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为进一步研究新课程理念下小学数学课中计算教学相关问题，探讨新课程理念如何结合实际落实到具体的课堂教学中，罗山县第一实验小学开展了以“新课程理念下关于计算教学的思考”为主题的专题研讨活动。笔者在观摩、学习之余，感觉收获颇多。
一、课堂教学片段
课题：两位数乘一位数。
1.创设情境
教师引导学生先复习几道与本节课数学知识密切相关的习题，然后出示情境图：国庆节就要到了，同学们都在忙着准备画报来庆祝祖国伟大的生日。
2.探究体验
（1）观察情境图，提出问题：每人有12支彩笔，3个人一共有多少支彩笔？
（2）组织学生估算并交流算法。
（3）如果我们要知道准确的支数，该怎样计算呢？
学生呈现了三种算法：①12 12 12=36。②10×3=30；2×3=6；30 6=36。③列竖式。
组织学生对上述算法进行交流， 重点交流第三种方法：每一步是怎样算的？为什么6要写在个位？3要写在十位？6表示什么？3表示什么？教师结合学生的回答板书。然后讲解：这个竖式是我们思考的过程，计算时可以记在脑中，它还可以用一个简便的书写形式。教师可以边讲边板书。
（4）回顾交流：6、3分别是谁与谁相乘得到的？36又是怎么得来的？用3乘个位上的数，积就写在个位上，用3乘十位上的数，积就写在十位上。如果用3乘百位上的数，积应写在哪一位呢？下面有几道题，你愿意做一做吗？
二、课例设计思考
笔者认为，教授这节计算课的老师处理好了两个关系。
1.处理好了直观算理与抽象算法的关系
怎样使学生既理解算理，又能牢固掌握算法、提高计算的速度和正确率呢？我们来看看这节课是如何实现算理与算法教学的统一的。
引导探究，理解算理。学生只有理解了计算的道理，才能“创造”出计算的方法，才能理解和掌握计算方法，正确地进行计算。所以计算教学必须从算理开始。教学时老师着重帮助学生应用已有的知识领悟计算的道理。先引导学生思考：你打算怎么计算12×3？尝试后，及时引导学生交流，把12×3转化成已经学过的乘法计算：先算3个10是多少，再算3个2是多少，最后把两次算的得数合并起来。实际上这是口算的方法，口算的过程体现了两位数乘一位数的算理，教师还及时发挥直观图的作用，使学生明白3为什么要分别与十位上的1和个位上的2相乘，就为学生理解笔算的算理、抽象计算方法奠定坚实的基础。
应用算理，抽象算法。如果都像上面这样，分三步思考，不但思维强度大，而且计算的速度很慢。为了提高计算速度，就必须寻找计算的一般方法。因此当学生理解和掌握了算理之后，老师引导学生对第3种算法（列竖式）的计算过程进行反思，先算3×2=6，在个位上写上6，再算10×3=30，在十位上写3、个位上写0，最后再把6和30加起来等于36，得出竖式，并及时以箭头标示计算的步骤，为了简便可以把6个一与3个十直接合并，优化成简化竖式。
观察比较，归纳方法。当学生看懂简化竖式计算之后，再引导学生对竖式计算过程进行反思交流：这些乘法的竖式计算都是怎么算的？每一次乘得的积写在哪儿？学生自己感悟、抽象出两位数乘一位数的计算方法，其实这就是模型的内化阶段。这时的计算就不再思考每一步的计算道理，只要按照这样的操作步骤进行演算就能得到计算的结果，由于缩短了计算的思维路径，计算的速度大大加快。
这样的教学模式是以思维为主线、以算理为先导，学生不但理解了算理，而且优化出了简便的计算方法，实现了算理与算法的统一。
2.处理好了算法多样化与算法优化的关系
12×3怎样算？教学时，教师让学生先估一估再独立试做，并在小组内交流各自的算法。有的学生摆小棒，有的学生画图。有的学生是用连加的方法计算，12 12 12=36。有的学生根据数的组成并运用乘法分配律来计算，10×3=30，2×3=6，30 6=36。有的學生是转化成表内乘法也叫做拆数法，8×3=24，4×3=12，24 12=36。在这个过程中，教师没有急于去选优，去指定唯一简便的算法，而是让学生自己去体会这些算法的繁简程度不同，适用范围不同，体会自己算法的优劣，逐步选择适合自己的较优算法，给学生一个感受、体验和领悟的过程。
一般来说，这时大部分学生还不会列出乘法笔算竖式。但笔算竖式是计算的通法，是今后进一步学习多位数乘法的基础。所以教师在学生用数的组成计算的基础上，引导学生据此列出乘法竖式。但笔算12×3，根据口算经验，有的同学可能从高位算起，此时可不急于纠正，留待进位乘时学生自己就会发现从高位乘起的麻烦，老师不说学生自己就知道调整、优化自己的算法。因此，算法的多样化和最优化之间并不矛盾，两者是统一的，都是学生主动探索的过程。这样做，学生既理解得透彻，计算有理有据、有法可依，又学得扎实、有趣、主动，这样的教学才是有效的教学。
