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兔妈妈从树林里采了蘑菇回到家里,一放下布袋子,小白兔、小灰兔、小黑兔就高高兴兴地围了上来,嚷着要吃妈妈刚采回来的蘑菇。兔妈妈说:“孩子们,别急,我得先让你们算算这袋子里有多少个蘑菇。”兔妈妈接着说,“如果把这些蘑菇平均分成2份,最后剩下1个。”
“这袋子里只有 3个蘑菇!”没等兔妈妈把话说完,小白兔就抢着回答。
“那不一定,也可能是5 个、7 个、9 个、11 个……到底是多少个呢?”
“没法算,不过,反正是个奇数。”小黑兔说。
“你们别急啊,我还没有把话说完呢!”兔妈妈接着说,“这袋蘑菇如果由小白兔、小灰兔、小黑兔你们三个去平均分,最后也是剩一个;如果由我们全家五口来平均分,最后还是剩下一个。孩子们,你们算算看,这袋子里至少有多少个蘑菇呀?”
“这可不好算。”小白兔感到为难了。
但是小灰免并不灰心,经过一番认真思考,很有把握地说:“妈妈,您至少采了31个蘑菇。”
兔妈妈高兴地说:“对呀!你是怎么算出来的呢?”
小灰兔说:“我是这样想的。因为把它平均分成2份还剩一个,所以蘑菇数一定是2的倍数加1;而把它平均分成3份、5份都剩一个,所以,它一定是3的倍数加1,也一定是5的倍数加1。因此,蘑菇的个数是2、3、5的公倍数加1。这就是说,这袋子里的蘑菇至少有2×3×5+1=31(个)。”
兔妈妈听了小灰兔的回答,十分满意,乐滋滋地把采来的蘑菇平均分成5份,并把多出来的1个赏给了小灰兔。
找规律
这个周末,快乐森林里的的小动物们举行了一次数学聚会。它们还请来了森林里面人人都称赞的聪明猴来主持这次数学小聚会。聪明猴对小动物们说:“今天我们来玩一个‘找规律游戏’,好不好?”
小动物们都高兴地鼓起掌来。
聪明猴先在黑板上写下几组题,并问小动物们这几组题有什么特点,能不能通过观察发现规律?这几组题是:
7×9=63 8×8=649×11=99 10×10=100
13×15=19514×14=196 16×18=28817×17=289
小动物们观察对比后,纷纷说道:
“每一组的两道题中,下面那道题的因数是上面那道题两个因数的中间数。”
“下面那道题的积比上面那道题的积多1。”
小动物们说完以后,聪明猴也没作总结,只是在黑板上又写了四道题,要求小动物们口头说出答案。
(1)19×21(2)39×41
(3)51×49(4)61×59
小兔子首先说:“第一题的得数是399。”
“为什么?”
“因为20×20=400。根据以上几组题总结出的规律,19×21的积比400少1,所以19×21=399。”
小兔子说完后,接着又有3只小动物分别说出了后面三道题的答案:
“39×41=40×40-1=1599。”
“51×49=50×50-1=2499。”
“61×59=60×60-1=3599。”
聪明猴高兴地说:“都做对了。你们能很快地说出题目的答案,说明你们都掌握了这类题的规律。下面我再出几道题,希望你们也能细心地找出规律,达到熟练、快速解题的目的。”
聪明猴在黑板上写下的题是:
37×15 37×27
37×33 37×54
同学们,找规律的游戏好玩吗?你们也来试一试吧,看能不能找出聪明猴写的算式的规律,然后写出答案。
《找规律》小点拨:聪明猴最后出的这几道题中,都有37这个数。37有个特点,就是它与3相乘的积刚好是一个特殊的数——111,而题中另外的数,又恰好是3的倍数。所以:
37×15=37×3×5=111×5=555
37×27=37×3×9=111×9=999
37×33=37×3×11=111×11=1221
37×54=37×3×18=111×18=1998
“这袋子里只有 3个蘑菇!”没等兔妈妈把话说完,小白兔就抢着回答。
“那不一定,也可能是5 个、7 个、9 个、11 个……到底是多少个呢?”
“没法算,不过,反正是个奇数。”小黑兔说。
“你们别急啊,我还没有把话说完呢!”兔妈妈接着说,“这袋蘑菇如果由小白兔、小灰兔、小黑兔你们三个去平均分,最后也是剩一个;如果由我们全家五口来平均分,最后还是剩下一个。孩子们,你们算算看,这袋子里至少有多少个蘑菇呀?”
“这可不好算。”小白兔感到为难了。
但是小灰免并不灰心,经过一番认真思考,很有把握地说:“妈妈,您至少采了31个蘑菇。”
兔妈妈高兴地说:“对呀!你是怎么算出来的呢?”
小灰兔说:“我是这样想的。因为把它平均分成2份还剩一个,所以蘑菇数一定是2的倍数加1;而把它平均分成3份、5份都剩一个,所以,它一定是3的倍数加1,也一定是5的倍数加1。因此,蘑菇的个数是2、3、5的公倍数加1。这就是说,这袋子里的蘑菇至少有2×3×5+1=31(个)。”
兔妈妈听了小灰兔的回答,十分满意,乐滋滋地把采来的蘑菇平均分成5份,并把多出来的1个赏给了小灰兔。
找规律
这个周末,快乐森林里的的小动物们举行了一次数学聚会。它们还请来了森林里面人人都称赞的聪明猴来主持这次数学小聚会。聪明猴对小动物们说:“今天我们来玩一个‘找规律游戏’,好不好?”
小动物们都高兴地鼓起掌来。
聪明猴先在黑板上写下几组题,并问小动物们这几组题有什么特点,能不能通过观察发现规律?这几组题是:
7×9=63 8×8=649×11=99 10×10=100
13×15=19514×14=196 16×18=28817×17=289
小动物们观察对比后,纷纷说道:
“每一组的两道题中,下面那道题的因数是上面那道题两个因数的中间数。”
“下面那道题的积比上面那道题的积多1。”
小动物们说完以后,聪明猴也没作总结,只是在黑板上又写了四道题,要求小动物们口头说出答案。
(1)19×21(2)39×41
(3)51×49(4)61×59
小兔子首先说:“第一题的得数是399。”
“为什么?”
“因为20×20=400。根据以上几组题总结出的规律,19×21的积比400少1,所以19×21=399。”
小兔子说完后,接着又有3只小动物分别说出了后面三道题的答案:
“39×41=40×40-1=1599。”
“51×49=50×50-1=2499。”
“61×59=60×60-1=3599。”
聪明猴高兴地说:“都做对了。你们能很快地说出题目的答案,说明你们都掌握了这类题的规律。下面我再出几道题,希望你们也能细心地找出规律,达到熟练、快速解题的目的。”
聪明猴在黑板上写下的题是:
37×15 37×27
37×33 37×54
同学们,找规律的游戏好玩吗?你们也来试一试吧,看能不能找出聪明猴写的算式的规律,然后写出答案。
《找规律》小点拨:聪明猴最后出的这几道题中,都有37这个数。37有个特点,就是它与3相乘的积刚好是一个特殊的数——111,而题中另外的数,又恰好是3的倍数。所以:
37×15=37×3×5=111×5=555
37×27=37×3×9=111×9=999
37×33=37×3×11=111×11=1221
37×54=37×3×18=111×18=1998