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本文从矩阵群的观点出发讨论了分数Fourier变换的数学描述并通过数字仿真直观地说明了它进行信号时-频分析的两个特点.结果表明,在矩阵描述下,经典的Fourier变换相当于一个置换矩阵;一般的分数Fourier变换相当于一个广义置换矩阵;分数Fourier变换全体构成的变换族可以用一个矩阵群来描述,多次变换运算完全转化为相应的矩阵乘法运算.最后,数字信号分数Fourier变换的仿真计算表明,分数Fourier变换具有独特的时-频分析性质.