（专题责编 肖 飞）
一、课堂教学片段
课题：两位数乘一位数。
1.创设情境
教师引导学生先复习几道与本节课数学知识密切相关的习题，然后出示情境图：国庆节就要到了，同学们都在忙着准备画报来庆祝祖国伟大的生日。
2.探究体验
（1）观察情境图，提出问题：每人有12支彩笔，3个人一共有多少支彩笔？
（2）组织学生估算并交流算法。
（3）如果我们要知道准确的支数，该怎样计算呢？
学生呈现了三种算法：①12 12 12=36。②10×3=30；2×3=6；30 6=36。③列竖式。
组织学生对上述算法进行交流， 重点交流第三种方法：每一步是怎样算的？为什么6要写在个位？3要写在十位？6表示什么？3表示什么？教师结合学生的回答板书。然后讲解：这个竖式是我们思考的过程，计算时可以记在脑中，它还可以用一个简便的书写形式。教师可以边讲边板书。
（4）回顾交流：6、3分别是谁与谁相乘得到的？36又是怎么得来的？用3乘个位上的数，积就写在个位上，用3乘十位上的数，积就写在十位上。如果用3乘百位上的数，积应写在哪一位呢？下面有几道题，你愿意做一做吗？
二、课例设计思考
笔者认为，教授这节计算课的老师处理好了两个关系。
1.处理好了直观算理与抽象算法的关系
怎样使学生既理解算理，又能牢固掌握算法、提高计算的速度和正确率呢？我们来看看这节课是如何实现算理与算法教学的统一的。
引导探究，理解算理。学生只有理解了计算的道理，才能“创造”出计算的方法，才能理解和掌握计算方法，正确地进行计算。所以计算教学必须从算理开始。教学时老师着重帮助学生应用已有的知识领悟计算的道理。先引导学生思考：你打算怎么计算12×3？尝试后，及时引导学生交流，把12×3转化成已经学过的乘法计算：先算3个10是多少，再算3个2是多少，最后把两次算的得数合并起来。实际上这是口算的方法，口算的过程体现了两位数乘一位数的算理，教师还及时发挥直观图的作用，使学生明白3为什么要分别与十位上的1和个位上的2相乘，就为学生理解笔算的算理、抽象计算方法奠定坚实的基础。
应用算理，抽象算法。如果都像上面这样，分三步思考，不但思维强度大，而且计算的速度很慢。为了提高计算速度，就必须寻找计算的一般方法。因此当学生理解和掌握了算理之后，老师引导学生对第3种算法（列竖式）的计算过程进行反思，先算3×2=6，在个位上写上6，再算10×3=30，在十位上写3、个位上写0，最后再把6和30加起来等于36，得出竖式，并及时以箭头标示计算的步骤，为了简便可以把6个一与3个十直接合并，优化成简化竖式。
观察比较，归纳方法。当学生看懂简化竖式计算之后，再引导学生对竖式计算过程进行反思交流：这些乘法的竖式计算都是怎么算的？每一次乘得的积写在哪儿？学生自己感悟、抽象出两位数乘一位数的计算方法，其实这就是模型的内化阶段。这时的计算就不再思考每一步的计算道理，只要按照这样的操作步骤进行演算就能得到计算的结果，由于缩短了计算的思维路径，计算的速度大大加快。
这样的教学模式是以思维为主线、以算理为先导，学生不但理解了算理，而且优化出了简便的计算方法，实现了算理与算法的统一。
2.处理好了算法多样化与算法优化的关系
12×3怎样算？教学时，教师让学生先估一估再独立试做，并在小组内交流各自的算法。有的学生摆小棒，有的学生画图。有的学生是用连加的方法计算，12 12 12=36。有的学生根据数的组成并运用乘法分配律来计算，10×3=30，2×3=6，30 6=36。有的學生是转化成表内乘法也叫做拆数法，8×3=24，4×3=12，24 12=36。在这个过程中，教师没有急于去选优，去指定唯一简便的算法，而是让学生自己去体会这些算法的繁简程度不同，适用范围不同，体会自己算法的优劣，逐步选择适合自己的较优算法，给学生一个感受、体验和领悟的过程。
一般来说，这时大部分学生还不会列出乘法笔算竖式。但笔算竖式是计算的通法，是今后进一步学习多位数乘法的基础。所以教师在学生用数的组成计算的基础上，引导学生据此列出乘法竖式。但笔算12×3，根据口算经验，有的同学可能从高位算起，此时可不急于纠正，留待进位乘时学生自己就会发现从高位乘起的麻烦，老师不说学生自己就知道调整、优化自己的算法。因此，算法的多样化和最优化之间并不矛盾，两者是统一的，都是学生主动探索的过程。这样做，学生既理解得透彻，计算有理有据、有法可依，又学得扎实、有趣、主动，这样的教学才是有效的教学。
（专题责编 肖 飞）