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近 30 年来，旋转机械故障诊断技术不断吸取现代科学技术发展的新成果，从理论研究到实际应用都有了迅速的发展，已发展成为集数学、力学、化学、电子技术、计算机技术、信号处理和人工智能等各种现代科学技术于一体的新兴交叉学科。
一、旋转机械故障机理研究
在转子轴承系统中，由于作用在滑动轴承上的载荷的大小和方向都是随时间是变化的，所以各个瞬时轴心的平衡位置也是变化的，在油膜力和载荷相互平衡的情况下，就形成了轴心轨迹。于是转子运行的异常可通过振动信号状态变化和轴心轨迹形状变化反映出来。故障机理研究主要是运用运动学、动力学、振动学、材料学等相关的基础学科和理论，建立故障相应的物理或数学模型，利用数值分析的方法进行仿真计算和实验，从而研究这些故障的原因和状态效应。它的目的是掌握转子的故障形式和发展过程，了解其内在的本质及其特征，为状态监测和故障诊断提供敏感参数及相关特征。
旋转机械以转子及其它回转部件作为工作的主体，自从JeffcottHH 1919年首先解释了Jeffcott转子模型（由一根两端刚性支承的无质量的轴和在其中部的圆盘组成的）动力学特性以来，基于线性系统理论的转子动力学获得了很大的发展，在实践中也获得了成功的应用。随着转子速度的日益提高和新型材料、新型结构的推广应用，线性理论在解决转子系统动力学问题上的不足逐渐显露出来，旋转机械中出现的复杂的非线性动力学行为日益引起关注。随着非线性科学研究的深入和渗透，针对转子系统中的典型非线性动力现象，建立一种更接近实际的转子模型，从而研究研究转子的故障机理，这是源于实际工程问题的迫切需求。
二、故障特征提取技术的研究
在机械故障诊断技术的发展过程中，人们发现最重要最关键而且也是最困难的问题之一就是故障特征信息的提取。在某种意义上，特征提取也可以说是当前机械故障诊断研究中的瓶颈问题，它直接关系到故障诊断的准确性和故障早期预报的可靠性。所谓特征提取，是指通过变换（或映射），把高维的原始特征空间的模式向量用低维的特征空间的新的模式向量来表达，从而找出最有代表性的、最有效的特征的方法。为了从根本上解决故障特征信息提取这个关键问题，人们主要借助于信号处理，特别是现代信号处理的理论和技术手段，从对信号的深度分析中获取更多的信息。利用旋转机械的振动信号对设备进行诊断，是故障诊断中最有效、最常用的方法之一。传统的以快速傅立叶变换为核心的传统信号分析方法，包括频谱分析、相关分析、倒频谱分析、细化谱分析、全息谱分析、最大熵谱分析等，在设备状态监测与故障诊断中发挥了巨大作用，仍是目前最常用的故障特征提取方法之一。由于从机械设备上所测得的信号千变万化，大量是非平稳、非高斯分布和非线性的随机信号，尤其是在故障发生时更是如此。为了更有效获取故障特征信息，人们已不满足于用线性、因果、最小相位系统和平稳、高斯分布的随机信号去描述实际信号。非线性、非因果、非最小相位系统及非平稳、非高斯信号已被确定为振动信号处理的对象，高阶统计量方法、盲信号处理、Wigner-Ville 时频分布、双线性时频分布、Hilbert-Huang 变换等时频分析理论取得了许多有价值的研究成果，并在工程应用中占有非常重要的地位。近年来已成为研究热点的小波分析技术为工程中广泛存在的非平稳信号的分析提供了强有力的工具，这是本文所要研究的问题之一。
混沌理论研究自然界非线性过程的内在随机性，而分形理论则提示了非线性系统中有序与无序的统一，作为非线性科学重要组成部分的混沌理论与分形理论两者密切相关。混沌事件是在不同的时间标度下表现出来的无规律自相似的变化模式，而分形是在空间标度下表现出来的自相似性。无论是混沌还是分形，从它们自相似的结构来看，都不是随机无序的，而在一定程度上是有序的。设备故障诊断是通过测量反映设备运行状态的特征信号并提取其征兆信息来识别设备的运行状态，而实际测量获得的信号有些是不规则的，这些特征信号在一定的尺度范围内都具有分形特征。因此，把分形几何引入旋转机械的故障诊断领域，从那些不规则的信号中求出它的结构特征——分形维数，是一种很有前途和有效的机械设备故障诊断方法，这也是本文要研究的另一个重要问题。
三、轴心轨迹故障特征提取技术发展现状
