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k错线性复杂度是度量序列密码安全性的重要指标之一。基于方体理论和Games-Chan算法的逆向推导提出构造方法，构造了具有给定k错线性复杂度谱的2n周期序列。首先使用标准方体分解算法对k错线性复杂度具有第一下降点k=2、第二下降点k′=6、第三下降点k″=10的2n周期序列进行分类，再讨论每一类序列下降点线性复杂度参数之间的关系，最后给出每种参数关系下序列的计数公式以及构造过程。事实上，所使用的方法可以用于构造具有更多下降点的2n周期序列。