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“比多”“比少”应用题是低年级教与学的重点和难点。它有三种类型：（1） 求两数相差多少。（2） 求比一个数多几的数是多少。（3） 求比一个数少几的数是多少。这三类应用题的数量关系在后续复杂应用题的学习过程中经常用到，部份学生常被题中的“多”“少”扰乱解题思路。针对此现状，我们可以从以下几方面突出思路训练，重视数量关系的内化过程，并确保解题思路真正内化为每个学生的基本能力。
一、 动手操作 启发思维
心理学家认为，人的最初阶段的思维是从动作开始的。小学生的思维特点是以具体形象为主要形式。对于小学生来说，思维离不开形象和动作，操作是低年级学生思维发展的源泉。例如，苏教版一年级下册P61页例题是：蓝花片8个，红花片13个，蓝花片比红花片少多少个？教学这道例题时可以先让学生动手摆学具，再引导学生看一看、分一分、想一想，最后说一说谁和谁比？谁多谁少？谁的个数可以分成两部份，一部份表示什么？另一部份表示什么？从谁的个数里去掉哪一部份就是谁比谁多的个数，也就是谁比谁少的部份。学生通过摆、看、分、想、说使学生的动作思维过渡到具体形象思维。他们初步感知到：两种物体相比较，如果一种物体多，另一种物体少，那么多的那种物体的个数总可以分成两部份，一部份是和少的物体同样多的部份，另一部份是比少的物体多出的部份。要求多（少）多少，就是从较多物体的个数里去掉与较少物体同样多的部份，所以用减法计算。通过这样的操作训练，使学生的动作思维过渡到具体形象思维，最后通过应用题的学习使学生的具体形象思维再进一步向抽象思维转化。
二、 例题学习 形成解题思路
在应用题学习中，不仅要启发学生思考，而且要让学生在学习知识的过程中，学会分析应用题的数量关系，学会独立思考解决问题的方法，打开应用题解题思路，这是解答应用题的关键。根据对条件的分析，合理推导出可求的问题，或根据对问题的分析，找出解决问题所需的关键条件。
新课标指出：教学时要重视学生获取知识的思维过程。因此我在教学例题时注意把解题思路的建立过程放在突出的地位，帮助学生分析数量关系，弄清解题思路，学会思考问题的思维方法。例如，教学“求比这个数多（少）几的数是多少”的应用题。苏教版二年级下册P33页例题是：小英摆了11个红花片，小华比小英多摆3个，小平比小英少摆3个。问小华要摆多少个？小平要摆多少个？其学习过程可以按以下步骤进行：（1） 读一读，学生自己读题后，指名学生说一说：题中告诉我们什么，要我们求的是什么。（2） 画一画，引导学生动手画线段图，弄清谁和谁比，谁多谁少。（3） 想一想，谁的个数可分成两部份，哪两部份？（4） 说一说，求小华要摆多少个？你是怎么想的？（想要求小华摆多少个？就是把与小英同样多的11个红花片和比小英多的3个红花片合起来，所以用加法计算。）这样的解题思路要反复让学生说，从而建立正确的数量关系。（5） 列式计算，11+3=14（个）。（6） 回头探究，让学生明白算式中的“11”、“3”、“14”各表示什么？尤其要注意的是其中的“11”表示的是小华与小英同样多的11个红花片，而不是小英的11个红花片。最后再让学生连起来说一说11+3=14（个）表示什么。
在巩固练习中对解题思路的分析过程要强化训练，明白算理，形成正确的解题思路。对于“求小平要摆多少个”这个问题时，教师可以放手让学生独立思考，启发学生仿照“求小华要摆多少个？”的解题步骤独立解答。最后教师要引导学生对这两类应用题从题目的条件、问题到解题方法进行比较、分析，得出凡是“比多”、“比少”的应用题在分析题意时一定要弄清：谁多谁少？哪个数量可以分成两部份？求的是较大数，就用加法计算。（因为较大数分成两部份，一部份是和较小数同样多的，另一部份是比较小数多的，求较大数就是要把两部份合起来）。求较小数，就要用减法计算。（因为较大数分成两部份，求较小数就是要从较大数中去掉比较小数多的部份，所以用减法计算。）