故障特征提取是故障诊断的核心，通过对信号进行分析、处理提取故障特征信息，然后进行模式识别即可实现故障诊断。在旋转机械方面，转子系统故障特征信息的提取，直接关系到旋转机械故障诊断的准确性和故障早期预报的可靠性。传统的故障特征提取技术多是基于振动信号的时、频域特征。其中基于时域信号特征提取主要有两种，一是直接观察时域波形，进行时域波形统计处理及其无量纲波形因子的分析与评价，二是包络处理后再进行故障诊断和趋势分析。由于转子故障的振动信号在频域内的分布具有明显特点，提取频域特征的方法的应用最多，通过傅里叶变换对信号进行特征提取，保留主要分频分量和各次倍频分量成分。但这两种方法都在很大程度上依赖于工程技术人员的经验。轴心轨迹的自动识别实质上就是一个二维图像的模式识别问题，其故障特征提取技术分为以下几种：
1、基于图形分块编码链的轴心轨迹特征提取技术。圖形分块的编码链方法是将图像划分成16*16、32*32或者更小刻度的像素块，根据图形在像素块中的有无作为编码的基础，当轨迹经过该像素块时，则该像素块的编码值为1，否则为0，由此将图像转化为二进制编码链。该方法主要基于图像处理的理论和算法，可以有效地压缩图像，但其实质并没有考虑轴心轨迹的物理意义，而且计算量大，编码过程非常耗时，极大的限制了它的实际应用。
2、基于几何参数法的轴心轨迹特征提取技术。几何参数法是针对轴心轨迹图形自身的特点，通过特征定量化来对不同的轴心轨迹形状进行描述。几何参数法主要有图形的面积、周长、紧密度、细长度、偏心率、不规则度、交叉点和圆环数等特征描述，进而实现轴心轨迹图形的细化分类识别。但是形状参数的提取是以图像处理和图像分割为基础的，参数的准确性受到分割效果的影响。
3、基于灰度统计特征的轴心轨迹故障特征提取技术。不变矩法是一种通过提取图像中具有平移、缩放和旋转不变性的数学特征来实现识别图像的方法，矩特征表示的图像的全局特征，具有明确的物理意义，图形的面积、重心、关于长短轴的惯性矩都可以用个低阶矩来表示，例如零阶矩表示图像的面积，一阶矩可用来确定图像的质心，二阶矩可表征图像的惯性矩。二维统计不变矩由于概念清晰，识别率稳定，能有效地反映图像的本质特征。
4、基于傅里叶描述子的轴心轨迹故障特征提取技术。傅里叶描述子是描述闭合曲线的一类方法。其基本思想是利用图像边界的闭合性和周期性，将二维问题转化为一维问题，用物体边界的傅里叶变换系数作为形状描述。在一般情况下根据傅立叶级数收敛较快，能量向低频集中的特性，用前面若干个系数就可以达到区分不同形状边界的目的且由于傅立叶描述子具有与起始点变化、平移、旋转等无关的特性，用傅里叶描述子描述轮廓曲线得到了普遍的应用，，。一般常见的傅里叶描述子算法分为基于极半径函数的傅立叶子、基于边界轮廓复数序列的傅立叶子以及基于曲率的傅立叶描述子。但是该方法只适合单封闭曲线，不能描述复合封闭曲线。
一、旋转机械故障机理研究
在转子轴承系统中，由于作用在滑动轴承上的载荷的大小和方向都是随时间是变化的，所以各个瞬时轴心的平衡位置也是变化的，在油膜力和载荷相互平衡的情况下，就形成了轴心轨迹。于是转子运行的异常可通过振动信号状态变化和轴心轨迹形状变化反映出来。故障机理研究主要是运用运动学、动力学、振动学、材料学等相关的基础学科和理论，建立故障相应的物理或数学模型，利用数值分析的方法进行仿真计算和实验，从而研究这些故障的原因和状态效应。它的目的是掌握转子的故障形式和发展过程，了解其内在的本质及其特征，为状态监测和故障诊断提供敏感参数及相关特征。
旋转机械以转子及其它回转部件作为工作的主体，自从JeffcottHH 1919年首先解释了Jeffcott转子模型（由一根两端刚性支承的无质量的轴和在其中部的圆盘组成的）动力学特性以来，基于线性系统理论的转子动力学获得了很大的发展，在实践中也获得了成功的应用。随着转子速度的日益提高和新型材料、新型结构的推广应用，线性理论在解决转子系统动力学问题上的不足逐渐显露出来，旋转机械中出现的复杂的非线性动力学行为日益引起关注。随着非线性科学研究的深入和渗透，针对转子系统中的典型非线性动力现象，建立一种更接近实际的转子模型，从而研究研究转子的故障机理，这是源于实际工程问题的迫切需求。
二、故障特征提取技术的研究
在机械故障诊断技术的发展过程中，人们发现最重要最关键而且也是最困难的问题之一就是故障特征信息的提取。在某种意义上，特征提取也可以说是当前机械故障诊断研究中的瓶颈问题，它直接关系到故障诊断的准确性和故障早期预报的可靠性。所谓特征提取，是指通过变换（或映射），把高维的原始特征空间的模式向量用低维的特征空间的新的模式向量来表达，从而找出最有代表性的、最有效的特征的方法。为了从根本上解决故障特征信息提取这个关键问题，人们主要借助于信号处理，特别是现代信号处理的理论和技术手段，从对信号的深度分析中获取更多的信息。利用旋转机械的振动信号对设备进行诊断，是故障诊断中最有效、最常用的方法之一。