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【摘要】 电路设计与器材选择问题涉及面广,头绪多,按照先测量电路,后控制电路的程序去分析,可化复杂为简单,顺利解决问题。
【关键词】 电路设计 器材选择 测量电路 控制电路
【中图分类号】 G633.7 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962(2012)04(b)-0070-02
1 引言
电学设计性实验中,电路设计与器材的选择问题是学生学习的一个难点,因为:既要考虑滑动变阻器是采用限流接法还是分压接法,又要考虑测电阻是采用常规“伏安法”还是非常规“安安法”、“伏伏法”;另一方面要选择合适的器材,即选择合适的滑动变阻器,电流表、电压表选择合适的量程。
2 电路设计与器材选择问题解决的程序
电学设计性实验电路一般都可以划分为两部分:控制电路(滑动变阻器和电源组成的部分电路)——提供合适的电压,测量电路(电压表或电流表及待测元件组成的部分电路)——测定待测电学量。要解决此类问题,我们可以先设计测量电路,后将测量电路当作全电路一个元件,再设计控制电路。
3 典型例题解析
3.1 利用“伏安法”测定值电阻的阻值
例1、用伏安法测量某电阻Rx的阻值。现有实验器材如下:
待测电阻Rx(阻值约4Ω)电流表A1(量程0.6A,内阻约0.2Ω)
电流表A2(量程3A,内阻约0.05Ω)电压表V1(量程3V,内阻约3kΩ)电压表V2(量程15V,内阻约15kΩ)
滑动变阻器R0(最大电阻20Ω)电池组(电动势6V)开关,导线若干;为了较准确地测量Rx阻值,保证器材安全以及操作方便,电流表、电压表应选 ,并画出实验电路图。
解析:(1)确定测量电路:
虽然测量电路和控制电路都没有确定,更谈不上讨论电路中的电流及待测电阻两端电压的变化范围,但是我们仍然可以首先确定测量电路。假设待测电阻两端加3V的电压,可知流过其中的电流为I=U/Rx=3/4=0.75A,如果加15V的电压,可知流过其中的电流为I=U/Rx=15/4=3.75A。因此测量电路的选择有两种方案:一组为A1和V1,另一组为A2和V2。无论哪一组都采用外接法。
(2)确定控制电路
测量电路确定后,测量电路的电阻可粗略的等效为待测电阻。假定滑动变阻器采用限流接法,估算电阻Rx两端的最小电压和最大电压:Umin==1V,。这说明可以通过调节滑动变阻器的滑片使Rx两端的电压约从1V变化到6V,所以应选用滑动变阻器限流式接法,同时可知测量电路选择A1和V1。电路如图1所示。
3.2 利用“伏伏法”测定值电阻的阻值
例2(04全国卷)用以下器材测量电阻RX的阻值(900—1000Ω):
电源E,有一定内阻,电动势约为9.0V;
电压表V1,量程为1.5V,内阻r1=750Ω;
电压表V2,量程为5V,内阻r1=2500Ω;
滑动变阻器R,最大阻值约为100Ω;单刀单掷开关K,导线若干。
(1)测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/3,试画出测量电阻RX的一种实验电路原理图(原理图中的元件要用题中相应的英文字母标注)。
(2)若电压表V1的读数为U1,电压表V2的读数为U2,则由已知量和测量量表示RX的公式为,RX= 。
解析:(1)确定测量电路:没有电流表,只有电压表,由于知道电压表的内阻,故可当作电流表使用。电压表V1,量程为1.5V,内阻r1=750Ω,流过其最大电流为I=U1/r1=2mA;电压表V2,量程为5V,内阻r1=2500Ω;流过其最大电流为I=U2/r2=2mA。为了满足两电表的量程,又能测出电阻RX的阻值,电路设计如图2。
(2)确定控制电路:由于滑动变阻器的
阻值比RX的阻值小得多,故采用分压接法。实验电路如图3所示。
(答案:(1)如解析(2)RX=)
3.3 利用“安安法”测电流表的内阻
例3、(00全国卷)从下列器材中选出适当的实验器材,设计一个电路来测量电流表A1的内阻r1,要求方法简捷,有尽可能高的精确度,并测量多组数据。
(1)画出实验电路图:标明所用器材的代号。
(2)若选取测量中的一组数据来计算r1,则所用的表达式r1= ,式中各符号的意义是: 。
器材(代号)与规格如下:电流表A1,量程10mA,内阻待测(约40Ω);电流表A2,量程500μA,内阻r2=750Ω;电压表V,量程10V,内阻r2=10kΩ:电阻R1,阻值约为100Ω;滑动变阻器R2,总阻值约50Ω;电池E,电动势1.5V,内阻很小;电键K,导线若干。
解析:(1)确定测量电路:
此题要测电流表的内阻,只需再加一个电压表或一个已知阻值的电流表充当电压表。电流表A1,量程10mA,内阻待测(约40Ω),其两端最大电压为0.4V。不能用电压表测电压,只能用电流表A2测电压。电流表A2,量程500μA,内阻r2=750Ω,其两端最大电压为0.375V,故只需将两表并联即可。
(2)确定控制电路
由于要测量多组数据,故要采用滑动变阻器分压接法。用定值电阻保护电流表。实验电路如图4所示。
(答案:(1)如解析(2)表达式,式中I1、I2、r1、r2分别表示通过电流表A1、A2的电流和它们的内阻。)
3.4 用“伏伏法”测电压表的内阻
例4、为了测量量程为3V的电压表V的内阻(内阻约2000Ω),实验室可以提供的器材有:电流表A1,量程为0.6A,内阻约0.1Ω;电压表V2,量程为5V,内阻约3500Ω;变阻箱R1阻值范围为0-9999Ω;变阻箱R2阻值范围为0-99.9Ω;滑动变阻器R3,最大阻值约为100Ω,额定电流1.5A;电源E,电动势6V,内阻约0.5Ω;单刀单掷开关K,导线若干。
(1)请从上述器材中选择必要的器材,设计一个测量电压表V的内阻的实验电路,画出电路原理图(图5中的元件要用题中相应的英文字母标注),要求测量尽量准确。
(2)写出计算电压表V的内阻RV的计算公式为RV= 。
解析:(1)确定测量电路:
此题要测电压表的内阻,只需再加一个电流表或一个已知阻值的电压表充当电流表,但此题电压表V2的内阻未知,此方法不行。待测电压表V,量程为3V,内阻约2000Ω,流过其最大电流为I=U/RV=3/2000=1.5×10-3A=1.5mA,电流表A1的量程为0.6A,也不能用。变阻箱可充当定值电阻,电压表V2的量程为5V与待测电压表V的量程3V比较接近,可考虑它们串并联测电压表的内阻,串联电阻R的阻值为R=(U2-U)RV/U=(5-3)×2000/3≈1333Ω,故选用变阻箱R1,测量电路如图6。
(2)确定控制电路
测量电路确定后,可估算其整体电阻为R测=1700Ω,比滑动变阻器的阻值大得多,故采用分压接法。实验电路如图7所示。
(答案:(1)如解析(2))
综上所述,关于解“电路设计与器材选择”这类问题时,引导学生按照一定的程序,即先确定测量电路,后确定控制电路去分析、解答,就能变复杂为简单、头绪清晰,得到正确的解答。
参考文献
[1] 《十年高考分类解析与应试策略(1995-2004)》,南方出版社,P58页,P468页.
【关键词】 电路设计 器材选择 测量电路 控制电路
【中图分类号】 G633.7 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962(2012)04(b)-0070-02
1 引言
电学设计性实验中,电路设计与器材的选择问题是学生学习的一个难点,因为:既要考虑滑动变阻器是采用限流接法还是分压接法,又要考虑测电阻是采用常规“伏安法”还是非常规“安安法”、“伏伏法”;另一方面要选择合适的器材,即选择合适的滑动变阻器,电流表、电压表选择合适的量程。
2 电路设计与器材选择问题解决的程序
电学设计性实验电路一般都可以划分为两部分:控制电路(滑动变阻器和电源组成的部分电路)——提供合适的电压,测量电路(电压表或电流表及待测元件组成的部分电路)——测定待测电学量。要解决此类问题,我们可以先设计测量电路,后将测量电路当作全电路一个元件,再设计控制电路。
3 典型例题解析
3.1 利用“伏安法”测定值电阻的阻值
例1、用伏安法测量某电阻Rx的阻值。现有实验器材如下:
待测电阻Rx(阻值约4Ω)电流表A1(量程0.6A,内阻约0.2Ω)
电流表A2(量程3A,内阻约0.05Ω)电压表V1(量程3V,内阻约3kΩ)电压表V2(量程15V,内阻约15kΩ)
滑动变阻器R0(最大电阻20Ω)电池组(电动势6V)开关,导线若干;为了较准确地测量Rx阻值,保证器材安全以及操作方便,电流表、电压表应选 ,并画出实验电路图。
解析:(1)确定测量电路:
虽然测量电路和控制电路都没有确定,更谈不上讨论电路中的电流及待测电阻两端电压的变化范围,但是我们仍然可以首先确定测量电路。假设待测电阻两端加3V的电压,可知流过其中的电流为I=U/Rx=3/4=0.75A,如果加15V的电压,可知流过其中的电流为I=U/Rx=15/4=3.75A。因此测量电路的选择有两种方案:一组为A1和V1,另一组为A2和V2。无论哪一组都采用外接法。
(2)确定控制电路
测量电路确定后,测量电路的电阻可粗略的等效为待测电阻。假定滑动变阻器采用限流接法,估算电阻Rx两端的最小电压和最大电压:Umin==1V,。这说明可以通过调节滑动变阻器的滑片使Rx两端的电压约从1V变化到6V,所以应选用滑动变阻器限流式接法,同时可知测量电路选择A1和V1。电路如图1所示。