三、 通过练习内化解题思路
学生从掌握例题的解题思路到独立解题需要一个内化过程。为此，必须通过有目的分层次的巩固练习，才能把所学的解题思路初步内化为基本解题技能。
1. 基本练习。它是新授课后的集中练习，是引导学生把知识首次应用于实践的一种模仿性练习。是例题的再现性练习。课中的“试一试”、“练一练”属于这种练习，在练习时可以要求学生按照例题学习的步骤“读一读、画一画、分一分、想一想、说一说、算一算、回头探究”的过程进行。其意在于理解数量关系，巩固算理，规范解题。
2. 对比练习。对于易混淆的知识为了使学生认识基本结构，可设计一些对比性练习。“比多”、“比少”三种类型的应用题可以从题目的条件上、结构上、解法上进行对比，一般以题组的形式出现。
（1）有18个篮球，排球比篮球少7个。排球有多少个？
（2）有18个篮球，比排球少7个，问排球多少个？
（3）有18个篮球，排球比篮球多7个，问排球多少个？
（4）有18个篮球，比排球多7个，问排球有多少个？
3. 变式练习。它是知识本质特征不变，而形式多变的练习。通过改变知识的非本质形式而突出显现其本质性，防止负迁移，促进正迁移。此种练习可在比多少中分别设计成“比高矮”、“比轻重”、“比长短”、“比快慢”等句式的应用题。沟通他们与比多少之间的联系。
4. 发展练习。它是把所学的知识至于更广阔的背景关系中，实行迁移水平的练习，目的在于激发学生的学习兴趣，发展学生的思维，提高学生的综合解题能力。
（1） 看图编题
（2） 选择合适条件或问题
① （男同学比女同学多5人，女同学27人，）
合唱队有32个男同学，，男同学比女同学多多少人？
合唱队有32个男同学，，女同学有多少人？
合唱队女同学比男同学少5人，，男同学有多少人？
② （鹅比鸭多几只？鹅有多少只？鸭有多少只？）
河里有18只鸭，比鹅多8只，
河里有10只鹅，比鸭少8只，
巩固练习要目的明确，层次分明，步步深入，帮助学生掌握知识，提高运用知识的能力，发展学生的逻辑思维能力。
（作者单位：扬州市花园小学）
一、 动手操作 启发思维
心理学家认为，人的最初阶段的思维是从动作开始的。小学生的思维特点是以具体形象为主要形式。对于小学生来说，思维离不开形象和动作，操作是低年级学生思维发展的源泉。例如，苏教版一年级下册P61页例题是：蓝花片8个，红花片13个，蓝花片比红花片少多少个？教学这道例题时可以先让学生动手摆学具，再引导学生看一看、分一分、想一想，最后说一说谁和谁比？谁多谁少？谁的个数可以分成两部份，一部份表示什么？另一部份表示什么？从谁的个数里去掉哪一部份就是谁比谁多的个数，也就是谁比谁少的部份。学生通过摆、看、分、想、说使学生的动作思维过渡到具体形象思维。他们初步感知到：两种物体相比较，如果一种物体多，另一种物体少，那么多的那种物体的个数总可以分成两部份，一部份是和少的物体同样多的部份，另一部份是比少的物体多出的部份。要求多（少）多少，就是从较多物体的个数里去掉与较少物体同样多的部份，所以用减法计算。通过这样的操作训练，使学生的动作思维过渡到具体形象思维，最后通过应用题的学习使学生的具体形象思维再进一步向抽象思维转化。
二、 例题学习 形成解题思路
在应用题学习中，不仅要启发学生思考，而且要让学生在学习知识的过程中，学会分析应用题的数量关系，学会独立思考解决问题的方法，打开应用题解题思路，这是解答应用题的关键。根据对条件的分析，合理推导出可求的问题，或根据对问题的分析，找出解决问题所需的关键条件。
