论文部分内容阅读
中国建筑材料工业地质勘查中心江苏总队
摘要：可靠度指标的大小能很好地反映基坑的稳定程度。本文详细推导分析了工程结构的可靠度指标，以及工程结构可靠度模型的建立方法。然后针对不同支护结构的类型，考虑了包括附加荷载、土压力等在内的多种荷载，分析其主要的失稳破坏模式，建立了不同的支护结构极限状态方程，从而建立基于工程结构可靠度的可靠度分析模型。
关键词：深基坑；可靠度；分析
1系统可靠度的概念和可靠度评价的理论基础
在实际的深基坑工程中，结构的状态是复杂的，根据结构的几何构造、受力方式的不同，结构所处的状态也不相同。如对集中荷载作用下的悬臂桩，即可发生滑动破坏，也可发生倾覆破坏，对于整个构件的可靠度就应该用体系可靠度的方法来计算。广义的讲，体系可靠度研究的是多个功能函数的结构可靠度问题[1-2]。事实上，在结构可靠度理论发展的早期阶段，人们就有了结构体系可靠度的概念，但在很长的一段时间内，由于数学和力学分析上的困难，进展相当缓慢，截至目前，有关成果仍尚未达到实用程度。
按照结构体系失效模式间的逻辑关系，结构体系可靠度问题分为串联结构体系和并联结构体系两个基本类型。串联结构体系是指结构中有一种或一个失效模式出现则整个结构失效的结构体系；并联结构体系是指结构中全部失效模式出现时结构采用失效的结构体系。在实际工程设计和分析中，经常遇到的是串联结构体系可靠度问题，而并联结构体系可靠度问题相对较少。
结构体系可靠度的分析主要包括两个方面的内容：一是寻求主要的失效模式；另一个是计算结构体系的失效概率。而在寻找主要失效模式的过程中伴随着大量的概率计算，因此两个方面是密不可分的。
2深基坑挡土支护的可靠指标
深基坑挡土支护结构的可靠指标是对深基坑挡土支护结构可靠度的定量描述，用日表示。假设功能函数Z符合正态分布，那么，可靠指标与深基坑挡土支护结构失效的概率有如下的关系：
其中，----深基坑挡土支护结构失效概率；f（z）----功能函数z的概率密度函数；Φ（*）----标准正态分布函数
由此可见，深基坑挡土支护结构的可靠度随着p值的增大而增大。因为深基坑挡土支护结构的抗力和荷载效应多为非正态分布，所以功能函数Z不一定就符合正态分布，然而分析结构表明，当时，功能函数Z的概率分布类型对的影响不明显，这就是说，当时，可以不考虑实际的概率分布类型，而采用较合理方便的功能函数Z的概率分布类型进行分析。所以，深基坑挡土支护结构的可靠度对于4种可靠度模型下的功能函数Z而言，其数值总是随着日值的增加而增大。
为了确定深基坑挡土支护结构的可靠度指标，有必要探讨一下已经用于建筑结构设计中的可靠度指标，可靠性方法在工程结构设计中，已进入工程实用阶段，许多国家和国际组织已开始根据结构可靠性理论制定新的设计标准和规范。因为基坑工程与建筑工程有相近之处，在没有自己的设计规范情况下，可参考建筑结构设计规范。
（1）我国《建筑结构可靠度设计统一标准》（GB50068-2001）是基于结构设计规范安全度的校核分析结果，同时综合考虑安全与经济等因素，根据建筑结构的安全等级规定设计可靠指标（表 2）。
表 1 结构构建承载能力极限状态的设计可靠度指标
对上述的值，是根据设计基准期T=50年规定的。而且，只对静力荷载下设计结构时适用。对于含有动力荷载的组合作用下，目标可靠指标一般比上述规定值小，一般在1-2之间。
3 深基坑挡上支护结构的可靠度设计
3.1极限状态与极限状态方程
基坑支护结构极限状态可分为下列两类：（1）承载能力极限状态一对应于支护结构达到最大承载能力或土体失稳、过大变形导致支护结构或基坑周边环境破坏；（2）正常使用极限状态一对应于支护结构的变形已妨碍地下结构施工或影响基坑周边环境的正常使用功能。
基坑稳定性受许多因素或变量的控制，如土体结构，破坏机理，强度与变形特性，地下水压力，支护结构强度与变形特性。这些变量都具有不确定性，即所谓随机变量。我们用这些随机变量来构造函数模型，用以描述基坑稳定状态：
函数g（X）反映基坑的状态或性能，称为状态函数或功能函数，X称为基本状态变量。极限状态方程为
它把系统分为三种状态，即为安全状态；为极限状态；
为破坏状态。
