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教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级上册第五单元。
教材简析：“平行四边形的面积”是第五单元“多边形的面积”第一课时的内容。它是在学生已经认识平行四边形、长方形等图形的特征、掌握了长（正方形）面积计算的基础上进行教学的，是进一步学习三角形、梯形和组合图形面积的基础。本节课主要让学生初步运用转化的方法（平行四边形转化成为长方形）推导出平行四边形面积计算公式，为学生学习三角形、梯形的面积做准备。
教学目标：
1.探究和理解平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2.通过操作、观察、比较等活动，初步渗透转化的思想方法，培养观察、分析、概括、推理能力，发展学生的空间观念。
3.培养学生的合作意识和探究精神。
教学重点：
探究和理解平行四边形的面积计算公式。
教学难点：找到拼出的长方形与原平行四边形之间的联系，从而推导出平行四边形面积的计算公式。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1.出示主题图（第79页）。
你发现了哪些图形？你会计算哪些图形的面积？
2.创设情境，引入新课。
（图中）学校门前的两个花坛哪个大？你会计算哪个图形的面积？（导入平行四边形的面积计算。板书：平行四边形的面积）
二、动手操作，探究新知
1.猜一猜。你想用什么方法来求平行四边形的面积？
（学生汇报交流猜想，教师引导提炼，逐步集中到用数方格、剪拼等方法找出计算方法。）
2.数一数（图见教科书第80页）。
（1）每个方格表示的面积是多少？不满一格的要怎样数？
（2）数一数平行四边形和长方形的面积分别是多少平方米？
比较得出：这两个图形的面积相等，两个花坛一样大。
（3）平行四边形的底和高与长方形的长和宽各有几米？
（4）从表中的数据看，你发现了什么？
得出：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等。即将长方形的面积等于长乘宽换成底乘高，就是平行四边形的面积。
小结：数方格的方法虽然可行，但是不方便。
3.剪一剪、拼一拼。
（1）教师出示一个平行四边形：
问：如果用割补法，你想怎么剪、怎么拼？
（2）学生动手操作。（学生可能采用不同的剪、拼方法，只要有利于公式推导，均应鼓励；剪、拼不当的，教师可适时指导。）
（3）汇报交流：这几种剪法有什么共同之处？
引出：沿平行四边形任意一条高剪开，平移后都可以得到长方形。
（4）推导平行四边形面积计算公式。
讨论：①拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了没有？②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
汇报交流，得出：拼出的长方形和原来的平行四边形的面积相等。拼出的长方形的长与平行四边形的底相等，拼出的长方形的宽与平行四边形的高相等。
板书：长方形的面积=长×宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积= 底×高
用字母表示：S=ah
4.反馈猜想。利用活动的平行四边形框架进行演示，发现平行四边形的面积在变化（因为高变化），但周长始终没有变。所以，平行四边形的面积只与底和高有关。
三、运用知识，解决问题
1.教科书第81页例1。（由于条件完全，可以直接代公式计算，故可以作为基本练习让学生独立完成。）
分析题目，说一说怎么算，教师板书书写格式。
2.教科书第82页第1题。学生用练习本独立完成，注意书写格式。
3.（课件出示）计算下面图形的面积：
4.你会计算下面平行四边形的面积吗？（掌握由不同的底确定该底边上的高的方法。）
四、总结全课
1.这节课你有什么收获？
2.思考：当平行四边形的底和高相等时，用割补法可以剪拼成一个什么图形？
教学反思：
本节课按“情境引入——引发猜想——探究验证——解决问题”的思路进行教学。一开始，让学生观察社区情境图，重温学过的几何图形知识。接下来通过猜测、数方格、填表格、仔细观察等活动，使学生感悟到平行四边形的面积与长方形的面积有着密切的关系，为进一步探究平行四边形的面积计算公式奠定了思想基础。然后通过剪一剪、拼一拼、小组讨论等活动推导出平行四边形的面积计算公式，从而验证猜想的正确性。另外利用活动的平行四边形框架动态演示，让学生进一步感受平行四边形的面积大小与底和高有关，并运用相关知识解决实际问题。
在教学中，我努力为学生创设民主、宽松、和谐的学习氛围，给学生充分思考问题的时间与空间，让学生自己去发现、去总结，收到了较好的教学效果，达到了预期的教学目标。具体概括为以下几点。
1.“猜想——验证”是学生主动探究知识的有效方式。在探究平行四边形的面积之前，我让学生大胆猜想，可以用什么方法求出平行四边形的面积。这样的设计，激发了学生探究新知识的兴趣和欲望，活跃了学生的思维。猜想的结果对否？激起了学生进行验证的需要。任何的猜想都要经过验证，只有猜想而没有验证，就无法确定知识的正确性。把猜想与验证紧密结合，给学生营造了一种宽松愉悦的学习氛围，让学生主动参与学习的过程，使不同的学生得到了不同的发展。
