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利用基于切换二次Lyapunov函数的存在性证明切换系统的渐近稳定性，研究了一类离散时间切换系统的稳定性分析与镇定控制问题．对一些子系统的状态分区采用外部的椭圆体或者退化的椭圆体加以近似，因而能够利用S—Procedure降低方法的保守性．指出切换系统稳定性的证明及状态反馈控制器的设计都可看作线性矩阵不等式（LMI）的可行性问题而进行有效的求解．