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设a是正奇数．对于非负整数n，设Ln（a）=a^n＋β″，其中a=（1／2）（a＋、√a^2＋4），β=（1／2）（a-√a^2＋4）．本文运用Pell方程的性质讨论2在Ln（a）中的次数ord2Ln（a），证明了当n≠0（mod3）n≡0（rood6），或者，n≡3（mod6）时，ord2Ln（a）分别等于0，1或者2．