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一、平衡常数表达式的书写与计算
1. 如果反应中有固体和纯液体参加,它们的浓度不应写在平衡关系式中,因为它们的浓度是固定不变的,化学平衡关系式中只包括气态物质或溶液中各溶质的浓度。如:
2. 多重平衡规则:若干方程式相加(减),则总反应的平衡常数等于分步平衡常数之乘积(商)。如:
2NO(g)+O2(g)?2NO2 K1
2NO2(g)?N2O4 K2
2NO(g)+O2(g)?N2O4(g) K=K1·K2
例1 下列平衡常数表达式书写错误的是( )
A. [H2O(l)?H+(aq)+OH-(aq) Kw=c(H+)·c(OH-)]
B. [NH3·H2O(aq)?NH4+(aq)+OH-(aq)]
[Kb=c(NH4+)·c(OH)-c(NH3·H2O)]
C. [Cu(OH)2(s)?Cu2+(aq)+2OH-(aq)]
[Ksp=c(Cu2+)·c2(OH-)]
D. [3Fe(s)+4H2O(g)?Fe3O4(s)+4H2(g)]
[K=c(Fe3O4)·c(H2)c(Fe)·c(H2O)]
解析 以上四个表达式是高中化学中四个重要的平衡常数,即水的离子积常数,弱酸弱碱电离平衡常数、溶度积常数和化学平衡常数,应注意:①固体和纯液体的浓度视为常数,通常不计入平衡常数的表达式中。②以方程式中的计量数为幂,用生成物的浓度幂之积比反应物浓度幂之积,所以D项中的Fe3O4和Fe的浓度不必计入,H2和H2O的浓度都为四次方。
答案 D
例2 某温度下,H2(g)+CO2(g)?H2O(g)+CO(g)的平衡常数[K=94]。该温度下在甲、乙、丙三个恒容密闭容器中,投入H2(g)和CO2(g),其起始浓度如下表所示。
[起始浓度\&甲\&乙\&丙\&c(H2)/mol·L-1\&0.010\&0.020\&0.020\&c(CO2)/mol·L-1\&0.010\&0.010\&0.020\&]
下列判断不正确的是( )
A. 平衡时,乙中CO2的转化率大于60%
B. 平衡时,甲中和丙中H2的转化率均是60%
C. 平衡时,丙中c(CO2)是甲中的2倍,是0.012 mol·L-1
D. 反应开始时,丙中的反应速率最快,甲中的反应速率最慢
解析 本题考查化学平衡常数及转化率的计算。设平衡时甲中CO2的转化浓度为[x],则平衡时H2、CO2、H2O、CO的浓度分别为0.01-x、0.01-x、x、x,根据平衡常数[K=x×x(0.01-x)×(0.01-x)=94],解得[x]=0.006,则甲中CO2的转化率为[0.0060.01]×100%=60%。而相对于甲来说,乙增加了c(H2),因此CO2的转化率增大,A项正确。设平衡时丙中CO2的转化浓度为[y],则平衡时H2、CO2、H2O、CO的浓度分别为0.02-y、0.02-y、y、y,根据平衡常数[K=y×y(0.02-y)×(0.02-y)=94],解得[x]=0.012,则丙中CO2的转化率为[0.0120.02]×100%=60%,B项正确。平衡时甲中c(CO2)=0.01-0.006=0.004 mol·L-1,丙中c(CO2)=0.02-0.012=0.008 mol·L-1,C项错误。反应开始时,丙中反应物浓度最大,反应速率最快;甲中反应物浓度最小,反应速率最慢,D项正确。
答案 C
二、化学平衡常数的意义与应用
1. 平衡常数的数值大小可以判断反应进行的程度,估计反应的可能性,因为平衡状态是反应进行的最大限度。
K值越大,表示反应进行的程度越大,反应物的转化率越大;K值越小,表示反应进行的程度越小,反应物的转化率越小。
如:N2(g)+O2(g)?2NO(g) Kc=1×10-30(298K)
这意味着298K时,N2和O2基本上没有进行反应,反之,NO的分解在该温度下将几乎完全进行,平衡时NO实际上全部分解为N2和O2。
2. 利用K值判断反应的热效应。
如:对于反应mA(g)+nB(g)?pC(g)+qD(g)随温度的升高其反应的平衡常数有以下变化,请判断Ⅰ和Ⅱ两种情况哪种是吸热,哪种是放热?