最简单的例子，是由相互独立的基本变量R和S组成的二维状态，即所谓极限状态的R-S模型
式中，R为抗滑力或抗滑力矩；S为滑动力或滑动力矩。
3.2深基坑挡土支护结构的可靠度设计的设计思路
深基坑挡土支护结构的可靠度设计，就是根据已知的深基坑挡土支护结构抗力和所受外界作用的概率统计特征，在既定的可靠指标p下，选择深基坑挡土支护结构的构件（板桩，墙等）截面。具体步骤如下：（1）确定可靠度模型；（2）确定可靠度指标；（3）求抗力平均值；（4）求抗力标准值；（5）确定挡土支护结构构件截面。
深基坑可靠度问题之所以提出，是白于深基坑工程一系列设计基本变量具有不确定性，属于非确定或随机性的。而可靠性理论提供系统的构思，可靠性分析方法为评价不确定性因素的工程影响的有效手段。深基坑挡土支护结构所承受的外界作用包括直接作用和间接作用两类。直接作用指作用在深基坑挡土支护结构上的三类荷载：①恒荷载：包括土压力、水压力和地面荷载。②活荷载：包括地面活荷载、风荷载、雪荷载和雨水荷载。③偶然荷载：包括爆炸力和冲撞击力。间接作用指地基变形、温度变化和地震等对深基坑挡土支护结构所产生的影响。深基坑挡土支护结构的可靠度除了受到上述直接作用和间接作用的影响以外，还受到深基坑挡土支护结构本身的影响。深基坑挡土支护结构抵抗直接作用和间接作用的能力构成了深基坑挡土支护结构的功能函数：
其中，Z=g（*）为深基坑挡土支护结构功能函数；为影响深基坑挡土支护结构可靠度的各种因素，这些因素一般是随机变量。
4 总结
可靠度指标的大小能很好地反映基坑的稳定程度。本文中详细进行推导分析了工程结构的可靠度指标，以及工程结构可靠度模型的建立方法。然后针对不同支护结构的类型，考虑了包括附加荷载、土压力等在内的多种荷载，分析其主要的失稳破坏模式，建立不同的支护结构极限状态方程，从而建立基于工程结构可靠度的可靠度分析模型。
参考文献：
[1]杨光华，陆培炎.考虑施工过程的多撑或多锚式地下连续墙的增量计算法.广东水利水电科学研究所，1993
[2]余志成，施文华.深基坑支护设计与施工.北京：中国建筑工业出版社，1996
摘要：可靠度指标的大小能很好地反映基坑的稳定程度。本文详细推导分析了工程结构的可靠度指标，以及工程结构可靠度模型的建立方法。然后针对不同支护结构的类型，考虑了包括附加荷载、土压力等在内的多种荷载，分析其主要的失稳破坏模式，建立了不同的支护结构极限状态方程，从而建立基于工程结构可靠度的可靠度分析模型。
关键词：深基坑；可靠度；分析
1系统可靠度的概念和可靠度评价的理论基础
在实际的深基坑工程中，结构的状态是复杂的，根据结构的几何构造、受力方式的不同，结构所处的状态也不相同。如对集中荷载作用下的悬臂桩，即可发生滑动破坏，也可发生倾覆破坏，对于整个构件的可靠度就应该用体系可靠度的方法来计算。广义的讲，体系可靠度研究的是多个功能函数的结构可靠度问题[1-2]。事实上，在结构可靠度理论发展的早期阶段，人们就有了结构体系可靠度的概念，但在很长的一段时间内，由于数学和力学分析上的困难，进展相当缓慢，截至目前，有关成果仍尚未达到实用程度。
按照结构体系失效模式间的逻辑关系，结构体系可靠度问题分为串联结构体系和并联结构体系两个基本类型。串联结构体系是指结构中有一种或一个失效模式出现则整个结构失效的结构体系；并联结构体系是指结构中全部失效模式出现时结构采用失效的结构体系。在实际工程设计和分析中，经常遇到的是串联结构体系可靠度问题，而并联结构体系可靠度问题相对较少。
结构体系可靠度的分析主要包括两个方面的内容：一是寻求主要的失效模式；另一个是计算结构体系的失效概率。而在寻找主要失效模式的过程中伴随着大量的概率计算，因此两个方面是密不可分的。
2深基坑挡土支护的可靠指标
深基坑挡土支护结构的可靠指标是对深基坑挡土支护结构可靠度的定量描述，用日表示。假设功能函数Z符合正态分布，那么，可靠指标与深基坑挡土支护结构失效的概率有如下的关系：
其中，----深基坑挡土支护结构失效概率；f（z）----功能函数z的概率密度函数；Φ（*）----标准正态分布函数
