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对偶不变性结果是泛函分析空间理论的核心内容．随着分析学中测度理论等研究的深入，各领域相继出现了不变性定理，如Odicz—Pettis定理，Schur引理等．因此，扩大已知对偶不变性的不变范围，乃至求得最大不变范围显然有重要意义．找到了函数级数的向量序列赋值收敛具有全程不变性的充要条件是（E，β（E，E^β））是AK-空间，并且证明了文[1]中的主要定理是本结果的一个推论．