新课标指出：教学时要重视学生获取知识的思维过程。因此我在教学例题时注意把解题思路的建立过程放在突出的地位，帮助学生分析数量关系，弄清解题思路，学会思考问题的思维方法。例如，教学“求比这个数多（少）几的数是多少”的应用题。苏教版二年级下册P33页例题是：小英摆了11个红花片，小华比小英多摆3个，小平比小英少摆3个。问小华要摆多少个？小平要摆多少个？其学习过程可以按以下步骤进行：（1） 读一读，学生自己读题后，指名学生说一说：题中告诉我们什么，要我们求的是什么。（2） 画一画，引导学生动手画线段图，弄清谁和谁比，谁多谁少。（3） 想一想，谁的个数可分成两部份，哪两部份？（4） 说一说，求小华要摆多少个？你是怎么想的？（想要求小华摆多少个？就是把与小英同样多的11个红花片和比小英多的3个红花片合起来，所以用加法计算。）这样的解题思路要反复让学生说，从而建立正确的数量关系。（5） 列式计算，11+3=14（个）。（6） 回头探究，让学生明白算式中的“11”、“3”、“14”各表示什么？尤其要注意的是其中的“11”表示的是小华与小英同样多的11个红花片，而不是小英的11个红花片。最后再让学生连起来说一说11+3=14（个）表示什么。
在巩固练习中对解题思路的分析过程要强化训练，明白算理，形成正确的解题思路。对于“求小平要摆多少个”这个问题时，教师可以放手让学生独立思考，启发学生仿照“求小华要摆多少个？”的解题步骤独立解答。最后教师要引导学生对这两类应用题从题目的条件、问题到解题方法进行比较、分析，得出凡是“比多”、“比少”的应用题在分析题意时一定要弄清：谁多谁少？哪个数量可以分成两部份？求的是较大数，就用加法计算。（因为较大数分成两部份，一部份是和较小数同样多的，另一部份是比较小数多的，求较大数就是要把两部份合起来）。求较小数，就要用减法计算。（因为较大数分成两部份，求较小数就是要从较大数中去掉比较小数多的部份，所以用减法计算。）
三、 通过练习内化解题思路
学生从掌握例题的解题思路到独立解题需要一个内化过程。为此，必须通过有目的分层次的巩固练习，才能把所学的解题思路初步内化为基本解题技能。
1. 基本练习。它是新授课后的集中练习，是引导学生把知识首次应用于实践的一种模仿性练习。是例题的再现性练习。课中的“试一试”、“练一练”属于这种练习，在练习时可以要求学生按照例题学习的步骤“读一读、画一画、分一分、想一想、说一说、算一算、回头探究”的过程进行。其意在于理解数量关系，巩固算理，规范解题。
2. 对比练习。对于易混淆的知识为了使学生认识基本结构，可设计一些对比性练习。“比多”、“比少”三种类型的应用题可以从题目的条件上、结构上、解法上进行对比，一般以题组的形式出现。
（1）有18个篮球，排球比篮球少7个。排球有多少个？
（2）有18个篮球，比排球少7个，问排球多少个？
（3）有18个篮球，排球比篮球多7个，问排球多少个？
（4）有18个篮球，比排球多7个，问排球有多少个？
3. 变式练习。它是知识本质特征不变，而形式多变的练习。通过改变知识的非本质形式而突出显现其本质性，防止负迁移，促进正迁移。此种练习可在比多少中分别设计成“比高矮”、“比轻重”、“比长短”、“比快慢”等句式的应用题。沟通他们与比多少之间的联系。
4. 发展练习。它是把所学的知识至于更广阔的背景关系中，实行迁移水平的练习，目的在于激发学生的学习兴趣，发展学生的思维，提高学生的综合解题能力。
（1） 看图编题
（2） 选择合适条件或问题
① （男同学比女同学多5人，女同学27人，）
合唱队有32个男同学，，男同学比女同学多多少人？
合唱队有32个男同学，，女同学有多少人？
合唱队女同学比男同学少5人，，男同学有多少人？
② （鹅比鸭多几只？鹅有多少只？鸭有多少只？）
河里有18只鸭，比鹅多8只，
河里有10只鹅，比鸭少8只，
巩固练习要目的明确，层次分明，步步深入，帮助学生掌握知识，提高运用知识的能力，发展学生的逻辑思维能力。
（作者单位：扬州市花园小学）