3.2 利用“伏伏法”测定值电阻的阻值
例2(04全国卷)用以下器材测量电阻RX的阻值(900—1000Ω):
电源E,有一定内阻,电动势约为9.0V;
电压表V1,量程为1.5V,内阻r1=750Ω;
电压表V2,量程为5V,内阻r1=2500Ω;
滑动变阻器R,最大阻值约为100Ω;单刀单掷开关K,导线若干。
(1)测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/3,试画出测量电阻RX的一种实验电路原理图(原理图中的元件要用题中相应的英文字母标注)。
(2)若电压表V1的读数为U1,电压表V2的读数为U2,则由已知量和测量量表示RX的公式为,RX= 。
解析:(1)确定测量电路:没有电流表,只有电压表,由于知道电压表的内阻,故可当作电流表使用。电压表V1,量程为1.5V,内阻r1=750Ω,流过其最大电流为I=U1/r1=2mA;电压表V2,量程为5V,内阻r1=2500Ω;流过其最大电流为I=U2/r2=2mA。为了满足两电表的量程,又能测出电阻RX的阻值,电路设计如图2。
(2)确定控制电路:由于滑动变阻器的
阻值比RX的阻值小得多,故采用分压接法。实验电路如图3所示。
(答案:(1)如解析(2)RX=)
3.3 利用“安安法”测电流表的内阻
例3、(00全国卷)从下列器材中选出适当的实验器材,设计一个电路来测量电流表A1的内阻r1,要求方法简捷,有尽可能高的精确度,并测量多组数据。
(1)画出实验电路图:标明所用器材的代号。
(2)若选取测量中的一组数据来计算r1,则所用的表达式r1= ,式中各符号的意义是: 。
器材(代号)与规格如下:电流表A1,量程10mA,内阻待测(约40Ω);电流表A2,量程500μA,内阻r2=750Ω;电压表V,量程10V,内阻r2=10kΩ:电阻R1,阻值约为100Ω;滑动变阻器R2,总阻值约50Ω;电池E,电动势1.5V,内阻很小;电键K,导线若干。
解析:(1)确定测量电路:
此题要测电流表的内阻,只需再加一个电压表或一个已知阻值的电流表充当电压表。电流表A1,量程10mA,内阻待测(约40Ω),其两端最大电压为0.4V。不能用电压表测电压,只能用电流表A2测电压。电流表A2,量程500μA,内阻r2=750Ω,其两端最大电压为0.375V,故只需将两表并联即可。
(2)确定控制电路
由于要测量多组数据,故要采用滑动变阻器分压接法。用定值电阻保护电流表。实验电路如图4所示。
(答案:(1)如解析(2)表达式,式中I1、I2、r1、r2分别表示通过电流表A1、A2的电流和它们的内阻。)
3.4 用“伏伏法”测电压表的内阻
例4、为了测量量程为3V的电压表V的内阻(内阻约2000Ω),实验室可以提供的器材有:电流表A1,量程为0.6A,内阻约0.1Ω;电压表V2,量程为5V,内阻约3500Ω;变阻箱R1阻值范围为0-9999Ω;变阻箱R2阻值范围为0-99.9Ω;滑动变阻器R3,最大阻值约为100Ω,额定电流1.5A;电源E,电动势6V,内阻约0.5Ω;单刀单掷开关K,导线若干。
(1)请从上述器材中选择必要的器材,设计一个测量电压表V的内阻的实验电路,画出电路原理图(图5中的元件要用题中相应的英文字母标注),要求测量尽量准确。
(2)写出计算电压表V的内阻RV的计算公式为RV= 。
解析:(1)确定测量电路:
此题要测电压表的内阻,只需再加一个电流表或一个已知阻值的电压表充当电流表,但此题电压表V2的内阻未知,此方法不行。待测电压表V,量程为3V,内阻约2000Ω,流过其最大电流为I=U/RV=3/2000=1.5×10-3A=1.5mA,电流表A1的量程为0.6A,也不能用。变阻箱可充当定值电阻,电压表V2的量程为5V与待测电压表V的量程3V比较接近,可考虑它们串并联测电压表的内阻,串联电阻R的阻值为R=(U2-U)RV/U=(5-3)×2000/3≈1333Ω,故选用变阻箱R1,测量电路如图6。
(2)确定控制电路
测量电路确定后,可估算其整体电阻为R测=1700Ω,比滑动变阻器的阻值大得多,故采用分压接法。实验电路如图7所示。
(答案:(1)如解析(2))
综上所述,关于解“电路设计与器材选择”这类问题时,引导学生按照一定的程序,即先确定测量电路,后确定控制电路去分析、解答,就能变复杂为简单、头绪清晰,得到正确的解答。
参考文献
[1] 《十年高考分类解析与应试策略(1995-2004)》,南方出版社,P58页,P468页.