由此可见，深基坑挡土支护结构的可靠度随着p值的增大而增大。因为深基坑挡土支护结构的抗力和荷载效应多为非正态分布，所以功能函数Z不一定就符合正态分布，然而分析结构表明，当时，功能函数Z的概率分布类型对的影响不明显，这就是说，当时，可以不考虑实际的概率分布类型，而采用较合理方便的功能函数Z的概率分布类型进行分析。所以，深基坑挡土支护结构的可靠度对于4种可靠度模型下的功能函数Z而言，其数值总是随着日值的增加而增大。
为了确定深基坑挡土支护结构的可靠度指标，有必要探讨一下已经用于建筑结构设计中的可靠度指标，可靠性方法在工程结构设计中，已进入工程实用阶段，许多国家和国际组织已开始根据结构可靠性理论制定新的设计标准和规范。因为基坑工程与建筑工程有相近之处，在没有自己的设计规范情况下，可参考建筑结构设计规范。
（1）我国《建筑结构可靠度设计统一标准》（GB50068-2001）是基于结构设计规范安全度的校核分析结果，同时综合考虑安全与经济等因素，根据建筑结构的安全等级规定设计可靠指标（表 2）。
表 1 结构构建承载能力极限状态的设计可靠度指标
对上述的值，是根据设计基准期T=50年规定的。而且，只对静力荷载下设计结构时适用。对于含有动力荷载的组合作用下，目标可靠指标一般比上述规定值小，一般在1-2之间。
3 深基坑挡上支护结构的可靠度设计
3.1极限状态与极限状态方程
基坑支护结构极限状态可分为下列两类：（1）承载能力极限状态一对应于支护结构达到最大承载能力或土体失稳、过大变形导致支护结构或基坑周边环境破坏；（2）正常使用极限状态一对应于支护结构的变形已妨碍地下结构施工或影响基坑周边环境的正常使用功能。
基坑稳定性受许多因素或变量的控制，如土体结构，破坏机理，强度与变形特性，地下水压力，支护结构强度与变形特性。这些变量都具有不确定性，即所谓随机变量。我们用这些随机变量来构造函数模型，用以描述基坑稳定状态：
函数g（X）反映基坑的状态或性能，称为状态函数或功能函数，X称为基本状态变量。极限状态方程为
它把系统分为三种状态，即为安全状态；为极限状态；
为破坏状态。
最简单的例子，是由相互独立的基本变量R和S组成的二维状态，即所谓极限状态的R-S模型
式中，R为抗滑力或抗滑力矩；S为滑动力或滑动力矩。
3.2深基坑挡土支护结构的可靠度设计的设计思路
深基坑挡土支护结构的可靠度设计，就是根据已知的深基坑挡土支护结构抗力和所受外界作用的概率统计特征，在既定的可靠指标p下，选择深基坑挡土支护结构的构件（板桩，墙等）截面。具体步骤如下：（1）确定可靠度模型；（2）确定可靠度指标；（3）求抗力平均值；（4）求抗力标准值；（5）确定挡土支护结构构件截面。
深基坑可靠度问题之所以提出，是白于深基坑工程一系列设计基本变量具有不确定性，属于非确定或随机性的。而可靠性理论提供系统的构思，可靠性分析方法为评价不确定性因素的工程影响的有效手段。深基坑挡土支护结构所承受的外界作用包括直接作用和间接作用两类。直接作用指作用在深基坑挡土支护结构上的三类荷载：①恒荷载：包括土压力、水压力和地面荷载。②活荷载：包括地面活荷载、风荷载、雪荷载和雨水荷载。③偶然荷载：包括爆炸力和冲撞击力。间接作用指地基变形、温度变化和地震等对深基坑挡土支护结构所产生的影响。深基坑挡土支护结构的可靠度除了受到上述直接作用和间接作用的影响以外，还受到深基坑挡土支护结构本身的影响。深基坑挡土支护结构抵抗直接作用和间接作用的能力构成了深基坑挡土支护结构的功能函数：
其中，Z=g（*）为深基坑挡土支护结构功能函数；为影响深基坑挡土支护结构可靠度的各种因素，这些因素一般是随机变量。
4 总结
可靠度指标的大小能很好地反映基坑的稳定程度。本文中详细进行推导分析了工程结构的可靠度指标，以及工程结构可靠度模型的建立方法。然后针对不同支护结构的类型，考虑了包括附加荷载、土压力等在内的多种荷载，分析其主要的失稳破坏模式，建立不同的支护结构极限状态方程，从而建立基于工程结构可靠度的可靠度分析模型。
参考文献：
[1]杨光华，陆培炎.考虑施工过程的多撑或多锚式地下连续墙的增量计算法.广东水利水电科学研究所，1993
[2]余志成，施文华.深基坑支护设计与施工.北京：中国建筑工业出版社，1996