传统的以快速傅立叶变换为核心的传统信号分析方法，包括频谱分析、相关分析、倒频谱分析、细化谱分析、全息谱分析、最大熵谱分析等，在设备状态监测与故障诊断中发挥了巨大作用，仍是目前最常用的故障特征提取方法之一。由于从机械设备上所测得的信号千变万化，大量是非平稳、非高斯分布和非线性的随机信号，尤其是在故障发生时更是如此。为了更有效获取故障特征信息，人们已不满足于用线性、因果、最小相位系统和平稳、高斯分布的随机信号去描述实际信号。非线性、非因果、非最小相位系统及非平稳、非高斯信号已被确定为振动信号处理的对象，高阶统计量方法、盲信号处理、Wigner-Ville 时频分布、双线性时频分布、Hilbert-Huang 变换等时频分析理论取得了许多有价值的研究成果，并在工程应用中占有非常重要的地位。近年来已成为研究热点的小波分析技术为工程中广泛存在的非平稳信号的分析提供了强有力的工具，这是本文所要研究的问题之一。
混沌理论研究自然界非线性过程的内在随机性，而分形理论则提示了非线性系统中有序与无序的统一，作为非线性科学重要组成部分的混沌理论与分形理论两者密切相关。混沌事件是在不同的时间标度下表现出来的无规律自相似的变化模式，而分形是在空间标度下表现出来的自相似性。无论是混沌还是分形，从它们自相似的结构来看，都不是随机无序的，而在一定程度上是有序的。设备故障诊断是通过测量反映设备运行状态的特征信号并提取其征兆信息来识别设备的运行状态，而实际测量获得的信号有些是不规则的，这些特征信号在一定的尺度范围内都具有分形特征。因此，把分形几何引入旋转机械的故障诊断领域，从那些不规则的信号中求出它的结构特征——分形维数，是一种很有前途和有效的机械设备故障诊断方法，这也是本文要研究的另一个重要问题。
三、轴心轨迹故障特征提取技术发展现状
故障特征提取是故障诊断的核心，通过对信号进行分析、处理提取故障特征信息，然后进行模式识别即可实现故障诊断。在旋转机械方面，转子系统故障特征信息的提取，直接关系到旋转机械故障诊断的准确性和故障早期预报的可靠性。传统的故障特征提取技术多是基于振动信号的时、频域特征。其中基于时域信号特征提取主要有两种，一是直接观察时域波形，进行时域波形统计处理及其无量纲波形因子的分析与评价，二是包络处理后再进行故障诊断和趋势分析。由于转子故障的振动信号在频域内的分布具有明显特点，提取频域特征的方法的应用最多，通过傅里叶变换对信号进行特征提取，保留主要分频分量和各次倍频分量成分。但这两种方法都在很大程度上依赖于工程技术人员的经验。轴心轨迹的自动识别实质上就是一个二维图像的模式识别问题，其故障特征提取技术分为以下几种：
1、基于图形分块编码链的轴心轨迹特征提取技术。圖形分块的编码链方法是将图像划分成16*16、32*32或者更小刻度的像素块，根据图形在像素块中的有无作为编码的基础，当轨迹经过该像素块时，则该像素块的编码值为1，否则为0，由此将图像转化为二进制编码链。该方法主要基于图像处理的理论和算法，可以有效地压缩图像，但其实质并没有考虑轴心轨迹的物理意义，而且计算量大，编码过程非常耗时，极大的限制了它的实际应用。
2、基于几何参数法的轴心轨迹特征提取技术。几何参数法是针对轴心轨迹图形自身的特点，通过特征定量化来对不同的轴心轨迹形状进行描述。几何参数法主要有图形的面积、周长、紧密度、细长度、偏心率、不规则度、交叉点和圆环数等特征描述，进而实现轴心轨迹图形的细化分类识别。但是形状参数的提取是以图像处理和图像分割为基础的，参数的准确性受到分割效果的影响。
3、基于灰度统计特征的轴心轨迹故障特征提取技术。不变矩法是一种通过提取图像中具有平移、缩放和旋转不变性的数学特征来实现识别图像的方法，矩特征表示的图像的全局特征，具有明确的物理意义，图形的面积、重心、关于长短轴的惯性矩都可以用个低阶矩来表示，例如零阶矩表示图像的面积，一阶矩可用来确定图像的质心，二阶矩可表征图像的惯性矩。二维统计不变矩由于概念清晰，识别率稳定，能有效地反映图像的本质特征。
4、基于傅里叶描述子的轴心轨迹故障特征提取技术。傅里叶描述子是描述闭合曲线的一类方法。其基本思想是利用图像边界的闭合性和周期性，将二维问题转化为一维问题，用物体边界的傅里叶变换系数作为形状描述。在一般情况下根据傅立叶级数收敛较快，能量向低频集中的特性，用前面若干个系数就可以达到区分不同形状边界的目的且由于傅立叶描述子具有与起始点变化、平移、旋转等无关的特性，用傅里叶描述子描述轮廓曲线得到了普遍的应用，，。一般常见的傅里叶描述子算法分为基于极半径函数的傅立叶子、基于边界轮廓复数序列的傅立叶子以及基于曲率的傅立叶描述子。但是该方法只适合单封闭曲线，不能描述复合封闭曲线。