【摘 要】
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本文首先针对散乱数据拟合的Shepard方法，结合截断多项式、B样条基函数和指数函数来构造其权函数，使新的权函数具有更高的光滑度和更好的衰减性，并且其光滑性和衰减性可以根据实
【机 构】
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山西大学数学系,大连理工大学应用数学系
【基金项目】
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国家自然科学基金(69973010,10271022,60373093);广东省自然科学基金(021755)
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本文首先针对散乱数据拟合的Shepard方法，结合截断多项式、B样条基函数和指数函数来构造其权函数，使新的权函数具有更高的光滑度和更好的衰减性，并且其光滑性和衰减性可以根据实际需要自由调节，从而提高了曲面的拟合质量．同时还给出一种类似的局部插值方法。另外，本文还基于多重二次插值，结合多元样条的思想，给出了两个局部插值算法．该算法较好地继承了多重二次插值曲面的性质，从而保证了拟合曲面具有好地光顺性和拟合精度，曲面整体也具有较高的光滑性。
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