型及定位原理
根据文献[6]仿真计算及成像处理可知，弹载SAR进入下压段，其飞行高度不断减小，SAR到成像区域的距离也不断减小，在全孔径时间内，点目标到雷达的距离的二次近似误差较大，多普勒参数变化大，通常不满足聚焦条件，不能用同一参数对整个成像过程进行处理。分析和仿真表明，通过选择合适的子孔径长度，降低方位分辨率，可以得到聚焦的子孔径图像。不过由于弹体的高度的变化，所获得的图像存在严重的几何失真。
弹载SAR进入下压段，在成像过程中，导弹的飞行速度方向不是水平的，而是斜向下的，其几何模型如图1所示。MN为成像时间内导弹飞行的轨迹，设成像中心时刻时，导弹对应的高度为，其所在的位置A点在地面投影为坐标原点O，导弹飞行的前向速度方向为方向，天向速度方向为向，方向使该坐标系成为右手直角坐标系。设载体与地面坐标为的某点目标的瞬时斜距为，瞬时多普勒频率记为，变化不大时，载体前向速度和天向速度可以认为是定值。过点做航迹MN的垂线，垂足为C，则平面APC为成像平面。根据以上几何关系可得：
式（5）确定了图像点的坐标与地面坐标之间的变换关系，当雷达为右侧视时，取正号；当雷达为左侧视时，取负号。由变换公式可知，变换中利用到了斜距信息和多普勒信息，根据成像后目标所在的距离单元和多普勒单元可以分别计算出目标的斜距和多普勒；变换中还利用到了子孔径成像中心时刻平台的高度信息，水平向和垂直向的速度信息，这些信息由安装在平台上的惯导设备给出。
3 试验结果
3.1 点阵仿真实验
计算机仿真采用的参数如表1所示。仿真场景对应于X方向和Y方向均匀分布的点阵目标，X方向点目标间距为300m，Y方向点目标间距为120m。根据表1的参数进行点阵目标的回波模拟，并采用RD算法进行成像处理，处理结果如图2所示。
从图中可以看出，图像有比较明显的几何形变，这是由于导弹进入下压段，具有Z向的速度所導致的。图中距离向每个单元代表的距离为1.5m，方位向成像时采用去调频处理，此时方位向代表的是频率，每单位间隔代表的频率为（30205/1024）Hz.根据RD算法和定位公式（5），可以对仿真的每一个点目标进行定位，并与仿真时设置的X向位置和Y向位置进行比较。由于篇幅所限，这里只选出5个点目标（如图3所示），定位结果如表2所示。
由上表可以看出，X方向定位误差最大值为1.6m，Y方向定位误差最大值为1.2m，此时的定位误差主要是由于通过距离多普勒图像上计算得到的斜距存在半个距离单元的误差，多普勒频率存在半个多普勒单元误差所引起的，没有办法消除，可以认为此时的定位结果是精确的。
3.2 实测数据验证
利用已有的机载实测数据对算法进行了验证。地面共放置了3个角反射器，对角反射器所在的区域成像结果如图4所示，角反射器的三维坐标及定位结果见表3。
根据实测数据的定位结果可以看出，X向定位误差小于35m，Y向定位误差小于10m，考虑到惯导具有最大20m的高度误差，根据理论计算引起的X向和Y向定位误差与实际测试结果相符合。
4 结束语
本文讨论了一种用于弹载SAR下压段图像定位算法，该方法简单有效，通过联合解等距离方程和等多普勒方程，得到距离多普勒图像上任意一个像素点相对于成像中心时刻的地理坐标。模拟点阵目标证明了所提出算法的正确性。最后本文利用机载实测数据验证算法的有效性，在惯导误差比较小的情况下，能够精确定位。
参考文献
[1] 张澄波，综合孔径雷达原理-系统分析与应用[M]，北京：科学出版社，1989：1-12，538-603
[2] Curlander J C and McDonough R N， Synthetic Aperture Radar System and Signal Processing， New York： John Wiley & Sons Inc.， 1991：1-22
[3] 贺知明，朱江，周波，弹载SAR实时信号处理研究，电子与信息学报，Vol.30No.4，pp1011-1013，2008
[4] 孙文峰，陈安，邓海涛，俞根苗，一种新的机载SAR图像几何校正和定位算法，电子学报，Vol.35No.3，pp553-556，2007
[5] 燕英，周荫清，李春升，许丽香，弹载合成孔径雷达成像处理及定位误差分析，电子与信息学报，Vo.24No.12，pp1932-1938，2002
[6] 俞根苗，尚勇，邓海涛，张长耀，葛家龙，吴顺君，弹载侧视SAR信号分析及成像研究，电子学报，Vol.33No.5，pp778-782，2005
作者简介
郝慧军：男，硕士，助理工程师，中国电子科技集团第38研究所，研究方向是SAR成像处理及地面动目标检测。