[Ⅰ][Ⅱ][温度][平衡常数][O]
结论:吸热反应,随温度升高平衡常数增大;放热反应,随温度升高平衡常数减小。
3. 对于可逆反应,在一定温度的任意时刻,反应物的浓度和生成物的浓度有如下关系:mA(g)+nB(g)?pC(g)+qD(g)。[cp(C)?cq(D)cm(A)?cn(B)=Qc]叫作该反应的浓度商。
(1)QC (2)QC=K:平衡不移动;
(3)QC>K:反应向逆方向进行。
例3 下列叙述中,不正确的是( )
A. 任何化学平衡,只要温度改变,平衡一定发生移动
B. 催化剂不影响化学平衡状态
C. 有气体参加和生成的化学变化,改变压强,平衡一定会移动
D. 把5 mol·L-1的稀醋酸加水稀释一倍,平衡向电离方向移动。
解析 平衡常数只受温度变化的影响,正反应为吸热反应: 升温→K值增大,降温→K值减小。正反应为放热反应:升温→K值减小,降温→K值增大。当温度改变时K改变,而Qc不变,K不再等于Qc,所以平衡一定发生移动,A项正确。催化剂只改变反应速率,既不改变K值,也不改变浓度,K值依然等于Qc的值,所以平衡不移动,B项正确。若缩小体积压强增大一倍,平衡常数K值不变,各气体浓度均变为原来的两倍。对于反应[N2+3H2?2NH3],此时[Qc′=22·c2(NH3)2·c(N2)·23·c3(H2)=14Qc],[Qc′]不再等于K,平衡发生移动。对于反应[2HI?H2+I2(g)],此时[Qc′=2c(H2)·2c(I2)22·c2(HI)=Qc],[Qc′]依然等于K,平衡不发生移动,C项错误。醋酸稀释时温度不变,Ka值不变,稀释后各组分浓度均变为原浓度的[12],则此时[Qc′=12c(H+)·12c(CH3COO-)12c(CH3COOH)=12Qc]。[Qc′ 点拨 平衡常数数值的大小,只能大致告诉我们一个可逆反应的正方向反应所进行的最大程度,并不能预示反应达到平衡所需要的时间。如:2SO2(g)+O2?2SO3(g)。298K时Kp很大,但由于速度太慢,常温时,几乎不发生反应。
1. 如果反应中有固体和纯液体参加,它们的浓度不应写在平衡关系式中,因为它们的浓度是固定不变的,化学平衡关系式中只包括气态物质或溶液中各溶质的浓度。如:
2. 多重平衡规则:若干方程式相加(减),则总反应的平衡常数等于分步平衡常数之乘积(商)。如:
2NO(g)+O2(g)?2NO2 K1
2NO2(g)?N2O4 K2
2NO(g)+O2(g)?N2O4(g) K=K1·K2
例1 下列平衡常数表达式书写错误的是( )
A. [H2O(l)?H+(aq)+OH-(aq) Kw=c(H+)·c(OH-)]
B. [NH3·H2O(aq)?NH4+(aq)+OH-(aq)]
[Kb=c(NH4+)·c(OH)-c(NH3·H2O)]
C. [Cu(OH)2(s)?Cu2+(aq)+2OH-(aq)]
[Ksp=c(Cu2+)·c2(OH-)]
D. [3Fe(s)+4H2O(g)?Fe3O4(s)+4H2(g)]
[K=c(Fe3O4)·c(H2)c(Fe)·c(H2O)]
解析 以上四个表达式是高中化学中四个重要的平衡常数,即水的离子积常数,弱酸弱碱电离平衡常数、溶度积常数和化学平衡常数,应注意:①固体和纯液体的浓度视为常数,通常不计入平衡常数的表达式中。②以方程式中的计量数为幂,用生成物的浓度幂之积比反应物浓度幂之积,所以D项中的Fe3O4和Fe的浓度不必计入,H2和H2O的浓度都为四次方。
答案 D
例2 某温度下,H2(g)+CO2(g)?H2O(g)+CO(g)的平衡常数[K=94]。该温度下在甲、乙、丙三个恒容密闭容器中,投入H2(g)和CO2(g),其起始浓度如下表所示。
[起始浓度\&甲\&乙\&丙\&c(H2)/mol·L-1\&0.010\&0.020\&0.020\&c(CO2)/mol·L-1\&0.010\&0.010\&0.020\&]
