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抓好数学概念的教学,是提高数学教学质量的关键。数学概念比较抽象,初中学生由于年龄、生活经验和智力发展等方面的限制,要接受教材中的所有概念是不容易的。下面就如何做好数学概念的教学工作谈几点体会。
一、走进生活,认识概念在讲述新概念时,应从引导学生观察和分析有关具体实物人手,比较容易揭示概念的本质和特征。例如,在讲解“梯形”的概念时,教师可结合学生的生活实际,引入梯形的典型实例(如梯子、堤坝的横截面等),再画出梯形的标准图形,让学生获得梯形的感性知识。
二、创设情境,引入概念
1.讲解故事,引出概念教学中,教师可以结合概念适当引入一些数学史、数学家的故事,激发学生的兴趣。如:讲无理数时,我指出圆周率其实就是一个无理数,并向学生介绍了刘徽,祖冲之所做出的世界性的贡献,使学生在轻松的气氛中接受了这一新的数学知识,激发了学生的民族自豪感。
2.动手实验,引出概念。在讲解新概念时,我改变了自己讲、学生听的传统做法,引导学生动手做实验,从实验中抽象数学概念。例如:讲授圆的定义前,我让学生准备好纸板、图钉和绳子等工具,课堂中引导学生利用这些工具画圆,使他们认识到圆上各点到圆心的距离处处相等,从而顺利地归纳出圆的概念。
3.设计问题,引出概念。教师可以从学生熟悉的实际问题出发,创设问题意境,让学生对概念有更深刻的认识。例如:我们知道平面几何中用数学量“距离”来刻画两平行直线间的相对位置,用数学量“角”来刻画两相交直线间的相对位置,那么用什么来刻画两异面直线的相对位置呢?“角”和“距离”?很容易引出课题。
三、利用旧知,理解概念
教学中许多新的数学概念,都可以从学生原有的概念中导出。例如,在学生已经学了平行四边形概念的基础上引入矩形、菱形的概念,就不必再从实物、实例引入,学生原有的平行四边形概念(种概念)与新概念(属概念)的联系十分紧密,教师只需抓住它们的本质作简要说明,很容易使学生建立起新的概念。
四、通过比较,巩固概念
对于一些容易混淆的概念,通过比较可以了解它们之间的区别与联系,使其本质特征更清晰。例如,在讲解梯形的概念时,可要求学生比较梯形与平行四边形两种图形的相同点和不同点.学生通过比较和总结不难得出,这两个概念的异同点,学生很容易抓住它们的本质属性,促进对概念的理解和记忆。
五、抓住本质,阐述概念
数学概念中的某些字、词的含义,为我们提供了记忆概念本质属性的直观材料,强调概念中具有这种特征的字和词,能有效地理解和记忆概念的本质特征。例如,“一元二次方程”这个概念本身具有“一元”、“二次”、“方程”3个关键词,抓住这3个特征,学生自然也就掌握了这个概念。教学中着重强调这些字词,使学生一看到这一概念,就会联想到这一概念是如何定义的。
六、借助计算,体会概念
计算引入是指通过计算发现问题,通过计算引出概念。有些概念不便于用具体事例来说明,通过计算方能更准确地揭示概念的本质属性。如:教学“互为倒数”这个概念时,教师先出示一组题让学生口算:4×1/4,1/5×5,3/7×7/3,9/13× 13/9……,算后让学生观察这些算式都是几个数相乘,它们的乘积都是几。根据学生的回答,教师指出:象这样的乘积是1的两个数叫做互为倒数。
七、注重应用,熟悉概念
对数学概念的深刻理解,是提高学生解题能力的基础;反之,也只有通过解题,学生才能加深对概念的认识,才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延。课本中的例题就是直接运用概念解题最好应用,教学中应充分利用,同时,对学生在理解方面易出错误的概念,要设计一些有针对性的题目,通过练习、讲评,使学生对概念的理解更深刻、更透彻。
一、走进生活,认识概念在讲述新概念时,应从引导学生观察和分析有关具体实物人手,比较容易揭示概念的本质和特征。例如,在讲解“梯形”的概念时,教师可结合学生的生活实际,引入梯形的典型实例(如梯子、堤坝的横截面等),再画出梯形的标准图形,让学生获得梯形的感性知识。
二、创设情境,引入概念
1.讲解故事,引出概念教学中,教师可以结合概念适当引入一些数学史、数学家的故事,激发学生的兴趣。如:讲无理数时,我指出圆周率其实就是一个无理数,并向学生介绍了刘徽,祖冲之所做出的世界性的贡献,使学生在轻松的气氛中接受了这一新的数学知识,激发了学生的民族自豪感。
2.动手实验,引出概念。在讲解新概念时,我改变了自己讲、学生听的传统做法,引导学生动手做实验,从实验中抽象数学概念。例如:讲授圆的定义前,我让学生准备好纸板、图钉和绳子等工具,课堂中引导学生利用这些工具画圆,使他们认识到圆上各点到圆心的距离处处相等,从而顺利地归纳出圆的概念。
3.设计问题,引出概念。教师可以从学生熟悉的实际问题出发,创设问题意境,让学生对概念有更深刻的认识。例如:我们知道平面几何中用数学量“距离”来刻画两平行直线间的相对位置,用数学量“角”来刻画两相交直线间的相对位置,那么用什么来刻画两异面直线的相对位置呢?“角”和“距离”?很容易引出课题。
三、利用旧知,理解概念
教学中许多新的数学概念,都可以从学生原有的概念中导出。例如,在学生已经学了平行四边形概念的基础上引入矩形、菱形的概念,就不必再从实物、实例引入,学生原有的平行四边形概念(种概念)与新概念(属概念)的联系十分紧密,教师只需抓住它们的本质作简要说明,很容易使学生建立起新的概念。
四、通过比较,巩固概念
对于一些容易混淆的概念,通过比较可以了解它们之间的区别与联系,使其本质特征更清晰。例如,在讲解梯形的概念时,可要求学生比较梯形与平行四边形两种图形的相同点和不同点.学生通过比较和总结不难得出,这两个概念的异同点,学生很容易抓住它们的本质属性,促进对概念的理解和记忆。
五、抓住本质,阐述概念
数学概念中的某些字、词的含义,为我们提供了记忆概念本质属性的直观材料,强调概念中具有这种特征的字和词,能有效地理解和记忆概念的本质特征。例如,“一元二次方程”这个概念本身具有“一元”、“二次”、“方程”3个关键词,抓住这3个特征,学生自然也就掌握了这个概念。教学中着重强调这些字词,使学生一看到这一概念,就会联想到这一概念是如何定义的。
六、借助计算,体会概念
计算引入是指通过计算发现问题,通过计算引出概念。有些概念不便于用具体事例来说明,通过计算方能更准确地揭示概念的本质属性。如:教学“互为倒数”这个概念时,教师先出示一组题让学生口算:4×1/4,1/5×5,3/7×7/3,9/13× 13/9……,算后让学生观察这些算式都是几个数相乘,它们的乘积都是几。根据学生的回答,教师指出:象这样的乘积是1的两个数叫做互为倒数。
七、注重应用,熟悉概念
对数学概念的深刻理解,是提高学生解题能力的基础;反之,也只有通过解题,学生才能加深对概念的认识,才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延。课本中的例题就是直接运用概念解题最好应用,教学中应充分利用,同时,对学生在理解方面易出错误的概念,要设计一些有针对性的题目,通过练习、讲评,使学生对概念的理解更深刻、更透彻。