离散性是FORTRAN DO循环的时序层次在结构上的一种极端。本文首先研究离散层次的性质,继而探求其判别方法和特殊的向量化算法,最后拓宽所获得的结果和向量化的范围。
本文研究了形如α_1λ_1~k+…+α_sλ_s~k=0的加型方程,此处诸α_1是一个次数为n的代数域K中的整数,主要结果为:若s≥(2k)~(n+1)(或当2(?)k时,s≥cknlog k),方程在任何(?)-adic域中均可以非寻常求解,此处(?)为K中素理想。
经典的磁场重联理论和近十年来的数值模拟研究,都只是考虑垂直于磁力线的流场对重联的驱动作用。我们提出了一种产生磁场重联的新机制,即切变流场形成的大尺度涡旋,可以形成磁岛和中性X线。本文建立了一个涡旋流场产生磁场重联的运动学模式,计算结果证实了上述的论点。对这种磁场重联机制的一些基本特性进行了讨论,结果表明。这种重联机制可用来解释在向阳面磁顶区观测到的某些局部重联现象,例如磁通量传输事件(FTE)。
本文通过拓扑变换,将间接控制系统化为变量分离的非线性控制系统,引进部分变元绝对稳定的概念,得到绝对稳定的充要条件,理论上解决了悬而未决的问题,然后给出一系列新的实用的充分条件。
对由m个相依线性回归方程组成的线性回归系统,本文把模型蕴含的信息分为样本信息和附加信息,提出了利用逐次迭加附加信息导出未知参数估计的一种新方法。具体地,解决了如下三个问题:(1)给出了概括附加信息的统计量;(2)找到了把附加信息迭加到样本信息的方法;(3)证明了用这种方法所导出的新估计的一些重要统计性质。
设α是实数,x≥A≥2,e(θ)=e~(2πiθ),以及(?)(n)是Mangoldt 函数。本文主要证明以下结论(见定理1):设δ是任给的正数,x~(91/96+ε)≤A≤x。那么,对任给的正数c,一定存在正数c_1,使当A~(-1)log~(?)x≤|α|≤(log x)~(-c_1)时,(?)(n)e(nα)<
本文研究了更广泛的一类非线性反应-扩散方程组:其中的初始——边值问题。引入了多重尺度变量,利用比较定理得到了任意次近似精度的一致有效的渐近解。
本文构造了C~n中超球B~n对于Aut(B~n)不变度量调和算子(0,1)式的Green式N(z,w)。证明对任一在B~n可微的(0,1)式g(z)若适合g=0,并且g在B~n内有紧致的支集,则n≥2时,是(?)方程(?)v=g之解,它在边界αB~n为零。
本文证明了求解Kármán圆板大挠度方程的内插迭代法对任意大小的载荷值的收敛性,从而可以精确地得到其强非线性弯曲解。
用分步法求解Navier-Stokes方程的初边值问题。在每一个时间区间内,将原方程分解为没有扩散项的Euler方程和没有对流项的扩散方程,证明了近似解的收敛性。与通常的方法不同的是,我们用一个非齐次扩散方程代替了齐次扩散方程。本文是一系列文章的第一篇,讨论线性化的方程。