下列判断不正确的是( )
A. 平衡时,乙中CO2的转化率大于60%
B. 平衡时,甲中和丙中H2的转化率均是60%
C. 平衡时,丙中c(CO2)是甲中的2倍,是0.012 mol·L-1
D. 反应开始时,丙中的反应速率最快,甲中的反应速率最慢
解析 本题考查化学平衡常数及转化率的计算。设平衡时甲中CO2的转化浓度为[x],则平衡时H2、CO2、H2O、CO的浓度分别为0.01-x、0.01-x、x、x,根据平衡常数[K=x×x(0.01-x)×(0.01-x)=94],解得[x]=0.006,则甲中CO2的转化率为[0.0060.01]×100%=60%。而相对于甲来说,乙增加了c(H2),因此CO2的转化率增大,A项正确。设平衡时丙中CO2的转化浓度为[y],则平衡时H2、CO2、H2O、CO的浓度分别为0.02-y、0.02-y、y、y,根据平衡常数[K=y×y(0.02-y)×(0.02-y)=94],解得[x]=0.012,则丙中CO2的转化率为[0.0120.02]×100%=60%,B项正确。平衡时甲中c(CO2)=0.01-0.006=0.004 mol·L-1,丙中c(CO2)=0.02-0.012=0.008 mol·L-1,C项错误。反应开始时,丙中反应物浓度最大,反应速率最快;甲中反应物浓度最小,反应速率最慢,D项正确。
答案 C
二、化学平衡常数的意义与应用
1. 平衡常数的数值大小可以判断反应进行的程度,估计反应的可能性,因为平衡状态是反应进行的最大限度。
K值越大,表示反应进行的程度越大,反应物的转化率越大;K值越小,表示反应进行的程度越小,反应物的转化率越小。
如:N2(g)+O2(g)?2NO(g) Kc=1×10-30(298K)
这意味着298K时,N2和O2基本上没有进行反应,反之,NO的分解在该温度下将几乎完全进行,平衡时NO实际上全部分解为N2和O2。
2. 利用K值判断反应的热效应。
如:对于反应mA(g)+nB(g)?pC(g)+qD(g)随温度的升高其反应的平衡常数有以下变化,请判断Ⅰ和Ⅱ两种情况哪种是吸热,哪种是放热?
[Ⅰ][Ⅱ][温度][平衡常数][O]
结论:吸热反应,随温度升高平衡常数增大;放热反应,随温度升高平衡常数减小。
3. 对于可逆反应,在一定温度的任意时刻,反应物的浓度和生成物的浓度有如下关系:mA(g)+nB(g)?pC(g)+qD(g)。[cp(C)?cq(D)cm(A)?cn(B)=Qc]叫作该反应的浓度商。
(1)QC
(3)QC>K:反应向逆方向进行。
例3 下列叙述中,不正确的是( )
A. 任何化学平衡,只要温度改变,平衡一定发生移动
B. 催化剂不影响化学平衡状态
C. 有气体参加和生成的化学变化,改变压强,平衡一定会移动
D. 把5 mol·L-1的稀醋酸加水稀释一倍,平衡向电离方向移动。
解析 平衡常数只受温度变化的影响,正反应为吸热反应: 升温→K值增大,降温→K值减小。正反应为放热反应:升温→K值减小,降温→K值增大。当温度改变时K改变,而Qc不变,K不再等于Qc,所以平衡一定发生移动,A项正确。催化剂只改变反应速率,既不改变K值,也不改变浓度,K值依然等于Qc的值,所以平衡不移动,B项正确。若缩小体积压强增大一倍,平衡常数K值不变,各气体浓度均变为原来的两倍。对于反应[N2+3H2?2NH3],此时[Qc′=22·c2(NH3)2·c(N2)·23·c3(H2)=14Qc],[Qc′]不再等于K,平衡发生移动。对于反应[2HI?H2+I2(g)],此时[Qc′=2c(H2)·2c(I2)22·c2(HI)=Qc],[Qc′]依然等于K,平衡不发生移动,C项错误。醋酸稀释时温度不变,Ka值不变,稀释后各组分浓度均变为原浓度的[12],则此时[Qc′=12c(H+)·12c(CH3COO-)12c(CH3COOH)=12Qc]。[Qc′