假设检验的稳定性

来源 :中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学) | 被引量 : 0次 | 上传用户:xtcwang
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讨论了假设检验的稳定性.与通常的基于Neyman-Pearson引理的检验不同,考虑了所谓检验的遗憾与纠错.当观察到X_1,X_2,…,X_n,可以此对假设作出判决,如果此时又得到一个新的数据X_(n+1),可以用同样的方法,基于X_1,X_2,…,X_n,X_(n+1)再进行假设检验.可能面临3种情形:(ⅰ)原判决是对的,新判决却是错的;(ⅱ)原判决是错的,新判决却是对的;(ⅲ)原判决与新判决同时都对或同时都错.希望出现(ⅰ)的概率尽可能地小而出现(ⅱ)的概率尽可能地大.在实践中,当第1类错误α和
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紧流形M上的以向量场X为漂移项的Brown运动{x_t}_(t≥0)可以提升到M×T~k上的一个扩散过程{(?)_t}_(t≥0)(相应于一个M上的R~k值光滑微分1形式A)。研究提升过程{(?)_t}(t≥0)绕环面T~k的k个圈的环流(即旋转数)。适当地选取R~k值微分1形式A。这些环流分别给出了{x_t}_(t≥0)的隐环流和{x_t}_(t≥0)绕M上某些闭圈的旋转数(这些闭圈生成M的一阶
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给出了具有有界Nelson速度流的平稳扩散过程的熵产生率的封闭形式,讨论了一列反射扩散的熵产生率的极限。
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构造了具有零拓扑熵且为Schweizer-Smital混沌的极小子转移,从而证明对一般紧系统而言,正拓扑熵与发生在测度中心上的Schweizer-Smital混沌不等价.
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定义了Hilbert空间中闭子空间广义维数的加法和减法,证明了过去作为硬性规定的∞±n=∞和∞+∞=oo运算的一些精细化结果.∞-∞过去是没有意义的,这里的减法赋以它有意义,给出了一些有趣的新运算.然后把广义指标推广到整个B(H)上.由于通常的维数∞已被细分,一个有具体例子的定理被证明,它与熟知的半-Fredholm的一个命题在形式上是矛盾的,实则为它的一个精细化结果.最后证明了,B(H)按广义指
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研究有理函数及整函数Julia集的拓扑结构,刻画了有理函数Julia集的复杂性,展示了整函数在Fatou集上的动力学性质对其Julia集拓扑复杂性的影响.
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