2.在动手中学习、思考，充分展现学生学习的主体地位。学习知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，因为这样的发现理解最深，也最容易掌握，学习数学更是如此，只有通过学生自身的操作活动和主动参与，才能取得实效。所以，课堂上我给了学生足够的时间和空间动手“剪一剪、拼一拼”，与同伴互相探究，去发现、去总结，最终得出自己所需要的结果。每个学生积极参与数学活动，在动手中学习，在动手中获取知识，使学生的主体地位得到了充分展现。
3.渗透“转化”思想，有效引导学生探究新知。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，小学阶段的几何形体面积、体积计算公式一般都是运用“转化”的思想方法推导的，如平行四边形面积公式的推导，就是典型的“转化”方法的运用。教学中，我通过让学生数方格求面积，观察平行四边形的面积与长方形的面积的关系，为探究平行四边形的面积计算公式做好铺垫。学生发现数方格的方法虽然可行，但是不方便，进而激发学生用割补法将平行四边形转化成长方形来进行计算。另外，我还借助现代化教学手段，为学生架起由具体到抽象的桥梁，使学生清楚地看到平行四边形转化为长方形的过程。“平行四边形活动框架”的演示这个环节，加深了学生对平行四边形面积计算公式的理解和记忆，突出了重点，化解了难点。这样教学有利于发展学生的空间观念，渗透“转化”的思想方法，培养学生的合作意识和探究精神，有效地引导学生探究新知。
4.分层练习，拓展思维，面向全体学生。我本着“重视基础、提升能力、拓展思维”的原则，设计了基础练习、提升练习（在平行四边形中给出多余条件，让学生选择对应的底和高计算面积）、拓展练习（当平行四边形的底和高相等时，用割补法可以剪拼成一个什么图形）。整个练习设计题量虽然不大，但有一定的坡度，使不同层次的学生都得到发展。
课堂教学永远是一门遗憾的艺术，就这节课的教学实践来说，有以下几方面值得深思并进一步改进。一是指导学生用数学语言完整、规范地表达自己的思维过程做得不够。语言是思维的外壳，思维是语言的内核，语言训练不足，必然影响思维的发展。二是一些知识点的讲授和相应的训练不到位，不利于学生将所学知识内化为自己的认知结构并形成技能。三是有的教学环节“导”得过细而“放”得不够，束缚了学生的思维，不利于学生积极主动地探究知识。
勤于反思，是教师不断改进教学实践的前提，也是教师专业化发展的重要途径。我思故我进，我思故我优，这就是教育的快乐。
作者单位
昆明市五华区麻园小学
◇责任编辑：李瑞龙◇
教材简析：“平行四边形的面积”是第五单元“多边形的面积”第一课时的内容。它是在学生已经认识平行四边形、长方形等图形的特征、掌握了长（正方形）面积计算的基础上进行教学的，是进一步学习三角形、梯形和组合图形面积的基础。本节课主要让学生初步运用转化的方法（平行四边形转化成为长方形）推导出平行四边形面积计算公式，为学生学习三角形、梯形的面积做准备。
教学目标：
1.探究和理解平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2.通过操作、观察、比较等活动，初步渗透转化的思想方法，培养观察、分析、概括、推理能力，发展学生的空间观念。
3.培养学生的合作意识和探究精神。
教学重点：
探究和理解平行四边形的面积计算公式。
教学难点：找到拼出的长方形与原平行四边形之间的联系，从而推导出平行四边形面积的计算公式。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1.出示主题图（第79页）。
你发现了哪些图形？你会计算哪些图形的面积？
2.创设情境，引入新课。
（图中）学校门前的两个花坛哪个大？你会计算哪个图形的面积？（导入平行四边形的面积计算。板书：平行四边形的面积）
二、动手操作，探究新知
1.猜一猜。你想用什么方法来求平行四边形的面积？
（学生汇报交流猜想，教师引导提炼，逐步集中到用数方格、剪拼等方法找出计算方法。）
2.数一数（图见教科书第80页）。
（1）每个方格表示的面积是多少？不满一格的要怎样数？
（2）数一数平行四边形和长方形的面积分别是多少平方米？
比较得出：这两个图形的面积相等，两个花坛一样大。
（3）平行四边形的底和高与长方形的长和宽各有几米？
（4）从表中的数据看，你发现了什么？
得出：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等。即将长方形的面积等于长乘宽换成底乘高，就是平行四边形的面积。
小结：数方格的方法虽然可行，但是不方便。
3.剪一剪、拼一拼。
（1）教师出示一个平行四边形：
问：如果用割补法，你想怎么剪、怎么拼？
（2）学生动手操作。（学生可能采用不同的剪、拼方法，只要有利于公式推导，均应鼓励；剪、拼不当的，教师可适时指导。）
（3）汇报交流：这几种剪法有什么共同之处？
引出：沿平行四边形任意一条高剪开，平移后都可以得到长方形。
（4）推导平行四边形面积计算公式。
讨论：①拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了没有？②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
汇报交流，得出：拼出的长方形和原来的平行四边形的面积相等。拼出的长方形的长与平行四边形的底相等，拼出的长方形的宽与平行四边形的高相等。
板书：长方形的面积=长×宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积= 底×高
用字母表示：S=ah
4.反馈猜想。利用活动的平行四边形框架进行演示，发现平行四边形的面积在变化（因为高变化），但周长始终没有变。所以，平行四边形的面积只与底和高有关。
三、运用知识，解决问题
1.教科书第81页例1。（由于条件完全，可以直接代公式计算，故可以作为基本练习让学生独立完成。）
分析题目，说一说怎么算，教师板书书写格式。
2.教科书第82页第1题。学生用练习本独立完成，注意书写格式。
3.（课件出示）计算下面图形的面积：
4.你会计算下面平行四边形的面积吗？（掌握由不同的底确定该底边上的高的方法。）
四、总结全课
1.这节课你有什么收获？
2.思考：当平行四边形的底和高相等时，用割补法可以剪拼成一个什么图形？
教学反思：
本节课按“情境引入——引发猜想——探究验证——解决问题”的思路进行教学。一开始，让学生观察社区情境图，重温学过的几何图形知识。接下来通过猜测、数方格、填表格、仔细观察等活动，使学生感悟到平行四边形的面积与长方形的面积有着密切的关系，为进一步探究平行四边形的面积计算公式奠定了思想基础。然后通过剪一剪、拼一拼、小组讨论等活动推导出平行四边形的面积计算公式，从而验证猜想的正确性。另外利用活动的平行四边形框架动态演示，让学生进一步感受平行四边形的面积大小与底和高有关，并运用相关知识解决实际问题。
在教学中，我努力为学生创设民主、宽松、和谐的学习氛围，给学生充分思考问题的时间与空间，让学生自己去发现、去总结，收到了较好的教学效果，达到了预期的教学目标。具体概括为以下几点。
1.“猜想——验证”是学生主动探究知识的有效方式。在探究平行四边形的面积之前，我让学生大胆猜想，可以用什么方法求出平行四边形的面积。这样的设计，激发了学生探究新知识的兴趣和欲望，活跃了学生的思维。猜想的结果对否？激起了学生进行验证的需要。任何的猜想都要经过验证，只有猜想而没有验证，就无法确定知识的正确性。把猜想与验证紧密结合，给学生营造了一种宽松愉悦的学习氛围，让学生主动参与学习的过程，使不同的学生得到了不同的发展。
2.在动手中学习、思考，充分展现学生学习的主体地位。学习知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，因为这样的发现理解最深，也最容易掌握，学习数学更是如此，只有通过学生自身的操作活动和主动参与，才能取得实效。所以，课堂上我给了学生足够的时间和空间动手“剪一剪、拼一拼”，与同伴互相探究，去发现、去总结，最终得出自己所需要的结果。每个学生积极参与数学活动，在动手中学习，在动手中获取知识，使学生的主体地位得到了充分展现。
3.渗透“转化”思想，有效引导学生探究新知。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，小学阶段的几何形体面积、体积计算公式一般都是运用“转化”的思想方法推导的，如平行四边形面积公式的推导，就是典型的“转化”方法的运用。教学中，我通过让学生数方格求面积，观察平行四边形的面积与长方形的面积的关系，为探究平行四边形的面积计算公式做好铺垫。学生发现数方格的方法虽然可行，但是不方便，进而激发学生用割补法将平行四边形转化成长方形来进行计算。另外，我还借助现代化教学手段，为学生架起由具体到抽象的桥梁，使学生清楚地看到平行四边形转化为长方形的过程。“平行四边形活动框架”的演示这个环节，加深了学生对平行四边形面积计算公式的理解和记忆，突出了重点，化解了难点。这样教学有利于发展学生的空间观念，渗透“转化”的思想方法，培养学生的合作意识和探究精神，有效地引导学生探究新知。
4.分层练习，拓展思维，面向全体学生。我本着“重视基础、提升能力、拓展思维”的原则，设计了基础练习、提升练习（在平行四边形中给出多余条件，让学生选择对应的底和高计算面积）、拓展练习（当平行四边形的底和高相等时，用割补法可以剪拼成一个什么图形）。整个练习设计题量虽然不大，但有一定的坡度，使不同层次的学生都得到发展。
课堂教学永远是一门遗憾的艺术，就这节课的教学实践来说，有以下几方面值得深思并进一步改进。一是指导学生用数学语言完整、规范地表达自己的思维过程做得不够。语言是思维的外壳，思维是语言的内核，语言训练不足，必然影响思维的发展。二是一些知识点的讲授和相应的训练不到位，不利于学生将所学知识内化为自己的认知结构并形成技能。三是有的教学环节“导”得过细而“放”得不够，束缚了学生的思维，不利于学生积极主动地探究知识。
勤于反思，是教师不断改进教学实践的前提，也是教师专业化发展的重要途径。我思故我进，我思故我优，这就是教育的快乐。
作者单位
昆明市五华区麻园小学
◇责任编辑：李瑞龙◇